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物理化学中，研究简单体系在平衡时的热力学函数，常用到麦克斯韦关系式。

麦克斯韦关系式是热力学中的一套方程，可以从热力学势的定义推出。麦克斯韦关系式是热力学势的二阶导数之间的等式的陈述。它们可以直接从二元解析函数的高阶导数与求导次序无关的事实推出。

麦克斯韦关系的方程组的四个等式分别来自四个不同的热力学方程。这四个方程可以通过对热力学主方程做勒让德变换而得到。

应用：

麦克斯韦利用这四个方程计算出了电磁波的传播速度，并发现电磁波的速度与光速相同。于是他预言光的本质是电磁波，后由赫兹由实验证明这一预言的正确性。

从麦克斯韦方程组，可以推论出光波是电磁波。麦克斯韦方程组和洛伦兹力方程是经典电磁学的基础方程。从这些基础方程的相关理论，发展出现代的电力科技与电子科技。

麦克斯韦关系式是热力学中的一套方程，可以从热力学势的定义推出。麦克斯韦关系式是热力学势的二阶导数之间的等式的陈述。它们可以直接从二元解析函数的高阶导数与求导次序无关的事实推出。麦克斯韦关系的方程组的四个等式分别来自四个不同的热力学方程。这四个方程可以通过对热力学主方程做勒让德变换而得到。

推导过程如下：

接上图：

接上图：

麦克斯韦关系式一般指基本热力学关系。常应用的八个热力学函数--p、V、T、U、H、S、A、G。其中 U 和 S 分别由热力学第一定律和第二定律导出；H、A、G 则由定义得来。而 U、H、A、G 为具有能量量纲的函数。这些热力学函数间通过一定关系式相互联系着。

基本热力学关系（basic relation of thermody-namics）是热力学的一个基本规律，指热力学中关于热学参量温度、熵和力学参量压力、体积之间的微分关系。

对于粒子数不变的热力学系统，在只考虑膨胀作功时，可以给出四个热力学函数U, H, F和G，它们分别表示内能、熵、自由能和吉布斯函数。

基本热力学关系式共有11个。从这11个基本关系式出发，可以导出许多其它衍生关系式，它们表示出各不同物理量间的相互关系，利用它们可以帮助我们由易于直接测量的物理量出发以计算难于直接测量的物理量的数值。