数学六年级下册圆柱
S侧:3.14X4X3=37.68平方分米
r:4除以2=2分米
S底:3.14X2的平方X2=25.12平方分米
S表:37.68=25.12=62.8平方分米
(2)V柱:3.14X1的平方X2=6.28立方分米
(3)3.14X4的平方X5=251.2立方厘米
2、圆柱各部分的名称:圆柱的的两个圆面叫做底面(又分上底和下底);周围的面叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高(高有无数条他们的数值是相等的)。
3、圆柱的侧面展开图:
a 沿着高展开,展开图形是长方形,长方形的长等于圆柱底面的周长,长方形的宽等于圆柱的高,当底面周长和高相等时(h=2πR),侧面沿高展开后是一个正方形,展开图形为正方形。
b. 不沿着高展开,展开图形是平行四边形或不规则图形。
C.无论如何展开都得不到梯形.
侧面积=底面周长×高 S侧=Ch=πd×h =2πr×h
4、圆柱的表面积:圆柱表面的面积,叫做这个圆柱的表面积。
圆柱的表面积=2×底面积+侧面积,即S表=S侧+S底×2 = 2πr×h + 2×πr2
(实际中,使用的材料都要比计算的结果多一些,因此,要保留数的时候,都要用进一法)
圆柱的体积:圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱的体积。
圆柱切拼成近似的长方体,分的份数越多,拼成的图形越接近长方体。长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高等于圆柱的高。
长方体的体积=底面积×高
圆柱体积=底面积×高
V柱=S h =πr2 h
h =V柱÷S=V柱÷(πr2)
S=V柱÷h
5、.圆柱的切割:
a.横切:切面是圆,表面积增加2倍底面积,即S增=2πr2
b.竖切(过直径):切面是长方形(如果h=2R,切面为正方形),该长方形的长是圆柱的高,宽是圆柱的底面直径,表面积增加两个长方形的面积,即S增=4rh
在几何王国有两个立体图形,一个是圆锥体,一个是圆柱体,他们是堂兄弟,可要好了,经常在一起玩。在学习上,他们也是互相帮助,你追我赶,谁也不服输。他们比赛的项目可多了,其中一项就是"体积"
圆柱心里想,"我圆柱长得又粗又壮,你圆锥是怎么也比不过我的,我的体积V=Sh=πr2h,而你圆锥的体积V=1/3Sh=1/3πr2h,就算我的半径和你的半径一样大,我的高和你的高一样长,你的体积还要乘以1/3 呢!哈哈,我的体积是大定了。"
圆锥看到圆柱得意的样子,心里暗暗地为自己加油,他心里想:"我的体形比圆柱瘦小,头是尖尖的,体积计算起来有点吃亏,但是不要紧,在底面积和他一样大的情况下,只要我的高能够是圆柱的3倍,那么就能抵消这1/3,我的体积就和他一样了。"
他正要开口反驳圆柱,又一想,"我还是要考虑全面一些,如果我的高和他一样呢?对了,那只要我的底面积是他的3倍就行了,体积照样能和他一样!"圆锥的心里有了把握,从此他努力锻炼身体,长得越来越高,终于达到了圆柱的3倍,也实现了体积与圆柱相等的梦想。
六年级下册数学圆柱与圆锥知识点有如下:
1、认识圆柱和圆锥,掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。
2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法,以及圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式计算体积,解决有关的简单实际问题。
3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动,了解平面图形与立体图形之间的联系,发展学生的空间观念。
4、圆柱的两个圆面叫做底面,周围的面叫做侧面,底面是平面,侧面是曲面。
5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形,长方形的长等于圆柱底面的周长,长方形的宽等于圆柱的高,当底面周长和高相等时,侧面沿高展开后是一个正方形。
6、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h + 2×πr2。
7、圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×h。
8、圆柱的体积=圆柱的底面积×高,即V=sh或πr2×h。
9、圆锥只有一个底面,底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。
2、圆柱的体积=底面积×高
3、圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面,围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧
面,圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
4、圆柱的特点:
(1)有三个面
(2)上下两个面是完全相同的圆形,侧面是一个曲面
(3)侧面展开是一个长方形。(正方形)
5、圆柱的侧面积=底面周长×高
6、两个圆柱体的侧面积相等,体积不一定相等。
7、体积相等的两个圆柱,表面积不一定相等。
8、一个圆柱和一个圆锥等体等高时,圆锥的底面积是圆柱的3倍。
圆柱和圆锥的关系:1、若等底等体积,圆锥高是圆柱高的三倍,反之圆柱高是圆锥高的三分之一。2、若等底等高,圆柱体积是圆锥体积的三倍,反之圆锥体积是圆柱体积的三分之一。3、若等高等体积,圆锥底面积是圆柱底面积的三倍,反之圆柱底面积是圆锥底面积的三分之一。其中底是底面积。
圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形以及连接两个底面的一个曲面围成的几何体。当圆柱的轴与圆柱的底面垂直时,称该圆柱为直圆柱;当圆柱的轴与圆柱底面不垂直时,称该圆柱为斜圆柱。
圆锥是一种几何图形,有两种定义。解析几何定义:圆锥面和一个截它的平面组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义:以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
旋转轴叫做圆锥的轴,垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。
正方体的做法:
准备材料:纸、尺、铅笔、剪刀、胶棒。
1、做正方体,先准备纸、尺、铅笔、剪刀、胶棒。
2、先用铅笔和直尺在纸上画一个正方形,边长两公分。
3、在正方形的左侧画两个一样大的正方形,在右侧画一个一样大的正方形。
4、在正方形的上方和下方各画一个一样大的正方形。
5、在左侧两个正方形、右侧一个正方和和下方一个正方形的边缘分别画出半公分高的梯形,用来粘合用。
6、用剪刀沿着所有正方形和梯形的外面轮廓,将纸样剪下来。
7、用手将所有正方形和梯形的边缘向下折一下,折出折痕。
8、先在最右侧的梯形上面抹上胶,把四个正方形粘成一圈,粘成正方体的四个侧面。
9、再将正方体底部的正方形边缘上的梯形抹上胶,将底面和四个侧面粘在一起。
10、再将正方体表面正方形的边缘抹上胶,将表面和四个侧面粘在一起,正方体就做好了。
扩展资料:
长方体的做法:
准备材料:卡纸。剪刀、胶纸。
1、要自制长方体就要先剪出一张长方体展开图,效果如下图所示:
2、然后将四个面的边黏在一起,效果如下图所示:
3、再将其余的两个面黏在一起,效果如下图所示:
4、最后一个长方体就这样制作好了,效果如下图所示:
体积是:3.14*(10/3.14*2)*(10/3.14*2)*20≈159.24立方厘米
小花将它梳着卷,底面半径是:20/(3.14*2)
体积是:3.14*(20/3.14*2)*(20/3.14*2)*10≈318.47立方厘米
小花将它竖着卷成的圆柱体积大,大:318.47-159.24=159.23立方厘米
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