鸡兔同笼怎么列方程
鸡兔同笼,共有35个头,94条腿,求鸡,兔各有几只列方程解答?
解法一:
假设鸡有x只,耐袭那么兔子有(35-x)只,
根据题意一共有94条腿,即:
2x+4×(35-×)=94
2×+140-4×=94
2×=46
×=23
即鸡有23只,兔清好子有35-23=12只
解法二:
设兔子有x只,鸡有35-x
4×+2×(35-x)=94
4×+70-2x=94
2×=24
×=12
即兔子有12只,鸡有35-12=23只。
解法三:
假设鸡有x只,兔子y只
x+y=35
2x+4y=94
解方程答亩铅x=23只,y=12只。
假设鸡有x只,耐袭那么兔子有(35-x)只,
根据题意一共有94条腿,即:
2x+4×(35-×)=94
2×+140-4×=94
2×=46
×=23
即鸡有23只,兔清好子有35-23=12只
解法二:
设兔子有x只,鸡有35-x
4×+2×(35-x)=94
4×+70-2x=94
2×=24
×=12
即兔子有12只,鸡有35-12=23只。
解法三:
假设鸡有x只,兔子y只
x+y=35
2x+4y=94
解方程答亩铅x=23只,y=12只。
小学鸡兔同笼 请写出详细过程及分析
设:25道x次,20道y次,16道z次,根据题意,得:
25x+20y+16z=426......(1)
x+y+z=24..................(2)
(1)-(2)×16: 9x+4y=40
9x=4(10-y)
x为4的倍数,且x≤40/9
∴x=4,y=1,z=19
答:25道4次,20道1次,16道19次
25x+20y+16z=426......(1)
x+y+z=24..................(2)
(1)-(2)×16: 9x+4y=40
9x=4(10-y)
x为4的倍数,且x≤40/9
∴x=4,y=1,z=19
答:25道4次,20道1次,16道19次
鸡兔同笼
列出方程组即可得出答案
什么是鸡兔同笼?
鸡兔同笼问题!最早由九章算术提出!
鸡兔同笼
假设全部是鸡
则有50乘2=100条
则实际有160-100=60条腿
60除(4-2)
=60除2
=30(只) 兔就有30只
50-30=20(只)
鸡则有20只
则有50乘2=100条
则实际有160-100=60条腿
60除(4-2)
=60除2
=30(只) 兔就有30只
50-30=20(只)
鸡则有20只
鸡兔同笼!
鸡有36-X只,方程4X+(36-X)X2=96 X=12 鸡有24
鸡兔同笼!
【鸡兔问题公式】
(1)已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少:
(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数。
或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。
例如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只?”
解一 (100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;
36-14=22(只)……………………………鸡。
解二 (4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡;
36-22=14(只)…………………………兔。
(答 略)
(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式
(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数
或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。(例略)
(3)已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,可用公式。
(每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数。
或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。(例略)
(4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法,可以用下面的公式:
(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。
例如,“灯泡厂生产灯泡的工人,按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分,每生产一个不合格品不仅不记分,还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡,共得3525分,问其中有多少个灯泡不合格?”
解一 (4×1000-3525)÷(4+15)
=475÷19=25(个)
解二 1000-(15×1000+3525)÷(4+15)
=1000-18525÷19
=1000-975=25(个)(答略)
(“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”,运到完好无损者每只给运费××元,破损者不仅不给运费,还需要赔成本××元……。它的解法显然可套用上述公式。)
(5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数,求鸡兔各多少的问题),可用下面的公式:
〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=鸡数;
〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=兔数。
例如,“有一些鸡和兔,共有脚44只,若将鸡数与兔数互换,则共有脚52只。鸡兔各是多少只?”
解 〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2
=20÷2=10(只)……………………………鸡
〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2
=12÷2=6(只)…………………………兔(答略
(1)已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少:
(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数。
或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。
例如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只?”
解一 (100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;
36-14=22(只)……………………………鸡。
解二 (4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡;
36-22=14(只)…………………………兔。
(答 略)
(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式
(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数
或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。(例略)
(3)已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,可用公式。
(每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数。
或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。(例略)
(4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法,可以用下面的公式:
(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。
例如,“灯泡厂生产灯泡的工人,按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分,每生产一个不合格品不仅不记分,还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡,共得3525分,问其中有多少个灯泡不合格?”
解一 (4×1000-3525)÷(4+15)
=475÷19=25(个)
解二 1000-(15×1000+3525)÷(4+15)
=1000-18525÷19
=1000-975=25(个)(答略)
(“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”,运到完好无损者每只给运费××元,破损者不仅不给运费,还需要赔成本××元……。它的解法显然可套用上述公式。)
(5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数,求鸡兔各多少的问题),可用下面的公式:
〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=鸡数;
〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=兔数。
例如,“有一些鸡和兔,共有脚44只,若将鸡数与兔数互换,则共有脚52只。鸡兔各是多少只?”
解 〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2
=20÷2=10(只)……………………………鸡
〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2
=12÷2=6(只)…………………………兔(答略
鸡兔同笼
1、设有鸵鸟X只,长颈鹿Y只。鸵鸟和长颈鹿各有两只眼睛,而一只鸵鸟有两条腿,一只长颈鹿有四条腿。则根据题意组成方程组:
2X+2Y=30
2X+4Y=40
解得:X=10,Y=5
答:有鸵鸟10只,长颈鹿5只。
2、此题有误。不是三轮车比小轿车多多少辆,而应该是三轮车比小轿车少多少辆。
设三轮车有X辆,则小轿车有24-X辆。因一辆三轮车有3个轮,一辆小轿车有4个轮。依题意得:
3X+4(24-X)=86 得:
3X+96-4X=86 得:
10=X
所以,X=10,小轿车为24-X=24-10=14
答:有三轮车10辆,小轿车14辆。三轮车比小轿车少4辆。
2X+2Y=30
2X+4Y=40
解得:X=10,Y=5
答:有鸵鸟10只,长颈鹿5只。
2、此题有误。不是三轮车比小轿车多多少辆,而应该是三轮车比小轿车少多少辆。
设三轮车有X辆,则小轿车有24-X辆。因一辆三轮车有3个轮,一辆小轿车有4个轮。依题意得:
3X+4(24-X)=86 得:
3X+96-4X=86 得:
10=X
所以,X=10,小轿车为24-X=24-10=14
答:有三轮车10辆,小轿车14辆。三轮车比小轿车少4辆。
小学数学鸡兔同笼问题
算术:鸡的只数是兔的12倍。
鸡的脚的只数是兔的6倍。
把兔子的脚看成“1”,那么鸡的脚数是“6”。
一共是7份。
兔子脚的只数84/6+1=12只
兔子的只数 12/4=3只
鸡脚的只数 12*6=72只
鸡的只数 72/2=36只
答:兔子3只。鸡36只。
方程:解:设兔子X只,则鸡12X只
4X+2*12X=84
28X=84
X=3
12X=36
答:兔子3只,鸡36只
鸡的脚的只数是兔的6倍。
把兔子的脚看成“1”,那么鸡的脚数是“6”。
一共是7份。
兔子脚的只数84/6+1=12只
兔子的只数 12/4=3只
鸡脚的只数 12*6=72只
鸡的只数 72/2=36只
答:兔子3只。鸡36只。
方程:解:设兔子X只,则鸡12X只
4X+2*12X=84
28X=84
X=3
12X=36
答:兔子3只,鸡36只
小学数学鸡兔同笼问题
想一想:‘‘倒扣3分’’是什么意思?每做错一道题,一共要扣去多少分?
(1)如果全部做对,一共可以得多少分? 5×20=100(分) (2)小明一共被扣多少分?100-60 =40(分) (3)每做错一道题,一共要扣多少分? 5+3=8(分) (4)小明做错了几道题? 40÷8=5(道) (5) 小明做对了几道题? 20-5=15(道)
(1)如果全部做对,一共可以得多少分? 5×20=100(分) (2)小明一共被扣多少分?100-60 =40(分) (3)每做错一道题,一共要扣多少分? 5+3=8(分) (4)小明做错了几道题? 40÷8=5(道) (5) 小明做对了几道题? 20-5=15(道)
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