培养孩子数学逻辑思维的书

介绍几本适合放在一起读的几本数学书，有助于培养数学思维、逻辑思维能力。

《迷人的数学》

《印度数学》

《神奇的数学》

《午餐时间聊数学》

《咖啡时间聊数学》

这些书里面的内容是有关联的，《午餐时间聊数学》读来比较拗口，适合理解能力比较强的人阅读。

另外几本，小学生也能看，不过能不能看懂要看数学能力和理解能力。

前3本，都是比较具体的数学题，智力题居多，现在比较流行的奥数题，基本上都能在这几本书里找到原型。

《迷人的数学》和《神奇的数学》都是彩色印刷，前者是全彩色，后者是双色。内容上看有相似之处，毕竟道理都是相通的。

《印度数学》色彩单一，阅读时视觉效果远不如《迷人的数学》，但内容还是有一定价值的。

《午餐时间聊数学》讲了比较多的悖论，还有一些比较出名的数学相关的事件，喜欢数学的人不要错过。

《咖啡时间聊数学》相比《午餐时间聊数学》则更有针对性，每个案例都可以单独拎出来讲故事。不过我拍照的时候，书被我繁拿去看了，悄悄地没告诉我，我没找到也就没拍。

家里数学相关的书还有一大堆，就不一一拿出来了，这几本还是比较典型的。

以前觉得学数学没什么用，现在发现学数学对培养逻辑思维能力的作用比较突出。

家长们如果想培养孩子的思维能力，就让孩子多看看数学书（这里是广义，可以仅仅是加减乘除的计算）。

我觉得少儿要养成优秀的逻辑思维需要专业的老师引导。火花思维我比较满意的是它通过小班直播课、真人互动AI课的方式，采用老师粗扒纯的启发引导和趣味教程等多种方式立体结合，将知识、能力、思维三者相互连岩咐接层层递进，在互动实践中培养逻辑此运推理和自主解决问题等核心基础能力，孩子的好奇心和探索欲越来越强了。

教思路复述给听教些数用思想例：数形结合思想逆向思维等给做题课些趣推理故事讲给题既培养孩逻辑能力能使课堂气氛跃利于接受新知识

逻辑思维是否够强，根本在于概念清晰、推理正确、判断有效。所以提升逻辑思维第一是训练自己大脑中对概念的认知水平、运用水平，第二是训练自己的推理过程。那具体应该怎么做呢？

（注意：我以下介绍的方法，是基于大脑的基础能力的方法，并不是逻辑学中所给出的方法，请大家区别运用。）

一、训练概念认知：

每一个概念有它的内涵和外延，对内涵和外延我们可以简单用下图解释：不够精准但通俗，就每一个概念上面有大概念、下面有小概念、旁边有平行概念。如下图：

水果是一个一级的大概念，苹果是二级，国光苹果是三级。三级往二级、一级，叫作概念的上堆，一级往下到二级、三级是概念的下切，“梨子”、“香蕉”这些，在“水果”的大概念下，是“苹果”的平行概念。一个人的脑子里有“苹果”这个词时，他脑子里既有上堆概念、也有下切的概念、还有平行概念，那么他对于“苹果”的理解就很精准。如果这个人在“水果”下面想到有“苹果”、同时认为还有“黄瓜”、“冬瓜”，那么他脑子里的概念逻辑就有问题，因为如果“苹果”跟“黄瓜”“冬瓜”一起，上面的大概念就不是“水果”，而应该是“瓜果”。

所以训练自己概念清晰的办法很简单，就是不停地想一个概念，然后想它的上堆下切平行是什么概念？可以用思维导图、组织结构图画出来。

更进一步，苹果不光一种概念结构分类，还可能有其他的，往上可能是瓜果，往下可能是iphone\ipad\mac，还可能是下图。这样展开来练习，练多了，概念就会清晰很多。

根本上，这是跟脑神经网络有关，这样的图形，本质是跟大脑的网络连接一致的，所以上堆下切平行是大脑运作的基本“套路”。

二、训练有效的推理思维：

推理有三个：归纳、演绎、溯因。

什么是归纳？可以简单看成上堆，无论你看到了什么数据、证据、现象……综合在一起，上堆叫什么？

我看到土豆、番茄、黄瓜、大葱、白菜……都降价了，我是不是可以上堆（归纳）这个现象“蔬菜降价”了？如果还有大米、鸡蛋、豆腐、茶油……也降价了，我是不是可以上堆（归纳）农副产品降价了？这就是归纳。

反之，往下切，可以看作演绎（注意，在逻辑学上不是完全一致的，但在训练思维方式、训练大脑的思考方式上是一致的）。

我看见一位美丽的姑娘，她怎么美丽了？她大眼睛、黑头发、红嘴唇、高鼻梁……这就是对“美丽姑娘外貌”的下切，说出来就是对美丽姑娘的演绎。

因此，用上述训练概念的方式，将概念扩大为现象、数据、证据……进行上堆下切平行训练，就可以训练自己归纳、演绎的能力。

那什么是溯因呢？

溯因，跟大脑中的时间线有关，大脑通常把脑海中（注意不是实际中）发生在同一时间线上靠前的认为是因，后面认为是果。例如：龙生龙凤生凤，老鼠生儿打地洞。父母在前，子女在后，父母因，子女是果。没有人会认为儿子是老鼠是父母是老鼠的原因的。所以在大脑中，溯因总是出现问题的根本问题是这个人的大脑时间线不够清晰。因此在职场上、生活中，溯因不清晰的人，往往工作计划、时间管理也会同步出现问题。

要训练自己的溯因能力，就要训练自己的时间线。

最简单的方法，就是划时间线，把复杂事件的时间线一点点画下来，注意，要用手握笔画，不要用计算机画（画板可以），因为只有这样手脑结合运用，才能形成对大脑的训练。

在划线时候，试着找出来，什么是什么的因，什么是什么的果，最好把复杂事件划成一个网状图。比如下图：

这就是一个典型的复杂时间线图，如果我们大量训练自己画这样的图，就能训练自己的溯因能力。

再强调一次：我以上介绍的方法，是基于大脑的基础能力的方法，并不是逻辑学中所给出的方法，请大家区别运用。

最有效的方法就是学数学，做趣味题 。逻辑思维能力才是孩子真正的数学实力 ，不能局限在课本数学漏虚掘上 ，多做一些趣味启智题目或者益智游戏 。逻辑思维并不只强调单纯分析推理誉者，还需观察 ，比较建立问题解决模型等 。

姐妹一道数学题，其实都是锻炼逻辑思维能力 ，提高逻辑思维能力不能空谈 ，必须有过知识练习载体 ，小学数学的目标是培养孩子初步的逻辑思维能力 。不返核同阶段的孩子培养逻辑思维形式方法也不同 ，不能一概而论 。前提是保持孩子血型热度和信心 ，能力的锻炼不是一蹴而就 ，应该逐步加强的过程 。比如数独游戏 ，是很好培养观察和推理的数字谜题 ，玩法简单易懂 ，一年级开始就接触九宫训练显然难度很大 ，可以从六宫，简易数独或者是宫开始 ，形式和难度级别要让孩子愿意玩 ，玩的开心才能起到作用 。

如何启蒙孩子的数学思维呢？
1、认真对待孩子的兴趣
大部分的孩子只会表现出相对于某一方面多一点兴趣，而父母要做的是，鼓励孩子尝试，创造条件让孩子继续发掘自己的兴趣与否，在培养兴趣技能的过程中让孩子建立自信和养成良好的习惯品质。
现在的大部分孩子不缺条件，缺的是用心的发现和有意识的引导。

2、在玩乐中培养孩子数学能力
玩乐游戏是接触和培养孩子数学思维最简单的方法。孩子对感兴趣的事物，会用着他独有的语言告诉我们他的认识和理解。其实，这就是他记忆力和联想能力的展现。
不要问孩子1+1等于几，没意义，而是问孩子妈妈吃一个苹果，爸爸也吃一个，你也吃一个，一共吃几个呢？让孩子从小接触数学，并且在生活中学会应用，你会发现孩子的理解力和学习速度超乎你的想象。

3、让孩子创造性地思考
所有的思考都涉及数学，听起来似乎有些夸张，但却是事实。
所有的思考都可以归结为逻辑和数学的一个分支，这是人类思维过程中的一个关键部分。而孩子从小就有逻辑思维。如果我们提出问题，并鼓励孩子用自己的方式解决，这是开发他创造性智力活动的一个极好的方法。

首先，帮孩子建立数学逻辑的概念。

1、时间概念：宝宝在小的时候，对于时间概念是很模糊的。除了一些比较具体的概念，家长可以利用“马上”“立刻”“等会儿”这类词汇让孩子慢慢理解。然后可以再常常和孩子说“昨天”“今天”“明天”，来帮他进行更进一步的理解。

2、顺序概念：排序一直是孩子很喜欢玩的游戏，例如几个小朋友按照高矮战成一排，或者将自己的玩具按照大小等顺序进行排列。孩子在玩游戏的过程中，就可以慢慢对顺序加强认识。

3、空间概念：孩子对于“前后左右”的概念，是随着视力发育慢慢形成的。家长可以从小锻炼孩子“将玩具拿到框外面”或者“将食物放进嘴里”来强化孩子对于里外前后的概念。

4、形状概念：相信很多家长都会给孩子买积木，或者形状配对的玩具，孩子可以在游戏中慢慢认识到圆形、方形等形状的概念，益智的同时还可以获得乐趣和满足感。

其次，家长可以帮孩子慢慢认识数字。

1、数数：数数字看似枯燥乏味，其实可以运用到很多日常生活中的细节里去。例如带孩子数台阶，或者数自己玩具的个数，甚至可以带孩子看一些和数字有关的动画片和绘本，加深孩子对数字的敏感度。

2、算数：孩子在学龄前最先学会的就是加法，在上小学前掌握的也只有加减法，家长不用过度让孩子接触其他算数问题。家长可以首先锻炼孩子把10以内的数字进行加减，孩子答对了的同时也要及时鼓励。

3、乘法口诀：乘法口诀应该是我国的一大特色，虽然孩子在小的时候不会理解它的原理，但是可以先让孩子背诵口诀，进行应用。在上小学学习乘除法的时候，就会慢慢理解其含义。

中国人民大学出版社最近出版了一套《国外经典哲学教材译丛》，其中就有《逻辑学导论》，价格是60元左右。我个人认为它其实是逻辑学基础和逻辑哲学的教材。
关于逻辑学我也只看到普通的逻辑学（命题逻辑，词项逻辑，模态逻辑，谓词逻辑和PN推演系统）和逻辑哲学而已。
我们一般说的逻辑学是哲学的九个分支之一。不过在数学中也有逻辑学，特别是高阶逻辑。一般数学中的逻辑叫做数理逻辑或者离散逻辑。
我看逻辑学的时候，是从一本《逻辑学基础》开始，然后是《逻辑学导论》，最后是《逻辑哲学》，中间试图看过《数理逻辑》但是因为太难而放弃了。我说的那本书覆盖逻辑学很广，我想应该一本就可以给人很多的逻辑学教育了

《逻辑学导论（第11版）》--国外经典哲学教材译丛
作者:(美)柯匹 (美)科恩 译者:张建军 等

中国人民大学出版社

内容简介:
柯匹和科恩《逻辑学导论》，是导论性逻辑教科书中最完满的一部：既有演绎逻辑亦有归纳逻辑，既有古典逻辑亦有现代逻辑。本书是当今逻辑教科书的标准范本，是清晰性与准确性的典范，它能够使学生理解、把握并应用古典三段论逻辑和更为强有力的现代符号逻辑技术。

作者简介:
欧文·M·柯匹（Irivng M.Copi，1917-2002），美国著名逻辑教育家，曾先后执教于美国伊利诺伊大学、密歇根大学、普林斯顿大学和夏威夷大学。
卡尔·科恩（Carl Cohen，1931-），美国密歇根大学逻辑与哲学教授。

《逻辑哲学引论》 陈波著 人民出版社 1990年11月第1版
《哲学逻辑与逻辑哲学》 冯棉等著 华东师大出版社 1991年11月第1版
《哲学逻辑引论》 A·C·格雷林著 社科出版社 1990年10月第1版
《逻辑学是什么》
《趣味逻辑》《逻辑与智慧》等等！

柯匹的《逻辑学导论》，南京大学翻译的。这是美国大学的逻辑学基础教材，里面选用了内容丰富，涉及各个领域的资料作为习题，是非常不错的逻辑学基础教材。

　　培养孩子逻辑思维能力的教育方法需要家长多多学习，因为，小编认为，小学生逻辑思维能力培养是家庭教育中非常重要的课题，如果你能在小学阶段就把孩子培养成善于思考的人，那么等孩子长大了他也往往会喜欢思考，但如果你没有对小学阶段对孩子进行思维能力的培养，那么，一旦等孩子上了初中，他的各方面形态已经开始定型，就晚了。
　　这个训练通常也会被称作“异想天开”。童年是充满幻想的时期。在家庭教育中，在我们看来，孩子的想象也许有些可笑和不切实际，但一旦他们可以“异想天开”，不按部就班地人云亦云，可贵的创造性思维模式就开始形成。

　　摆脱固有的思维模式是创造性思维的起点。在家庭教育中，当我们学会转换思维的角度，就会更好地看到问题情境之间的关系，才能更有效地发现创造性地问题解决之道。孩子一旦习惯于这种思维过程，当再次遇到不熟悉的问题时，他就会想到用不同的思维方式来为自己遇到的新挑战、新情景或新问题找到解决方案。

　　创造性思维的另一个特征是对已知不断发出疑问：真的还是假的？从而寻求新的可能性。如果孩子习惯于批判性地深入思考问题，那么他们的思路就会更开阔、灵活。

　　自信是孩子不断进步的前提。有了自信，孩子就会变得勇敢，甘愿冒险。在家庭教育中，而当你对孩子说“不”时，可能阻止了孩子很了不起的主意。这会让孩子沮丧，让他觉得自己很笨，越来越自卑。

　　家庭教育中，关于小学生逻辑思维能力培养的问题其实也没有那么困难，家长完全可以找到孩子感兴趣的话题，进行启发式的反问使孩子的小脑瓜开始运转起来。

摘自《搜狐教育》