分数乘法混合运算和简便运算
分数乘除法混合运算如下:
分数连除和乘除混合运算如下:
1、在分数陵陪连除或分数乘除混合运算中,遇到除以一个数时,只要乘这个数的倒数就可以了。
2、在解答分数除法应用题时要找准单位“1”的量,而简单的分数弯销除法应用题就是要求单位“1”的量。
3、分数除法应用题的数量关系式是:单位“1”×分率=分率对应的量,在具体解答时,用方程做,设单位“1”的量为x。
4、解答分数除法应用题时,可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时,先画单位“1”的量。
5、分数连除的计算方法大致分两种:一种是可以先分步转化为乘法,再约分计算;第二种可以一次都转化成乘法,再约分计算。带分数的除法,通常先把带分数化成假分数,再选择第一种或者第二种进行运算就可以了。
6、分数连乘时,先看是否有公约数,如果有先约分,直到约成最简分数为止。再分子乘以分子,分母乘以分母。如果埋汪游能约分的继续约分,直到约成最简分数为止。
定义:
分数乘除法包括分数乘法和分数除法。分数乘法指分数的分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的要先约分,分子不能和分母乘。 分数除法是用被除数乘上除数的倒数的计算方式,来得出结果。分数乘除法运用乘除法则、倒数来计算。分数乘除法结果要求化为最简。
(1.25-0.125)×8
3.6×102
3.72×3.5+6.28×3.5
15.6×2.1-15.6×1.1
4.8×10.1
4.8×7.8+78×0.52
56.5×99+56.5
7.09×10.8-0.8×7.09
1.87×9.9+0.187
4.2×99+4.2
1.25×2.5×32
3.83×4.56+3.83×5.44
4.36×12.5×8
9.7×99+9.7
27.5×3.7-7.5×3.7
0.65×101
3.2×0.25×12.5
3.14×0.68+31.4×0.032
7.2×0.2+2.4×1.4
8.9×1.01
7.74×(2.8-1.3)+1.5×2.26
3.9×2.7+3.9×7.3
12.7×9.9+1.27
5.4×11-5.4
2.3×16+2.3×23+2.3
3.65×4.7-36.5×0.37
46×57+23×86
2.22×9.9+6.66×6.7
101×0.87-0.91×87
10.7×16.1-15.1×10.7
0.39×199
0.32×403
0.25×36
0.25×0.73×4
3.65×10.1
7.6×0.8+0.2×7.6
0.85×9.9
0.25×8.5×4
1.28×8.6+0.72×8.6
12.5×0.96×0.8
10.6×0.35-9.6×0.35
.6×2.9
3.77×1.8
0.02×96
5.22×0.3
9.99×0.02
4.67×0.9
5×2.44
1.666×6.1
9.432×0.002
5.6×6.5
4.88×2.9
5.61×4.3
8.9×2.4
5.5×55
9.77×0.02
1.384×5.1
8.78×83
2.6×61
0.059×0.2
4.268×1.7
57×5.7
9.46×2.85
17.8×6.4
1.5×4.9
2.5×0.88
5.555×5.2
2.22×3.33
7.658×85
36.02×0.3
56.78×8
2.在没有括号的算式里,运算顺序分以下两种情况:
(1)在一个运算里,如果只含有同一级运算,要按从左到右的顺序计算.
(2)在一个算式里,如果含有一级和二级运算,那么应该先算第二级运算,再算第一级运算,即要先算乘法和除法.
3.在含有括号的算式里,运算顺序是先算括号内的,再算括号内的.括号内的运算,还是要按照先算二级运算,再算一级运算,同级运算依次算的原则进行.
4四则运算的性质:从一个数里减去几个数,等于从这个数里减去这几个数的和. 一个数连续除以几个数,等于这个数除以这几个数的积.
5四则运算的要点:(1)认真审题. (2)确定正确的运算顺序. (3)选择合理的算法进行计算.(4)检验计算结果.
这是笔者总结出来的一些简单的关于四则混合运算的方法,希望能够帮助一些对四则混合运算有点难的同学.
5+3×5
=5+15
=20
(5+3)×5
=8×5
=40
六年级分数乘除法简便运算有:乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、乘法分配律和乘法结合律的综合运用、数字化加式或减式(凑数法)、带分数化加式、添加因数1、裂项法。
1.乘法交换律的公式是:a×b=b×a。
这种类型比较简单,也是最基础的类型,通过对两个乘数交换位置达到约分的目的。
2.乘法结合律的公式是:(a×b)×c=a×(b×c)。
这种简便计算方法和乘法分配律的运用有些类似,利用乘法分配律的逆运算,来打倒简化计算的目的。
3.乘法分配律的公式是:(a+b)×c=a×c+b×c。
利用乘法分配率来达到约分的目的,使运算简便。
4.乘法分配律和乘法结合律的综合运用。
这种简便运算具有一定的迷惑性,因为它综合运用了两种或三种运算定律。观察上面的算式,里面没有相同的分数,我们无法运用乘法分配律的逆运算进行简便计算。但是我们可以通过乘法交换律,来让算式中出现相同的分数。然后再利用惩罚分配率的逆定律,进行简便计算。
5.数字化加式或减式(凑数法)。
这种简便计算方法。需要学生具有一定的数学思维以及一定的运算技巧,这种题目对于锻炼学生的数学能力有很大好处。
6.带分数化加式。
一般情况下,我们会把带分数化成假分数来进行乘法运算。
7.添加因数1。
这种方法实际上和第3种简便方法类似。利用乘法分配率的逆运算,来达到减算的目的。
8.裂项法。
这种方法对于六年级学生有些难度,但是这种方法是以后的数学学习中经常遇到的一种方法。
这种方法的思路是根据几个算式来进行归纳出一般的数学规律,体现了数学的归纳思想。
上面八中分数乘法的简便计算类型,由简到难逐步深入,基本上涵盖了所有的简便计算类型。通过后面的同步训练加深理解每一种简便计算方法的思路,达到灵活运用的目的。
如果能灵活掌握这几种简便计算方法,对于分数乘法来说应该就很容易了,不仅如此,对于以后的学习,也会有很大的帮助,因为。只要掌握住方法,不仅对于分数,对小数以及别的数字来说,道理都是一样的,方法都是相通的。
两个数相乘,交换因数的位置,积不变。ab=ba。乘法结合律。
有括号先算括号里面的
然后除法乘法加减法
比如:
85+(59-12)
=85+47
=132
竖式见图:
四则运算的运算顺序:
在有括号的算式里,要先算( 小 括号 )里面的,再算( 中括号 )里面的,最后算括号外面的。
1、四则混合运算顺序:同级运算时,从左到右依次计算;两级运算时,先算乘除,后算加减。
有括号时,先算括号里面的,再算括号外面的;有多层括号时,先算小括号里的,再算中括号里面的,再算大括号里面的,最后算括号外面的。
2、乘法是加法的简便运算,除法是减法的简便运算。减法与加法互为逆运算,除法与乘法互为逆运算。
几个加数相加,可以任意交换加数的位置;或者先把几个加数相加再和其他的加数相加,它们的和不变。
一个数减去两个数的和,等于从这个数中依次减去和里的每一个加数。
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