朋友的事例

　　苏洵是宋朝著名的文学家，唐宋八大家之一。他小时候很贪玩，直到二十七岁才认识到读书很重要，从此开始发愤读书，抓紧一切时间学习。有一年端午节，苏洵从早晨起来就扎在书房里读书。他的妻子端了一盘粽子和一碟白糖送进了书房。将近中午时，夫人收拾盘碟时，发现粽子已经吃完了，碟里的白糖却原封未动，而旁边砚台上竟有不少糯米粒。原来，苏洵只顾专心读书，误把砚台当成了糖碟。正是凭着这种认真刻苦的精神，苏洵成为了文学大家。

　　从古至今，年老发奋学习的事例也比比皆是，青少年年老就不能学习了吗?当今知识爆炸的年代，现代科学文化迅猛发展，使知识的更新期大大缩短，活到老学到老是时代的要求，它要求人从幼年到垂暮都要不间断地学习，不用说人到中年，就是老年仍然需要坚持学习，否则赶不上时代的步伐。

　　车胤是晋代的名臣，以博学闻名。他从小勤奋好学，但家里特别穷困，有时甚至连点灯的油都买不起。这样一到晚上，车胤就不能读书，为此，他非常苦恼。

　　一个夏夜，车胤无聊地坐在屋外纳凉。这时，在草丛里飞来飞去的萤火虫引起了他的注意，那些小虫子身上一闪一闪的亮光多像灯光呀!他赶紧找来一个用白纱制成的小口袋，一口气捉了几十只萤火虫放在口袋里。这么多虫子发出的光聚在一起，不就是一盏小小的灯吗?车胤拿着这盏“灯”，高兴地进屋读书去了。就这样，车胤经历长年累月的苦读，终于成为一个有学问的人。

　　晋朝一代名臣车胤，小时候家里的条件并不好，甚至连点灯的油都买不起，但他为了读书学习，并不气馁，用装了几十只萤火虫的“灯”勤奋读书，最后终于成为一个有学问的人。古人在如此艰苦的环境中尚且好学不厌，现在党和政府为我们提供一个如此良好的学习环境，对于青少年来说，就更应该努力学习，奋发向上，不要浪费了求知求学的好时光。

　　吕蒙是三国时吴国的大将，他曾多次立下大功，却不爱读书。于是孙权对吕蒙说：“你现在是大将军了，肩上担子很重，一定要多读读书，长点见识。”吕蒙便开始读书。慢慢地，他发现书中有很多以前他根本不知道的东西。一次，他读到孙膑用“减灶计”诱使庞涓轻敌，最后打败庞涓的故事，感到眼界大开。于是，吕蒙逐渐爱上了读书。在军务繁忙之余，他便一头钻进书堆里，如饥似渴地阅读古代的兵法和史书。几年下来，吕蒙的军事才能大有长进。孙权大为高兴，就让吕蒙担任了大都督，统领全国兵马。

　　不论什么时候，学习都是不可缺少的。古人说：“生下来就知道的人，是上等人;学习之后知道的人，是次一等的人;经历困苦才学习的人，又次一等;经历了困苦还不知道学习的人，就是最下等的人。”当前，青少年正在经历困苦，在这种环境下，如果还不抓紧时间学习，可能就真的会成为最下等的人了。所以，青少年要通过不断地学习来丰富自己的知识，增长自己的才干，为今后的就业谋生做好充分的准备。

正方形的周长与边长 （比值4）。
同圆的周长与直径 （比值π）。
购买的总价与购买的数量（比值 单价）。
路程的例子：
1.速度一定，路程和时间成正比例。
2.时间一定，路程和速度成正比例。
都是定一个，变一个 。例如aX=Y中，a不变，则 X与Y成正比例。一个变量随着另一个变量的变化而变化。
圆的周长和半径成正比例吗？为什么？
答：∵圆的周长÷圆的半径=2π，∴圆的周长和半径成正比例。
易错的比例：
圆的面积（S）：半径（R）=πR
上面这个比例是错误的。它不属于正比例。因为（S:R=πR）因为根据上面所说，比值须是一个不变的量，而比的前项和后项必须是可以变化的量，如果R变化，那比值也会变化，所以圆的面积与半径不成正比例。
还有一种错误的正比例：圆的面积（S）：π=R·R（一定），这是一个错误的比例，因为比值是不变的量，前项与后项应随着一个的变化而变化，而在这里，比值是个固定的量，而π也是一个固定的量，前项无法变化，这个比例就成了一个固定的比例，不符合上面所说的前项和后项必须是可以变化的量。
正方形的面积与边长中， S：A=A
由上述可以看出：比值是个变量，它不能与比的任意一项相同，所以这个比例也不是正比例。
但如果圆的面积（S）：（R·R）（R的平方）=π，这可看成一个正比例，它是S与（R·R）成正比例。
↑一种量 9 　　　　　　　　╱ 8 　　　　　　　╱ 　7 　　　　　　╱ 　　6 　　　　　╱ 　　　5 　　　　╱ 　　　　4 　　　╱ 　　　　　3 　　╱ 　　　　　　2 　╱ 　　　　　　　1 ╱ 　　　　　　　　除法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 →一种量
正比例的图像是在一条过原点的直线上。
就是从统计表的横坐标、纵坐标交汇处沿左下角到右上角的对角线发展，延伸至表格外，
在这里正比例的意义上它可以向下延伸，所以认为它是直线。

1、单价一定，总价和数量成正比例。

2、数量一定，总价和单价成正比例。

3、长方形的长一定，面积和宽成正比例。

4、长方形的宽一定，面积和长成正比例。

5、速度一定，路程和时间成正比例。

6、时间一定，路程和速度成正比例。

7、工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例。

8、工作时间一定，工作总量和工作效率成正比例。