过点与直线的平面方程
1、R=3,圆心在 y=x 上,过点(5,2),可以设圆心坐标为段差(a,a)
两点间距离:(a-5)²+(a-2)²=3² → a²-7a+10=0 解得 a=2 或 a=5
圆方程为 (x-2)²+(y-2)²=3² 或 (x-5)²+(y-5)²=3²
2、x²+y²=1,圆心为(0,宏燃吵0),关于 y=1-x 对称,则两圆心坐标在 y=1-x 的垂线上
垂线方程为 y=x+b,经过(0,0)点,解得b=0,即直线方程为 y=x
根据中点在y=1-x 上,则中点坐标为(x,1-x)。
可设对称圆心坐标为(a,a),则根据对称的性质,有
(a+0)/2=x,(a+0)/2=1-x → a=2x,a=2-2x → x=1/2,a=1
即对称圆心坐标为(1,1),圆方程为 (x-1)²+(y-1)²=1
3、两圆相切,则两圆心、切点3 点共线,根据两点式,此直线方程为
(x-1)/(3-1)=(y-2)/(4-2) → y=x+1 代入圆1找切点
(x-3)²+(x+1-4)²=25 → 2x²-12x-7=0 → x=3-5√2/2 或 3+5√2/2
则两个切点分别是 (3-5√2/2,4-5√2/2),(3+5√2/2,4+5√2/2)
【没事~~验算下:切点到圆心1的距离 2个(±5√2/2)²开根确实是半径5,正确】
——看来呀,这两兄弟圆轮流内切哟呵呵~~
接着,找圆2的半径——那两个切点到(1,2)的距离~~**
R1=√[(3-5√2/2-1)²+(4-5√2/2-2)²]=√[2(2-5√2/2)²]=√2×|2-5√2/2|=5-2√2
R2=√[(3+5√2/2-1)²+(4+5√2/2-2)²]=√[2(2+5√2/2)²]=√2×|-5√2/2|=5+2√2
所以,圆2方程为(2个):
(x-1)²+(y-2)²=(5-2√2)² 或 x-1)²+(y-2)²=(5+2√2)² ——如图:
4、先将两直线交点变成k的式子,然后代进圆方程求k ~~
联列两直线方程解得:x=-4k,y=-3k,代入圆方程
16k²+9k²=9 → k=±3/5
5、思考啊~~这三个点有两种情况,一就是,其中有点是圆心,而另外两点则在圆上
(注意,不能有两点同时为加以哈~~那样就不是三点共圆了~~)——这可以计算
三点之间蔽侍的三条线段长确定;二是,另有一圆心,它到三点的距离相等,求此圆心。
——干吧~~
AB=√[(5+1)²+(1-2)²]=√37,AC=√[(5-1)²+(1+3)²]=√32,BC=√[(-1-1)²+(2+3)²]=√29
呀咿~~一个都不相等,排除A、B、C当圆心!
那就设圆心为(x,y),则它到A、B、C的距离相等=半径 r 嘿嘿~~
(x-5)²+(y-1)²=(x+1)²+(y-2)²=(x-1)²+(y+3)²=r²
解它们,x²-10x+25+y²-2y+1=x²+2x+1+y²-4y+4=x²-2x+1+y²+6y+9=r²
12x-2y-21=0,4x-10y-5=0,x+y-2=0
得 x=25/14,y=3/14,r²=2146/196=1073/98
所以圆方程为 (x-25/14)²+(y-3/14)²=1073/98
或者把两边的1/196约掉,写为 (14x-25)²+(14y-3)²=2146
x/(m-2)-2/(m-2)=y-1
k=1/(m-2)
则k不等于0
k=tana,a是倾斜角
所以a不等于0
若m>2,则1/(m-2)>0,此时a=arctan[1/(m-2)]
若m=2,则1/(m-2)不存在,此时a=π/2
若m<2,则1/(m-2)<0,因为倾斜角大于等于0小于π,所以a=π+arctan[1/(m-2)]
因为k不等于0
所以a不等于0
所以0
两个平面的法向量分别为 n1=(1,2,3),n2=(2,-1,1),
因此直线的方向向量为 v=n1×n2=(5,5,-5),
又由于直线过点 A(0,-3/5,12/5),(取 x=0 ,解出 y、z)
所以直线的标准方程为 (x-0)/5=(y+3/5)/5=(z-12/5)/(-5) ,
化简下,可写作 x=y+3/5= -(z-12/5) 。
你的信息提供的不够全面,所以我只能按我的理解给出答案
y=a+bx
y是销售额,x是年腊逗份,a,b是谨局誉系数,2003年时x为1,2004年时为2,依次类推
所以x的取值是1,2,3,4,5平均值是3,y的平均值是33
x^2的平均值是祥段11,x*y的平均值是106.6
b=(106.6-99)/(11-9)=3.8
a=33-3.8*3=21.6
y=21.6+3.8x
将x=6代入
得到y=44.4
你可能是想知道
社会需求额与商店销售额之间的关系,但是你的数据不全,所以得不到他们之间的关系....
算法基本上都是差不多的.
希望对你有所帮助..
简述直线回归方程的应用。
答: (1)描述变量间数量关系:经回归系数的假设检验,认为两变量间线性依存关系存在时,可用直线回归方程来描述两变量间依存变化的数量关系。
(2)统计预测:所谓预测就是把预报因子(自变量x)代入帆拦回归方程对预报量(应变量y)进行估计。
(3)统计控制:利用回归方程进行逆估计。即若要求应变量y在一定数值范围内变化时可以通过控态丛胡制自变量x的取值来实现郑键。
方法1:设对称点为A(x1,y1)B(x2,y2),所以
y1=ax1²-1……<1>
y2=ax2²-1……<2>
联立<1><2>得:(y1-y2)/(x1-x2)=a(x1+x2)……<3>
又因为A(x1,y1)、B(x2,y2)关于x+y=0对称,所以AB的斜率为x+y=0的斜率的负倒数
即(y1-y2)/(x1-x2)=1……<4>
且AB中点在x+y=0上,即(x1+x2)/2+(y1+y2)/2=0……<5>
由<4>得:y1-y2+x2-x1=0……<6>
由<5>得:x1+x2+y1+y2=0……<7>
<6>+<7>得:2y1+2x2=0,即y1=-x2……<8>
将<4>代入<3>得:a(x1+x2)=1,所以-x2=x1-1/a……<9>
由<8><9>得:y1=x1-1/a……<10>
联立<1><10>得:x1-1/a=ax1²-1,即a²x1²-ax1-a+1=0,
此方程必有实数根,所以判别式△≥0,即a²+4a²(a-1)≥0
所以a≥3/4
方法2:若存在A、B两点关于直线 y=-x 对称,则可以设A、B两点所在直线为y=x+m
代入抛物线y=ax²-1得:ax²-x-(m+1)=0
由题意,此方程有解,则有:1+4a(m+1)≥0 ……(1)
且易得 A、B两点的中点为(1/2a,1/2a+m),此点代入直线 y=-x 适合,则可以得到:m=-1/a;
把m=-1/a,代(1)式,即有:1+4a(-1/a+1)≥0,所以:a≥3/4.
直线没有端点,两边可以无限延长,射线有一个端点,一边可以无限延长,线段又两个端点。在线段的一端无限延长,就是射线,把线段的两端无限延长,就是直线。
在一个平面内,两条直线相交成直角,我们就说这两条直线互相垂直;两条直线永不相交,那么这两条直线互相平行。
太阳真诚为你解答!
直线与直线所成的角是两条直线相交时形成的角度。
直线和直线的夹角的范围是[0,90°]或者说是[0,π/2]这个范围。即大于等于0且小于等于90°。当两条直线平行的时候,认为夹角是0°;当两条直线垂直的时候,认为夹角是90°。
当两条直线非垂直的相交的时候,形成了4个角,这4个角分成两组对顶角。两个锐角,两个钝角。按照规定,选择锐角的那一对对顶角作为直线和直线的夹角。所以直线和直线的夹角是[0,90°]或者说是[0,π/2]这个范围。
1、直线与直线相交的角度
当两条直线相交时,它们所形成的角度称为直线与直线所成帆销举的角。这个角可以用角度的度数或弧度来表示。
2、直线相交形成的不同角度
直线与直线相交可以形成不同类型的角,包括锐角、直角和钝角。锐角是小于90度的角,直角是90度的角,钝角则大于90度但小于180度的角。
3、直线与直线所成角度的测量方法
要测量直线与直线所成的角度,可以使用量角器或其他测角工具,将其放置在两条直线相交的点上,并读取角度刻度。另外,使用三角函数也可以计算直线与直线所成角度的正弦、余弦和正切值。
4、直线与直线所成角的性质和应用
直线与直线所成角具有一些性质和应用,例如:互补角关系:直线与直斗隐线所成角度加起来为180度,它们互为补角。垂直角关系:两条态碧互相垂直的直线所成的角度为90度,称为垂直角。
平行线交角关系:两条平行线被一条横切线交汇时,所成的对内相等角和对外相等角具有特殊的关系。
直线与直线所成的角是两条直线相交时形成的角度。它们可以是锐角、直角或钝角。测量直线与直线所成角度可以使用量角器或三角函数的方法。
直线与直线所成角具有多样的性质和应用,如互补角、垂直角和平行线交角关系等。理解直线与直线所成角的概念和性质有助于几何学中的角度计算和应用问题的解决。
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