线段比例尺转化成数值比例尺
“你知道北京到广州的距离有多远么?”
同学们充分想象并感受到距离十分遥远,
“这里有一只小蚂蚁只花了几十秒中的时间就从北京爬到了广州,它是怎么爬的呢?”
学生们脱口而出——“在地图慧纤正上爬的”。
通过这样的一个猜小谜语的活动过程,吸引学前悔生注意,并凸现比例尺的概念来源于实际生活。
“你知道北京到广州的距离有多远么?”
同学们充分想象并感受到距离十分遥远,
“这里有一只小蚂蚁只花了几十秒中的时间就从北京爬到了广州,它是怎么爬的呢?”
学生们脱口而出--“在地图上爬的”。
通过这样的一个猜小谜语的活动过程,吸引学生注意,并凸现比例尺的概念来源于实际生活。
比例尺有三种表示方法:数值比例尺、图示比例尺和文字比例尺。一般来讲,大比例尺地图,内容详细,几何精度高,可用于图上测量。小比例尺地图,内容概括性强,不宜于进行图上测量。
(1)数字式,用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。例如地图上1厘米代表实地距离500千米,可写成:1∶50,000,000或写成:1/50,000,000。
(2)线段式,在地图上画一条线段,并注明地图上1厘米所代表的实际距离。
(3)文字式,在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少米,如:图上1厘米相当于地面距离500米,或五万分之一。
比例尺通常有三种表示方法。
(1)数字式,用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。例如地图上1厘米代表实地距离500千米,可写成:1∶50,000,000或写成:1/50,000,000。 (2)线段式,在地图上画一条线段,并注明地图上1厘米所代表的实际距离。
(3)文字式,在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米,如:图上1厘米相当于地面距离500千米,或五千万分之一
比如说,5.2:3120****,是5.2除以3120****还是3120****除以5.2?为什么?
是5.2除以3120****,因为这是数字式比例尺,数字式,用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。
(一)比例尺
地形图的测绘就是将地球表面高低起伏的形态(称为地貌)和地面上天然的或人工修筑的固定物体(称为地物),按照垂直投影的方法和一定的比例尺,用特定的符号绘制到平面图纸上,这种表示出地面高低起伏形态的图称为地形图。如果仅是测绘地物的平面位置,不表示地貌的图称为平面图。
将地球表面的地物和地貌测绘到图纸上,不可能按其真实的大小来描绘,通常要按一定倍数缩小后用规定的符号在图纸上表示出来。在图上的线段长度和地面相应长度之比称为地图比例尺。比例尺一般用分子为1的分数表示。设图上的某一直线长度为d,地面上相应线段的水平距离为D,则图的比例尺为
地质测量工:基础知识
式中:M为缩小的倍数(常称为比例尺分母)。
(二)比例尺的种类
地形图比例尺按比值的大小可分为三类:大比例尺(1:500~1:5000);中比例尺(1:10000~1:50000);小比例尺(1:1000****~1:1000****)。如果按表示方式来分,又可以分为数字比例尺、直线比例尺和复式比例尺三种。
1.数字比例尺
用数字表示的比例尺称为数字比例尺。如1:500、1:1000、1:2000、1:5000等。地形图下边缘一般都印有数字比例尺,其特点是直观、准确。
2.直线比例尺
在使用地形图时往往要进行实地水平距离与相应图上距离的互相换算,如用数字比例尺进行计算,虽然可以获得较准确的结果,但速度较慢,且易出差错。为了用图方便,可以采用以线段直接标注实地水平距离的方法。这种用一定长度的线段表示图上距离,且按其所相应的实地平距进行注记的比例尺称为直线比例尺。在图上量得两点间的长度,可以直接与直线比例尺对比,能很奇迹出其相应的实地水平距离,减少了换算的麻烦(图1-32)。
图1-32 不同比例直线比例尺
3.复式比例尺
复式比例尺又称斜线比例尺,其形式如图1-33所示。用这种比例尺在图上量取和缩绘距离,比直线比例尺的精度要高,是平板仪测图中不可缺少的工具。
(三)比例尺的精度
一般认为,正常人的眼睛通常只能清楚地分辨出图上距离大于0.1mm的两点,距离再小就难以分辨了。因此,实地平距按比例尺缩绘到图上时不宜小于0.1mm,在测量工作中称相当于图上0.1mm的实地水平距离为比例尺精度,若用δ表示比例尺精度,以M表示比例尺分母,则有δ=0.1mm×M,由此可算得不同比例尺的精度。表1-2为几种比例尺地形图的比例尺精度。其规律是,比例尺越大,表示地物和地貌的情况越详细,精度越高。
图1-33 复式比例尺
表1-2 比例尺精度
根据比例尺的精度,可以使我们了解在地面上测量平距时,究竟要准确到什么程度才有实际意义;反之,也可以按照测量平距所规定的精度来确定采用多大比例尺。
例如:依某工程设计要求,在地形图上能显示出0.1m的精度,按上述公式有
地质测量工:基础知识
即采用小于1:1000的比例尺施测地形图就可以满足其要求。
任何人都各有长处,也各有所短。
这样拇指和食张开,可以当尺子,还可以测量弯曲的物体,如腰围
在平川大道上,白马奋起四蹄,扬起尾巴,不一会儿就把毛驴甩到了后边。白马转过头来看了看毛驴,见它摇着两只大耳朵,不紧不慢地走着,非常着急,便朝毛驴大叫起来:"喂,怎么不把脚步迈得紧一点儿?看你那慢吞吞的样子,我们什么时候才能到达目的地呢?你这黑驴子,真是个庸才!"
毛驴听了白马的训斥,一不生气,二不泄气,仍然一步紧一步地向前走着。
毛驴和白马进入山区后,那山路变得又陡又窄,崎岖不平,白马的速度不知不觉地慢了下来,身上的汗水像刚洗过澡似的。毛驴却加快了步伐,噔噔噔地赶到了前面。
白马看毛驴走起羊肠小路来是这样的轻松,不解地问:"黑毛驴,你为什么走起山路来比我快呢?"
毛驴回答说:"因为术有专攻,各有所用。在一定条件下落后的,并不都是庸才啊!"
白马听了毛驴的话,再看看毛驴那坦然的样子,对自己刚才的失言感到十分羞愧。
寓言点评:
"尺有所短,寸有所长",人无完人,但也无废人。白马在平川大道上速度比驴快的多,但在羊肠小道上却不如驴子跑的快,是由于环境的变化,个体技能的发挥也随之变化。
一只老鼠不小心撞醒了正在睡觉的狮子。狮子很不高兴,要把它吃掉,它苦苦哀求饶它一命,并说以后一定会报恩。狮子听了笑一笑就把老鼠放了。
不久后的某一天,狮子被猎人的捕兽网网住,老鼠听到狮子的哀鸣,便跑过来把网绳咬断,让狮子恢复自由,并对狮子说:“你以前瞧不起我,认为我不可能有机会报恩,现在你应该不会再这么想了吧!”
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