矩阵论书籍推荐

其实矩阵论只是数学中的一个分支。就像我们思考数学有什么用那样来思考矩阵里有什么用。很显然，数学是抽象的逻辑关系，它有时候让你看不到具体的物理模型或者生活中的原型，但是它仍然是真理。为什么呢？因为它独立于抽象的逻辑之上自我发展并完善。人们往往是先推出数学的逻辑，然后才知道如何去应用到工业生产或者科学创造。同样的道理，矩阵里也是这样。我们对数值的运用，如果定义了维度，那矩阵里就是从多重维度的角度来解决了数值的运算。比如我们进行奇异值的分解，求逆或者线性变换等等，这些都是数值的运算。那么这样的运算能用来做什么呢？除了理论上的作用，主要是为了更好的存储数据和计算。计算机存储数据存的就是一个矩阵，如果一个矩阵能奇异值分析，那么存的数据就很少，而且计算也很方便。诸如此类的例子还有很多，我不能一一到来。有空你再了解下。你只所以困惑，估计是没有看到矩阵论的应用，建议你看看工程数学，这样就可以豁然开朗了。

求个导就行了，A = e^{-tA} (e^{tA})', 如果有解只能是这个解。
不过这题里面有个笔误，因为取t=0代进去不是单位阵，所以这题没有解。如果把第一个元素改成 2e^{-t} - e^{-2t} 就有解了。

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向量空间中的任意向量都可以写成这个向量空间中向量的线性组合，我们就说向量张成(span)向量空间

相差不很大。你问问你导师。考博必须找导师，他会给你辅导的。

对，这种题基本上只能出判断选择，记住结论:
在可以运算的情况下，矩阵的上标运算都是可以交换顺序的(包括伴随*，取逆-1，和转置T)
(A^*)^T=(A^T)^*
(A^*)^-1=(A^-1)^*
(A-1*)^T=(A^T)^-1
上面每个式子都是可以证明的。
所以，在可以运算的情况下，尽情的交换顺序好了，就当是数字运算，没关系的。

一般有2种方法。
1、伴随矩阵法。A的逆矩阵=A的伴随矩阵/A的行列式。
2、初等变换法。A和单位矩阵同时进行初等行（或列）变换，当A变成单位矩阵的时候，单位矩阵就变成了A的逆矩阵。
第2种方法比较简单，而且变换过程还可以发现矩阵A是否可逆（即A的行列式是否等于0）。
伴随矩阵的求法参见教材。矩阵可逆的充要条件是系数行列式不等于零。

magic(n)返回的矩阵是有1到n的平方这些数组成的矩阵，并且行列和都相等。比如magic(3)由1~9组成。

完全可以的，以线性代数为基础，学好矩阵论不成问题。
（1）线性代数主要以运算为主，比如矩阵的四则运算、行列式的计算、特征值和特征向量的计算等。而矩阵论主要以变换为主，它利用线性代数知识，描述线性变换，并提出了特殊变换，如正规（正交）变换、酉变换等。

（2）线性代数处理特殊矩阵，例如它只对可对角化矩阵进行特征值分解。而矩阵论在此基础上解决了不可对角化的矩阵的分解（方阵的Jordan分解），还解决了非方阵的分解，奇异值分解。

（3）矩阵论作为线性代数的后续课程，涉及了线性代数更深的领域，如QR分解、范数、矩阵函数、矩阵分析等。