关于鸡兔同笼类的应用题
鸡兔同笼
列出方程组即可得出答案
什么是鸡兔同笼?
鸡兔同笼问题!最早由九章算术提出!
鸡兔同笼
假设全部是鸡
则有50乘2=100条
则实际有160-100=60条腿
60除(4-2)
=60除2
=30(只) 兔就有30只
50-30=20(只)
鸡则有20只
则有50乘2=100条
则实际有160-100=60条腿
60除(4-2)
=60除2
=30(只) 兔就有30只
50-30=20(只)
鸡则有20只
鸡兔同笼!
【鸡兔问题公式】
(1)已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少:
(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数。
或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。
例如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只?”
解一 (100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;
36-14=22(只)……………………………鸡。
解二 (4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡;
36-22=14(只)…………………………兔。
(答 略)
(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式
(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数
或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。(例略)
(3)已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,可用公式。
(每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数。
或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。(例略)
(4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法,可以用下面的公式:
(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。
例如,“灯泡厂生产灯泡的工人,按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分,每生产一个不合格品不仅不记分,还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡,共得3525分,问其中有多少个灯泡不合格?”
解一 (4×1000-3525)÷(4+15)
=475÷19=25(个)
解二 1000-(15×1000+3525)÷(4+15)
=1000-18525÷19
=1000-975=25(个)(答略)
(“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”,运到完好无损者每只给运费××元,破损者不仅不给运费,还需要赔成本××元……。它的解法显然可套用上述公式。)
(5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数,求鸡兔各多少的问题),可用下面的公式:
〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=鸡数;
〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=兔数。
例如,“有一些鸡和兔,共有脚44只,若将鸡数与兔数互换,则共有脚52只。鸡兔各是多少只?”
解 〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2
=20÷2=10(只)……………………………鸡
〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2
=12÷2=6(只)…………………………兔(答略
(1)已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少:
(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数。
或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。
例如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只?”
解一 (100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;
36-14=22(只)……………………………鸡。
解二 (4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡;
36-22=14(只)…………………………兔。
(答 略)
(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式
(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数
或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。(例略)
(3)已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,可用公式。
(每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数。
或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。(例略)
(4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法,可以用下面的公式:
(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。
例如,“灯泡厂生产灯泡的工人,按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分,每生产一个不合格品不仅不记分,还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡,共得3525分,问其中有多少个灯泡不合格?”
解一 (4×1000-3525)÷(4+15)
=475÷19=25(个)
解二 1000-(15×1000+3525)÷(4+15)
=1000-18525÷19
=1000-975=25(个)(答略)
(“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”,运到完好无损者每只给运费××元,破损者不仅不给运费,还需要赔成本××元……。它的解法显然可套用上述公式。)
(5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数,求鸡兔各多少的问题),可用下面的公式:
〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=鸡数;
〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=兔数。
例如,“有一些鸡和兔,共有脚44只,若将鸡数与兔数互换,则共有脚52只。鸡兔各是多少只?”
解 〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2
=20÷2=10(只)……………………………鸡
〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2
=12÷2=6(只)…………………………兔(答略
鸡兔同笼!
鸡有36-X只,方程4X+(36-X)X2=96 X=12 鸡有24
鸡兔同笼
1、设有鸵鸟X只,长颈鹿Y只。鸵鸟和长颈鹿各有两只眼睛,而一只鸵鸟有两条腿,一只长颈鹿有四条腿。则根据题意组成方程组:
2X+2Y=30
2X+4Y=40
解得:X=10,Y=5
答:有鸵鸟10只,长颈鹿5只。
2、此题有误。不是三轮车比小轿车多多少辆,而应该是三轮车比小轿车少多少辆。
设三轮车有X辆,则小轿车有24-X辆。因一辆三轮车有3个轮,一辆小轿车有4个轮。依题意得:
3X+4(24-X)=86 得:
3X+96-4X=86 得:
10=X
所以,X=10,小轿车为24-X=24-10=14
答:有三轮车10辆,小轿车14辆。三轮车比小轿车少4辆。
2X+2Y=30
2X+4Y=40
解得:X=10,Y=5
答:有鸵鸟10只,长颈鹿5只。
2、此题有误。不是三轮车比小轿车多多少辆,而应该是三轮车比小轿车少多少辆。
设三轮车有X辆,则小轿车有24-X辆。因一辆三轮车有3个轮,一辆小轿车有4个轮。依题意得:
3X+4(24-X)=86 得:
3X+96-4X=86 得:
10=X
所以,X=10,小轿车为24-X=24-10=14
答:有三轮车10辆,小轿车14辆。三轮车比小轿车少4辆。
鸡兔同笼的类似问题。
1. 某次数学竞赛共20道题,评分标准是:每做对一题得5分,每做错或不做一题扣1分.小华参加了这次竞赛,得了64分.问:小华做对几道题?
2. 鸡、兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚86只.问:鸡、兔各有几只?
3. 一只货船载重260吨,容积1000米3,现装运甲、乙两种货物,已知甲种货物每吨体积是8米3,乙种货物每吨体积2米3,要使这只船的载重量与容积得到充分利用,甲、乙两种货物应分别装多少吨?
4. 自行车越野赛全程 220千米,全程被分为 20个路段,其中一部分路段长14千米,其余的长9千米.问:长9千米的路段有多少个?
5. 有一群鸡和兔,腿的总数比头的总数的2倍多18只,兔有几只?
6. 如果被乘数增加15,乘数不变,积就增加180;如果被乘数不变,乘数增加4,那么积就增加120.原来两个数相乘的积是多少?
7. 编一本695页的故事书的页码,一共要用多少个数字?其中数字“5”用去了几个?
8. 编一本辞典一共用去了6889个数字,这本辞典共有几页?
9. 甲乙两人射击,若命中,甲得4分,乙得5分;若不中,甲失2分,乙失3分,每人各射10发,共命中14发,结算分数时,甲比乙多10分,问甲、乙各中几发?
10. 某次数学测验共20题,做对一题得5分,做错一题倒扣1分,不做得0分.小华得了76分,问他做对几题?
11. 有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损1个瓶子还要倒赔1元,结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃损坏了几只?
12. 鸡与兔共有200只,鸡的脚比兔的脚少56只,问鸡与兔各多少只?
13. 今有鸡兔共居一笼,已知鸡头与兔头共35个,鸡脚与兔脚共94只,问鸡兔各几只?
14. 蜘蛛有8条腿,蝴蝶有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和一对翅膀,现有这三种动物共21只,共140条腿和 23对翅膀,问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只?
15. 12张乒乓球台上共有34人在打球,问:正在进行单打和双打的台子各有几张?
16. 鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只?
17. 班主任张老师带五年级(2)班50名同学栽树,张老师一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽2棵,总共栽树120棵,问几名男生,几名女生?
18. 大油瓶一瓶装4千克,小油瓶2瓶装1千克.现有100千克油装了共60个瓶子.问大、小油瓶各多少个?
19. 红英小学三年级有3个班共135人,二班比一班多5人,三班比二班少7人,三个班各有多少人?
20. 刘老师带了41名同学去北海公园划船,共租了10条船.每条大船坐6人,每条小船坐4人,问大船、小船各租几条?
21. 有鸡兔共20只,脚44只,鸡兔各几只?
22. 小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张,总钱数为205元,两种面值的人民币各多少张?
23. 现有大小油桶50个,每个大桶可装油4千克,每个小桶可装油2千克,大桶比小桶共多装油20千克,问大小桶各多少个?
24. 有两桶油共重86千克,假如从甲桶油倒入乙桶4千克,则两桶油的重量相同.这两桶油各有多少千克?
25. 瓷器商店委托搬运站运送800只花瓶,双方商定每只运费是0.35元,如果打破1只,不但不计运费,而且要赔偿2.50元,结果运到目的地后,搬运站共得运费268.6元,求打破了几只花瓶?
26. 学校举行运动会,三年级有35人参加比赛,四年级参加的人数是三年级的3倍,五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多10人,五年级参加比赛的有多少人?
27. 蓝墨水和红墨水,以前都是3角钱一瓶,王营小学每学期都花12元买若干瓶.现在每瓶蓝墨水涨价5分,每瓶红墨水涨价3分,虽然买的两种墨水瓶数还和各学期相等,但比每学期都多付1.8元.该校每学期买两种墨水各多少瓶?
28. 大院里养了三种动物,每只小山羊戴着3个铃铛,每只狮子狗戴着一个铃铛,大白鹅不戴铃铛.小明数了数,一共9个脑袋、28条腿、11个铃铛,三种动物各有多少只?
29. 小毛参加数学竞赛,共做20道题,得64分,已知做对一道得5分,不做得0分,错一题扣2分,又知道他做错的题和没做的一样多.问小毛做对几道题?
30. 赵传伦把一张50元和一张5元的人民币,兑换成了两元和5角的人民币共50张.他兑换了两种面额的人民币各多少张?
31. 幼儿园买来20张小桌和30张小凳共用去1860元,已知每张小桌比小凳贵8元,问小桌、小凳的价格各多少?
32. 动物园饲养的食肉动物分大型动物和小型动物两类,规定老虎、狮子一类的大动物每次喂肉每头三斤,狐狸、山猫一类小动物每三头喂一斤.该动物园共有这两类动物100头,每次需喂肉100斤,问大、小动物各多少?
33. 小张的存钱盒里有2角,5角和1元人民币20张,共12元,算一算三种面值的人民币各有多少张?
34. 鸡、兔共笼,鸡比兔多26只,足数共274只,问鸡、兔各几只?
35. 某电视机厂每天生产电视500台,在质量评比中,每生产一台合格电视机记5分,每生产一台不合格电视机扣18分.如果四天得了9931分,那么这四天生产了多少台合格电视机?
36. 六年二班全体同学,植树节那天共栽树180棵.平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵;又知女生比男生多4人,该班男生和女生各多少人?
37. 崔文符进山打猎,平均5枪打死两只兔子,9枪打死6只野鸡.他共放了25枪,获得猎物14只,两种动物各打死了几只?
38.鸡兔共有35只,关在同一个笼子中.每只鸡有两条腿,每只兔子有四条腿,笼中共有100条腿.试计算,笼中有鸡多少只?兔子多少只?
39大和尚一人吃3个,小和尚三人吃1个,可以将三个小和尚和一个大和尚分为一组,这样,一组和尚一共可以吃4个馒头。
40。鸡兔同笼,共有100只,兔腿比鸡腿多28只,鸡兔各多少?
2. 鸡、兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚86只.问:鸡、兔各有几只?
3. 一只货船载重260吨,容积1000米3,现装运甲、乙两种货物,已知甲种货物每吨体积是8米3,乙种货物每吨体积2米3,要使这只船的载重量与容积得到充分利用,甲、乙两种货物应分别装多少吨?
4. 自行车越野赛全程 220千米,全程被分为 20个路段,其中一部分路段长14千米,其余的长9千米.问:长9千米的路段有多少个?
5. 有一群鸡和兔,腿的总数比头的总数的2倍多18只,兔有几只?
6. 如果被乘数增加15,乘数不变,积就增加180;如果被乘数不变,乘数增加4,那么积就增加120.原来两个数相乘的积是多少?
7. 编一本695页的故事书的页码,一共要用多少个数字?其中数字“5”用去了几个?
8. 编一本辞典一共用去了6889个数字,这本辞典共有几页?
9. 甲乙两人射击,若命中,甲得4分,乙得5分;若不中,甲失2分,乙失3分,每人各射10发,共命中14发,结算分数时,甲比乙多10分,问甲、乙各中几发?
10. 某次数学测验共20题,做对一题得5分,做错一题倒扣1分,不做得0分.小华得了76分,问他做对几题?
11. 有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损1个瓶子还要倒赔1元,结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃损坏了几只?
12. 鸡与兔共有200只,鸡的脚比兔的脚少56只,问鸡与兔各多少只?
13. 今有鸡兔共居一笼,已知鸡头与兔头共35个,鸡脚与兔脚共94只,问鸡兔各几只?
14. 蜘蛛有8条腿,蝴蝶有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和一对翅膀,现有这三种动物共21只,共140条腿和 23对翅膀,问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只?
15. 12张乒乓球台上共有34人在打球,问:正在进行单打和双打的台子各有几张?
16. 鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只?
17. 班主任张老师带五年级(2)班50名同学栽树,张老师一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽2棵,总共栽树120棵,问几名男生,几名女生?
18. 大油瓶一瓶装4千克,小油瓶2瓶装1千克.现有100千克油装了共60个瓶子.问大、小油瓶各多少个?
19. 红英小学三年级有3个班共135人,二班比一班多5人,三班比二班少7人,三个班各有多少人?
20. 刘老师带了41名同学去北海公园划船,共租了10条船.每条大船坐6人,每条小船坐4人,问大船、小船各租几条?
21. 有鸡兔共20只,脚44只,鸡兔各几只?
22. 小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张,总钱数为205元,两种面值的人民币各多少张?
23. 现有大小油桶50个,每个大桶可装油4千克,每个小桶可装油2千克,大桶比小桶共多装油20千克,问大小桶各多少个?
24. 有两桶油共重86千克,假如从甲桶油倒入乙桶4千克,则两桶油的重量相同.这两桶油各有多少千克?
25. 瓷器商店委托搬运站运送800只花瓶,双方商定每只运费是0.35元,如果打破1只,不但不计运费,而且要赔偿2.50元,结果运到目的地后,搬运站共得运费268.6元,求打破了几只花瓶?
26. 学校举行运动会,三年级有35人参加比赛,四年级参加的人数是三年级的3倍,五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多10人,五年级参加比赛的有多少人?
27. 蓝墨水和红墨水,以前都是3角钱一瓶,王营小学每学期都花12元买若干瓶.现在每瓶蓝墨水涨价5分,每瓶红墨水涨价3分,虽然买的两种墨水瓶数还和各学期相等,但比每学期都多付1.8元.该校每学期买两种墨水各多少瓶?
28. 大院里养了三种动物,每只小山羊戴着3个铃铛,每只狮子狗戴着一个铃铛,大白鹅不戴铃铛.小明数了数,一共9个脑袋、28条腿、11个铃铛,三种动物各有多少只?
29. 小毛参加数学竞赛,共做20道题,得64分,已知做对一道得5分,不做得0分,错一题扣2分,又知道他做错的题和没做的一样多.问小毛做对几道题?
30. 赵传伦把一张50元和一张5元的人民币,兑换成了两元和5角的人民币共50张.他兑换了两种面额的人民币各多少张?
31. 幼儿园买来20张小桌和30张小凳共用去1860元,已知每张小桌比小凳贵8元,问小桌、小凳的价格各多少?
32. 动物园饲养的食肉动物分大型动物和小型动物两类,规定老虎、狮子一类的大动物每次喂肉每头三斤,狐狸、山猫一类小动物每三头喂一斤.该动物园共有这两类动物100头,每次需喂肉100斤,问大、小动物各多少?
33. 小张的存钱盒里有2角,5角和1元人民币20张,共12元,算一算三种面值的人民币各有多少张?
34. 鸡、兔共笼,鸡比兔多26只,足数共274只,问鸡、兔各几只?
35. 某电视机厂每天生产电视500台,在质量评比中,每生产一台合格电视机记5分,每生产一台不合格电视机扣18分.如果四天得了9931分,那么这四天生产了多少台合格电视机?
36. 六年二班全体同学,植树节那天共栽树180棵.平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵;又知女生比男生多4人,该班男生和女生各多少人?
37. 崔文符进山打猎,平均5枪打死两只兔子,9枪打死6只野鸡.他共放了25枪,获得猎物14只,两种动物各打死了几只?
38.鸡兔共有35只,关在同一个笼子中.每只鸡有两条腿,每只兔子有四条腿,笼中共有100条腿.试计算,笼中有鸡多少只?兔子多少只?
39大和尚一人吃3个,小和尚三人吃1个,可以将三个小和尚和一个大和尚分为一组,这样,一组和尚一共可以吃4个馒头。
40。鸡兔同笼,共有100只,兔腿比鸡腿多28只,鸡兔各多少?
鸡兔同笼最常见的五种十五道?
鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解
【鸡兔问题公式】
(1)已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少:
(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数。
或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。
例如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只?”
解一 (100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;
36-14=22(只)……………………………鸡。
解二 (4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡;
36-22=14(只)…………………………兔。
(答 略)
(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式
(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数
或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;
【鸡兔问题公式】
(1)已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少:
(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数。
或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。
例如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只?”
解一 (100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;
36-14=22(只)……………………………鸡。
解二 (4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡;
36-22=14(只)…………………………兔。
(答 略)
(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式
(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数
或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;
鸡兔同笼
鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔?
算这个有个最简单的算法。
(总脚数-总头数*鸡的脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数
(94-35×2)÷2=12(兔子数) 总头数(35)-兔子数(12)=鸡数(23)
解释:让兔子和鸡同时抬起两只脚,这样笼子里的脚就减少了头数×2只,由于鸡只有2只脚,所以笼子里只剩下兔子的两只脚,再除以2就是兔子数。虽然现实中没人鸡兔同笼。
算这个有个最简单的算法。
(总脚数-总头数*鸡的脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数
(94-35×2)÷2=12(兔子数) 总头数(35)-兔子数(12)=鸡数(23)
解释:让兔子和鸡同时抬起两只脚,这样笼子里的脚就减少了头数×2只,由于鸡只有2只脚,所以笼子里只剩下兔子的两只脚,再除以2就是兔子数。虽然现实中没人鸡兔同笼。
鸡兔同笼
例1 (古典题)鸡兔同笼,头共46,足共128,鸡兔各几只?
分析 如果 46只都是兔,一共应有 4×46=184只脚,这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔,就要减少4-2=2(只)脚.那么,46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢?显然,56÷2=28,只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以,鸡的只数就是28,兔的只数是46-28=18。
解:①鸡有多少只?
(4×6-128)÷(4-2)
=(184-128)÷2
=56÷2
=28(只)
②免有多少只?
46-28=18(只)
答:鸡有28只,免有18只。
我们来总结一下这道题的解题思路:先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚,把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较,看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡;将所差的脚数除以2,就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来,解鸡兔同笼问题的基本关系式是:
鸡数=(每只兔脚数× 兔总数- 实际脚数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数)
兔数=鸡兔总数-鸡数
当然,也可以先假设全是鸡。
例2 鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只?
分析 这个例题与前面例题是有区别的,没有给出它们脚数的总和,而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢?
假设100只全是鸡,那么脚的总数是2×100=200(只)这时兔的脚数为0,鸡脚比兔脚多200只,而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此,鸡脚与兔脚的差数比已知多了(200-80)=120(只),这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡,鸡的脚数将增加2只,兔的脚数减少4只.那么,鸡脚与兔脚的差数增加(2+4)=6(只),所以换成鸡的兔子有120÷6=20(只).有鸡(100-20)=80(只)。
解:(2×100-80)÷(2+4)=20(只)。
100-20=80(只)。
答:鸡与兔分别有80只和20只。
分析 如果 46只都是兔,一共应有 4×46=184只脚,这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔,就要减少4-2=2(只)脚.那么,46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢?显然,56÷2=28,只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以,鸡的只数就是28,兔的只数是46-28=18。
解:①鸡有多少只?
(4×6-128)÷(4-2)
=(184-128)÷2
=56÷2
=28(只)
②免有多少只?
46-28=18(只)
答:鸡有28只,免有18只。
我们来总结一下这道题的解题思路:先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚,把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较,看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡;将所差的脚数除以2,就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来,解鸡兔同笼问题的基本关系式是:
鸡数=(每只兔脚数× 兔总数- 实际脚数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数)
兔数=鸡兔总数-鸡数
当然,也可以先假设全是鸡。
例2 鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只?
分析 这个例题与前面例题是有区别的,没有给出它们脚数的总和,而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢?
假设100只全是鸡,那么脚的总数是2×100=200(只)这时兔的脚数为0,鸡脚比兔脚多200只,而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此,鸡脚与兔脚的差数比已知多了(200-80)=120(只),这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡,鸡的脚数将增加2只,兔的脚数减少4只.那么,鸡脚与兔脚的差数增加(2+4)=6(只),所以换成鸡的兔子有120÷6=20(只).有鸡(100-20)=80(只)。
解:(2×100-80)÷(2+4)=20(只)。
100-20=80(只)。
答:鸡与兔分别有80只和20只。
热门问答
- 1长了一张娃娃脸怎么办?
- 2总是在伤心无助的时候才会想起他我是不是已经喜欢上拉他
- 3想开个茶叶店需要投资多少钱?
- 4湖南高一物理知识点
- 5看完《神探狄仁杰》后几个疑问
- 6一个女孩发天空和云的照片是什么意思?
- 7哪家提供的机动都市阿尔法云手机账号多开工具好?谢谢了。
- 8《西游记》中,唐僧取经的真正目的到底是什么?
- 9养成良好的品质,要从小开始,从心出发《传习录》中就提出这样的观点?
- 10魔兽世界 暗牧 组野团好组队吗
- 11女主和男主从小在寺庙长大,之后产生了感情,后来分开了,,,,再见的时候,男主假装不认识她,,还有一
- 12伤感的诗句七言绝句
- 13关于小王子的精彩片段
- 14萨克斯分为几种
- 15澄海3c有哪些战队?
- 16关于 "天空"其他说法的词语
- 17一天一包烟的量要几天戒掉烟瘾
- 18塔罗牌面解释
- 19喜欢一个人又不确定对方心意的时候,应该怎么办?
- 20五百罗汉和十八罗汉谁厉害
- 21WOW中‘破碎大厅’的钥匙去哪拿?怎么拿?
- 22天龙八部里天山技能是移花+阳关+鹰击好还是阳关+鹰击+移花(怒气)哈
- 23本人突发奇想:如果一个人在公共场所哇哇叫3500声,最后会造成什么样的结果呢?
- 24推荐几本关于魔法师的好书吧
- 25什么是电动车及电动车分类?
- 26好看的穿越小说,要腹黑的!急急急!谁知道谁告诉我一下
- 27那一种哈利波特全套(英文版)较好?
- 28本兮逝世是真的吗。
- 29凛开头成语接龙
- 30什么歌好听呀?多说点,谢谢
相关搜索
- 关于鸡兔同笼类的应用题解答
- 鸡兔同笼类型应用题
- 鸡兔同笼类型的应用题
- 鸡兔同笼应用题
- 鸡兔同笼,应用题
- 鸡兔同笼的应用题
- 鸡兔同笼应用题100
- 鸡兔同笼应用题例题
- 鸡兔同笼应用题100题
- 鸡兔同笼相关应用题100道
- 鸡兔同笼应用题练习题
- 鸡兔同笼应用题15道
- 鸡兔同笼经典应用题
- 鸡兔同笼应用题解答
- 鸡兔同笼数学应用题
- 鸡兔同笼应用题公式
- 应用题鸡兔同笼100道
- 鸡兔同笼应用题10道
- 鸡兔同笼应用题100道
- 小学鸡兔同笼应用题
- 鸡兔同笼应用题20道
- 鸡兔同笼的应用题30道
- 鸡兔同笼应用题解方程
- 鸡兔同笼应用题难一点
- 鸡兔同笼经典应用题100
- 六年级鸡兔同笼应用题
- 鸡兔同笼的应用题和解答
- 四年级鸡兔同笼的应用题
- 鸡兔同笼应用题100道小学
- 小学鸡兔同笼应用题100道
热门搜索更多
- A
- B
- C
- D
- E
- F
- G
- H
- I
- J
- K
- L
- M
- N
- O
- P
- Q
- R
- S
- T
- U
- V
- W
- X
- Y
- Z
- 安庆相声艺术团
- 安天彩二人转
- 安全快板开场
- 安庆民间说书
- 暗夜清音番外
- 安阳南汤音到郑州
- 癌症死亡的相声演员
- 安乡县相声
- 爱家主题的快板
- 安庆怀宁说书
- 鞍山二人转剧场大全
- 阿厦的二人转
- 爱乱评书全职法师
- 爱罗说书是谁
- 阿夏二人转演出
- 鞍山的快板
- 安微小快板
- 爱说书的书生
- 阿权相声西游激第一回
- 阿捷说书
- 艾莉相声
- 奥运动漫评书
- 爱国主义的天津快板
- 爱护视力相声
- 爱是一道光相声
- 安康丧事大鼓
- 艾杰西丁广泉相声全集
- 艾宝良评书苗疆蛊事
- 安全类快板台词
- 安溪河滨南路音乐餐厅电话
- 北京老舍茶馆的相声
- 比爸爸儿童快板
- 白玉楼清音戏全部
- 北京相声四大家
- 保护视力快板加小歌谣
- 北京看二人转的地方
- 白月光相声剧
- 包公传评书粤语
- 碧水清音
- 不听相声睡不着表情
- 蚌埠清音
- 帮父母做家务编成快板
- 爆笑相声排行
- 北京人在纽约评书
- 班级流行语的相声
- 不可说单弦吉他谱
- 鲅鱼圈刘小光二人转
- 百年相声插曲
- 百花书场说书
- 百家姓相声梗
- 宝玉探病奉天大鼓
- 爆笑相声观众笑惨了
- 白明传评书
- 北京电影学院相声系
- 班级相声稿子
- 变脸二人转
- 比和于谦说相声有意思
- 保安的相声
- 白雪二人转
- 白金庚大鼓
- 刺刀密令评书
- 车上大鼓摆件
- 吹牛皮相声音频
- 成武县大鼓
- 陈丽君评书曹家将大全
- 茶馆快板原文
- 村姑说书
- 柴宝玉的相声
- 曹永金的相声
- 川剧清音欣赏
- 程浩洋赵臣相声
- 唱歌变成说相声
- 吹唢呐敲大鼓
- 苍南渔鼓唱世情
- 常德渔鼓三王
- 曹云金相声全集完整版睡前
- 陈情令演员说相声
- 曾国藩81评书
- 猜动物相声
- 初一元旦节搞笑相声
- 从贫苦之地走出来的相声
- 传统相声与相声传统超星
- 厨师相声片段
- 诚信的小品和相声
- 吹牛相声报幕串词
- 常佩业和贾承博的相声
- 陈学坤单弦
- 苍梧高中快板
- 崔文茂的评书
- 陈岚相声
- 第39页英语三年级上册
- 典范英语三年级下全册
- 动物之家简笔画三年级英语
- 第二单元英语三年级人教版
- 第32页三年级上册英语
- 典中点27课英语三年级
- 打卡小学三年级英语上册单词
- 多少的英语怎么读三年级
- dk出版的三年级英语晨读
- 典中点三年级下册英语内容
- 第二单元检测三年级英语
- 第六单元英语讲解三年级
- 第一单元三年级笔记英语
- 代英英三年级上册英语
- 董老师英语东街小学三年级
- 担心造句子三年级英语上册
- 典中点英语三年级下PEP
- 大傻老师讲英语三年级
- duck英语儿歌小学三年级下册
- 对于三年级学生英语的建议
- 第52页英语三年级下册
- 调整到三年级上册英语作文
- 第五单元三年级英语上册
- 大专三年级英语怎么说
- 达标检测英语三年级上听力
- 德州小学英语三年级上句子
- 蛋仔派对三年级下册英语
- 丹东站前小学三年级英语
- 戴南小学三年级上册英语
- 大数据三年级英语听力
- 二人转梁寨金杆面
- 二人转王洪梅电视剧
- 二人转力小峰逗你笑
- 二人转舞蹈特点
- 二爷明明是个相声演员
- 二人转离娘认母
- 二人转小黄飞的生活照
- 二胡一五弦唱琴书歌词简谱
- 二人转小帽十八相送歌词
- 二人转搞笑女生打扮
- 二人转的调调
- 二人转唐子淇二人转
- 儿童快板技巧
- 二人转决赛
- 二人转玉米棒
- 二人转版的歌曲包容
- 二人转全集魏三孙大美
- 二人转连续剧咱的老爸老妈
- 二人转张生游寺简谱赵晓波
- 二人转牌子曲
- 二人转正戏包公小沈阳
- 二人转姑娘的心愿全场
- 二人转包公吊孝带词的
- 二人转小帽6070忆当年
- 儿童相声我不想
- 二人转陈若童反串
- 二人转的基本动作
- 二人转演员王小凤师傅是谁
- 二人转徐文臣简介
- 二人转谢大脚现状
- 富贵荣华by阿豆
- 枫桥夜泊的停顿
- 风声鹤唳小说下载
- 凤求凰讲的故事
- 法国胎教铃铛
- 方鸿渐的围城
- fc封神榜手机版下载
- 父亲母亲电视剧
- 法律知识儿歌
- 发烧吃啥退烧
- 腹黑娘亲带球跑免费
- 放一首儿歌小红帽
- 封神演义是什么
- 放疗大血小板偏低
- 繁花似锦的夏天
- 范闲是谁演的
- 福州周边有什么好玩的
- 芳华如梦
- 凤尾的黄金项链
- 扶摇原著小说叫什么
- 法语字母歌
- 范西屏
- 发出声音的英语
- 风古诗李峤 注音
- 腹黑总裁惹不起 小说
- 风月边
- 妇道 电视剧
- 粉红色蓝宝石
- 夫人总想气我免费阅读
- 非常有内涵的句子
- 鬼吹灯有声小说怒晴湘西上部全集
- 冠状病毒有声书
- 高智商犯罪有声小说上帝之手文石
- 广州七年级英语
- 古代穿越现代有声书
- 关山艳阳天有声小说
- 鬼吹灯有声书在线播放
- 官场笔记侯卫东有声小说5
- 桂林有声小说后期制作
- 归乡记有声小说
- 孤胆抗日有声小说
- 乖妈妈有声性小说
- 古武者的有声小说名字
- 关于传统节日的故事有声读物
- 国医奶爸传奇有声i小说
- 关于特种部队的有声小说排行榜
- 诡刺有声书
- 鬼吹灯有声小说原著
- 古文名篇诵读
- 古董局中局有声小说2
- 棺材铺打工那些事
- 官场侯卫东官场笔记有声书
- 国民校草是女生
- 官居一品有声小说2月和风
- 鬼吹灯有声书删除
- 官场大亨有声小说全集在线收听
- 官渡有声小说免费收听
- 关于佛的有声读物
- 广播剧团有声读物
- 故乡有声小说
- 何晶晶相声全集完整版
- 胡八一李春来相声
- 河北安新说书艺人徐国壮
- 花鼓戏大鼓开头打法
- 好儿郎相声剧本
- 海峡两岸民间艺术节南音
- 黄俊英相声谈风水
- 侯宝林的相声段子醉酒
- 韩文相声
- 好看的好评书
- 还自称为相声教育家
- 侯镇相声现场
- 侯占芳的二人转全集
- 侯宝林相声卖枣
- 韩城市实验小学音舞快板
- 后勤万事通相声
- 海城市二人转
- 火影301期评书
- 何英伟与李菁的相声
- 弘扬党的精神的相声
- 河源相声小品大赛
- 侯耀文郭德纲四人相声
- 黄梅戏快板唱段
- 黄皮大鼓制作
- 欢乐腰鼓大鼓打法
- 回龙传13集评书
- 黑山县二人转王大刚
- 侯宝林和马三立说相声
- 花小楼说书人
- 湖南邵阳渔鼓戏全集
- 九玄天帝txt全文下载
- 加拿大好声音
- 剑道第一仙无删减版
- 金钗谍影全集在哪能看
- 叫女孩子起床幽默的话
- 江苏影视频道
- 精品故事网民间故事
- 简单日语读音
- 兼职翻译挣钱
- 给孩子的学习建议
- 九年级英语教学总结与反思下学期
- 简单的简历表格免费下载
- 记承天寺夜游古诗文网
- 假如给我三天光明第一
- 经济学资源
- 巨蟹座的超能力
- 九寨沟天气预报30天
- 九九九免费观看视频
- 九月微蓝
- 杰哥是什么意思梗
- 加菲猫白色卖多少钱一只
- 讲中国历史故事的书
- 久久大香蕉在线播放
- 巨蜥是什么动物
- 简单有效的补肾
- 经济学会计学金融学
- 简爱对罗切斯特说的话
- 经常心情烦躁想打自己头
- 脊柱健康速查表
- 金管家期货软件
- 苦荞麦片怎么吃
- 科目一考试题库答案
- 空降店长
- 凯里欧文的励志故事
- 酷狗官方下载最新版本下载免费
- 狂人日记 小说
- 柯子的功效与作用
- 孔雀东南飞全文解释
- 狂人日记梗概
- 卡通动漫网站
- 酷狗音酷狗音乐
- 快读小说阅读器下载
- 孔子的10大名句
- 可爱版的十二星座
- 开心小宝贝
- 昆虫记的作用
- 可以用小苏打去斑吗
- 酷狗下载歌曲到u盘怎么听不了
- 看似寻常最奇崛,成如容易却艰辛
- 课件网免费下载课件
- 看到这我就想起了什么作文
- 卡通动漫人物美少女
- 客至拼音版原文
- 口袋妖怪最新游戏
- 昆虫记朗格多克蝎的特点归纳
- 昆明丽江的天气预报15天
- 课间休息小游戏
- 苦瓜姜水
- 控制情绪的主要方法
- 凯特熊出没
- 类似于嫡谋的重生小说
- 李花吕丽第二小说网
- lol瑞文小说
- 亮剑小说讲的什么
- 论仙二代的逆袭
- 路人甲乌龙茶的猜想
- 类似极品老哥的小说
- 李健吴月小说小说全本
- 龙武九天小说叶啸云
- 罗马假日英文版小说
- 类似于婊里婊气的小说
- 来自星川彼岸小说
- 陆晚晚是哪本小说的女主
- 灵魂附身校花vv小说
- 刘俊皇帝与皇太后小说
- 类似步步高升的官场小说
- 六道三界写的所有小说
- 刘庆邦玉字小说
- 类似快穿撩神的小说推荐
- 类似闲云公子类的小说
- 类似富贵荣华的小说
- 轮回萧鼎在线阅读
- les小说拾走流年
- 老糊涂的小说
- 浪漫之心小说
- 老婆和上司出轨小说
- 老师与学生高潮小说
- 炼宝专家80全集
- 冷血无女主完结小说
- 龙腾小说vip手机版
- 梅林老师三年级英语上册
- 马关县三年级英语
- 闽南版三年级下册英语
- 马蹬小学三年级上册英语
- 孟津三年级英语网
- 默写高手英语三年级上册
- 没有三年级怎么学英语
- 模仿老师英语三年级上课
- 闽南版三年级英语下
- 美味三年级英语怎么写
- 马上三年级怎么学习英语
- 名师测控人教版三年级英语
- my job英语作文三年级
- 闽教英语三年级晨读
- 面包三年级用英语写
- 明光三年级英语考试
- 茂名三年级上学期英语
- 名校同步英语三年级下册
- my house英语作文三年级
- 茉莉学英语三年级下册
- 密码三年级作文大全英语
- 闽 英语三年级下册朗读
- 敏儿老师英语三年级
- 闽版英语三年级上册
- 闵教版英语三年级
- 模块8三年级上册英语
- 明年起北京三年级英语
- 名师汇英语三年级上册
- 闽教英语 三年级下册
- 闽教英语三年级复习
- 哪里可以听世界经典绘本全集
- 你若盛开蝴蝶自来你若精彩天自安排
- 尿液里含有蛋白质
- 女人要看什么书才能提升自己
- 女士披肩夏季长袖
- 你若安好便是晴天下
- 你们的的英语
- 你是人间的四月天朗读
- 哪个软件可以看小说
- 哪个app可以学英语
- 男女笑话大全 爆笑简短
- 南明史顾城
- 女婿女儿乔迁贺词
- 尿酸高可以喝菊花茶吗
- 南方科技大学好吗
- 尿酸高20要紧吗
- 诺基亚轻音乐
- 年轮古筝曲简谱
- 女孩子姨妈不规律
- 娘家的故事第二部全集
- 南楼
- 男朋友内向爱你的表现
- 女孩生气哄女孩子开心的话
- 女子特战队电视剧免费观看
- 南岳衡山风景名胜区游玩攻略
- 扭一扭舔一舔泡一泡
- 女神养成手游
- 你说过两天来看我
- 女生抽阴作文
- 尼采格言
- 欧洲文学中的四大吝啬鬼
- 欧美经典音乐
- 欧布奥特曼全集中文版全集
- 欧阳帆
- 欧阳询岳阳楼记
- 欧卡2怎么买车
- 偶像剧纯音乐
- OK儿歌多多
- 欧美大电影
- obs直播rtmp
- 偶像活动音乐
- ova催眠指导1
- 欧布原始形态
- 偶数奇数
- 欧美乐队经典纯音乐歌曲
- 偶数和双数
- 欧阳倩
- 欧美电影第1页
- 偶像宣言153全集完整版
- 偶滴个神呐
- 欧美经典乡村音乐
- 偶像大师灰姑娘女孩星光舞台
- 欧洲西部旅游
- one love
- 欧冠巴萨名单
- 欧洲民间故事推荐
- 欧布奥特曼日语
- overdose
- 欧米儿歌
- 欧布奥特曼的英语
- 评书金三角毒案
- 评书杨家将刘兰芳30集
- 评书乱世枭雄239
- 评书东北贼王黄庭利29集
- 评书刘公案第二十八回
- 潘长江与郭德纲相声
- 评书演员谁最厉害
- 评书温酒斩华雄文稿
- 评书于成龙福建
- 评书李斯明
- 评书陆小英的结局
- 评书七侠五义内容介绍
- 评书阴阳通灵师
- 评书赵匡胤演义57
- 评书水泊梁山第11集
- 评书薛仁贵四百回
- 评书超级公务员
- 评书薛刚反唐第122回
- 评书杨家将第一十六集
- 评书钟馗之平鬼
- 评书黑虎传第78回
- 评书红楼梦第二十六回
- 评书三国演义227回下集
- 评书谁讲三国最好
- 评书吧单田芳童林传
- 评书三国272回单田芳
- 评书乱世枭雄二十五回
- 普通小说书本尺寸
- 评书演员刘兰芳讲故事
- 评书呼家将156回
- 求人帮忙的经典句子
- 汽车锁车声音在哪设置
- 全球进化:我!超级加倍
- 强大内心的女人
- 奇米影视欧美
- 亲子装秋季
- 七句古诗
- 汽车热车怠速抖动
- 七年级上册语文名校课堂答案
- 七夕朋友圈文案
- 趣味阅读《父与子》
- 曲阜孔林
- 汽车前后轮胎压
- 倾世皇妃电视剧结局
- 汽车点火步骤
- 去老君山游玩指南
- 汽车空调加氟
- 全集免费听王玥波说聊斋之夜叉国
- 汽车氙气灯
- 请的英语怎么写
- 全职法师漫画古风
- 青瓷电视剧全集爱奇艺
- 琼剧唱段
- 前任攻略橙光
- 权臣闲妻小说无弹窗全文免费阅读
- 千金归来前夫太黏人免费阅读
- 秋登宣城谢脁北楼的译文
- 屈原楚辞作品
- 劝人好好读书的格言
- 全职高手有声小说完整
- 瑞安忠义街鼓词馆介绍
- 若在月球上敲击大鼓
- 阮清音
- 热门教育相声
- 人与自然相声
- 日语说快板
- 人民的名义相声演员
- 瑞安鼓词老艺人名单
- 任晓祥评书
- 入狱指南相声剧本
- 蓉城喜乐荟相声俱乐部
- 入睡相声100首合集
- 人才引进快板词
- 软妹子和女汉子的相声
- 如此神医相声
- 瑞安鼓词玉堂春全集
- 如何把快板打出节奏
- 人美歌靓正宗祁东渔鼓
- 人气高的言情小说书名
- 如何快板创作
- 如此幸福相声
- 肉叔说书四世同堂
- 任京浩评书
- 认知觉醒有声小说评书
- 如意吉祥相声全集播放
- 日式大鼓包装
- 燃文小说书客吧
- 人生哲理的相声
- 如何是好相声王平
- 如今成相声大师
- 说书高俅
- 所有粤语版评书
- 水浒传说书搞笑
- 说书玄武门
- 山西说相声的男演员
- 孙大美二人转演员
- 三分钟说书稿子
- 少年三国志群二人转
- 苏州评弹苏州游
- 三国评书327
- 上海交大博士夫妇讲相声
- 陕西大鼓表演比赛
- 苏州评弹瞠子算命
- 三侠五义林兆明评书吧
- 十三太保评书全集
- 上门狂婿张铁和林清音
- 少儿口才快板中国节
- 适合中学生说的相声剧本
- 双人小学生爆笑相声
- 宋少卿经典相声全集
- 隋唐演义女评书演员
- 少儿舞蹈考级大鼓小鼓
- 搜一下祁东渔鼓
- 山东琴书简谱
- 孙慧媛二人转
- 孙淑华二人转全部正戏
- 陕北说书十劝人全集
- 山东琴书江宁府第七季
- 山东快板新款
- 孙涛闫学晶二人转演唱
- 听评书作文
- 天津高考英语相声
- 唐僧孙悟空相声小品
- 天津曲艺团父子相声
- 听郭德纲相声集
- 唐山相声发展史
- 田连国评书
- 太难了完整版相声
- 听听相声吧
- 吐槽相声贾乃亮
- 田连元评书隋唐演义完整版
- 天天向上相声专场
- 堂良所有相声
- 他主要是搞相声还是小品啊
- 堂良2018年相声
- 天津汽车界的相声
- 天津快板三弦
- 童林传后续评书
- 童林传评书231
- 天津会说相声的小男孩
- 田连元评书小八义阅读
- 太原相声演员耿麟
- 谈栖作品南音
- 铁伞怪侠评书81
- 天津快板掩耳盗铃
- 泰兴说快板小调
- 退休老太快板
- 田连元评书鼓上枣时迁
- 天津相声综艺
- 汤金橙相声
- 王三姑渔鼓
- 文化艺术节快板词
- 温暖是一道光相声词
- 温州鼓词游龙戏凤8
- 威县城南大鼓vid
- 乌鲁木齐南门电影院音像店
- 魏文亮相声全集声评书
- 王洪林二人转
- 五大美女评书
- 维拉西尼快板小提琴谱
- 温州鼓词古堡了
- 王阜相声音频
- 王派快板天津
- 万教授相声
- 外国人说中文相声完整版
- 我看好你哟相声
- 王雷新势力相声完整版
- 五月清音汉服文化展
- 王声相声那托闹海
- 王小宝二人转傻子拜寿
- 温州鼓词奏英征西苐十三集
- 韦德打快板
- 温州鼓词斗姆经
- 我的二人转女友竹林深处
- 武威张保和快板
- 我想看相声拖鞋的
- 武凤楼评书词
- 王小虎老师二人转
- 王声相声全集完整版
- 温州鼓词心雨
- 喜马拉雅四年级下册第一课堂听力英语
- 小学英语在线学习
- 相声训徒记
- 相声使脸
- 相声有新人感动瞬间
- 笑傲江湖相声传奇
- 小学五年级下册第6.7单元英语听力
- 小岳岳相声小插曲是谁
- 笑傲江湖第四季德云社相声
- 相声大枷
- 相声老师介绍
- 新人教版六年级英语听力材料
- 相声剧本中秋之夜
- 星火英语试卷六级听力下载
- 湘少版六年级英语听力在线听
- 相声像个朋友的台词
- 学位英语作文听力
- 相声前辈完了你那瓶碎了
- 相声康小八
- 相声哥俩串词
- 相声新现场
- 薛雷扫北评书是谁讲的
- 相声老师打架
- 相声演员姓吴的
- 相声报站名词
- 小提琴单弦指法
- 相声我得病了
- 相声搭话技巧
- 相声演员孙宝胜
- 相声在哪买