逻辑基础

关于逻辑规律

陈振权

形式逻辑中的：同一律（A=A）、矛盾律（A∧¬A=0）、排中律（A∨¬A=1）等并不是真正的逻辑规律，而只是一些基本的逻辑命题运算式，充其量只能够被称为“命题规律”。

真正的逻辑规律是：个体全连合，种类全界分。即各个体内连合无遗而且各种类间界分全清。

因为必须在所有命题及其中的全部个体概念都“连合无遗”且全部种类概念都“界分全清”的前提之下，任意两条命题之间的同一、矛盾、排中等关系才有可能被定义。例如，一个学生要从学校回到家中，就必须先连合和界分清楚道路本身、道路中的车辆和路人等等一切障碍物、道路两旁的全部人造物和自然物背景等等一切物件，才可能回到与其记忆同一的、与其他记忆无矛盾的、排除了非家的那个家。倘若个体连合不全或种类界分不清，会有什么后果呢？ 其实人做任何事情，甚至宇宙中发生的一切事件，其逻辑过程都是与上例雷同的。由此可见，（连/界）、（合/分）这两个范畴是最初始的逻辑概念。《形神逻辑》就是以这两个范畴为初始范畴概念而推导出来的。

逻辑电路按其逻辑功能和结构特点可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。

单一的与门、或门、与非门、或非门、非门等逻辑门不足以完成复杂的数字系统设计要求。组合逻辑电路是采用两个或两个以上基本逻辑门来实现更实用、复杂的逻辑功能。

一、组合逻辑电路的基本特点

组合逻辑电路是由与门、或门、非门、与非门、或非门等逻辑门电路组合而成的，组合逻辑电路不具有记忆功能，它的某一时刻的输出直接由该时刻电路的输入状态所决定，与输入信号作用前的电路状态无关。

二、组合逻辑电路的分析方法

组合逻辑电路的分析方法一般按以下步骤进行：

1． 根据逻辑电路图，由输入到输出逐级推导出输出逻辑函数式。

2． 对逻辑函数式进行化简和变换，得到最简式。

3． 由化简的逻辑函数式列出真值表。

4． 根据真值表分析、确定电路所完成的逻辑功能。

例1 分析如图所示电路的逻辑功能。

解：（1）写出输出逻辑函数式。