逆向法巧学英语神器宝宝
逆向思维 也叫求异思维,它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种 思维方式 。下面就是我给大家带来的中学生逆向思维巧解数学难题 ,希望大家喜欢!
中学生逆向思维巧解数学难题(一)
一、数学概念的反问题
例1 若化简|1-x|--的结果为2x-5,求x的取值范围。
分析:原式=|1-x|-|x-4|
根据题意,要化成:x-1-(4-x)=2x-5
从绝对值概念的反方向考虑,推出其条件是:
1-x≤0,且x-4≤0
∴x的取值范围是:1≤x≤4
二、代数运算的逆过程
例2 有四个有理数:3,4-6,10,将这四个数进行加减乘除四则运算(每个数用且只用一次),使结果为24。请写出一个符合要求的算式。
分析:不妨先设想3×8=24,再考虑怎样从4,-6,10算出8,这样就找到一个所求的算式:
3(4-6+10)=24
类似的,还有:4-(-6×10)÷3;
10-(-6×3+4);3(10-4)-(-6)等。
三、逆向应用不等式性质
例3 若关于x的不等式(a-1)x>a2-2的解集为x<2,求a的值。
分析:根据不等式性质3,从反方向进行分析,得:
a-1<0,且a2-2=2(a-1)
∴所求a值为a=0。
四、逆向分析分式方程的检验
例4 已知方程---=1有增根,求它的增根。
分析:这个分式方程的增根可能是x=1或x=-1
原方程去分母并整理,得x2+mx+m-1=0
如果把x=1代入,能求出m=3;
如果把x=-1代入,则不能求出m;
∴m的值为3,原方程的增根是x=1。
五、图形变换的反问题
例5 △ABC中,AB
分析:我们曾经把梯形剪切后拼成三角形,就是使梯形的一部分绕一条腰的中点旋转180°,本题正好相反。由此得到启发,再应用等腰梯形的性质,得到如下做法:
作AD⊥BC,垂足为D点,在BC上截取DE=BD,连结AE,则∠AEB=∠B。
过AC中点M作MP∥AE,交BC于P,MD就是所求的剪切线。剪下△MPC,可以拼成等腰梯形ABPQ。
逆向思维的训练(二)
(一)两极颠倒法
在一般情况下,我们遇到或认识了两极中的一极,我们不妨再去有意认识一下与之对立的另一极,一个新的天地就可能展望在我们面前。
鲁人做鞋帽生意
《韩非子》中记载有这样一个 故事 :鲁国有一个人,非常擅长纺织麻鞋,他的妻子也是织绸缎的能手,他们准备一起到越国做生意。有人劝告他说:“你不要去,不然会失败的。”鲁人问:“为什么呢?”那人回答:“你善编鞋,而越人习惯于赤足走路;你妻子善织绸缎,那是用来做帽子的,可越人习惯于披头散发,从不戴帽子,用你擅长的技术,到越国去派不上用场,能不失败吗?”结果呢,鲁人并没有改变初衷,三五年后,他不但没有失败,反而成了有名的大富翁。
许多事情的成功,问题的解决,常常得益于逆向思维,这个鲁国人的成功,也是如此。
鲁人做鞋帽生意,当然是应该去需求鞋帽的地区,而不该去不习惯穿鞋戴帽的越国;但鲁人则打破了这种习惯性的思维方式,认为就是因为越人不穿鞋不戴帽,那里才有着广阔的市场前景和巨大的销售潜力,只要改变了越人的粗陋习惯,越国就会变成一个最大的鞋帽市场。鲁国人成功的秘密就在这里,逆向思维帮了他的大忙。
(二)中间融合法
面对两极,人们可以既不持这一极,也不持那一极,而是使两极在中间融合,出现一种既非此又非彼的中间状态。很多创新构想就在中间融合中产生。例如,女士们穿平跟鞋,走路舒适、轻松﹔穿高跟鞋,走路挺胸、气派。但是,为什么只能要么是平跟鞋,要么是高跟鞋,能不能使对立两极在中间融合呢?于是,坡跟鞋被开发出来了。它既不是平跟鞋,又不是高跟鞋,然而又既有平跟鞋的优点,又有高跟鞋的长处。
(三)反弹琵琶法
反证法就是反弹琵琶法。其特点在于,不是直接证明命题,而是从反面来论证。即先假设原命题的结论不能成立,提出一个相反的结论,然后证明这个相反的结论不能成立,从而证明原来的结论是正确的。运用反证法的步骤是:①作出需证明的命题的否定结论。②从这个否定结论出发,用合乎逻辑的 方法 来进行推理,从而引出矛盾的结论;或与命题的条件相矛盾,或与暂设假定相矛盾,或与已知公理、定义、定理相矛盾。③排除否定的结论,肯定命题原来的结论正确。
孙膑智胜魏惠王
孙膑是战国时著名兵家,至俄国求职,魏惠王心胸狭窄,忌其才华,故意刁难,对孙膑说:“听说你挺有才能,如能使我从座位上走下来,就任用你为将军。”魏惠王心想:我就是不起来,你又奈我何!孙膑想魏惠王赖在座位上,我不能强行把他拉下来,把皇帝拉下马是死罪。怎么办呢?只有用逆向思维法,让他自动走下来。于是,孙膑对魏惠王说:“我确实没有办法使大王从宝座上走下来,但是我却有办法使您坐到宝座上”。魏惠王心想,这还不是—回事,我就是不坐下,你又奈我何!便乐呵呵地从座位上走下来。孙膑马上说:“我现在虽然没有办法使您坐回去,但我己经使您从座位上走下来了。”魏惠王方知上当,只好任用他为将军。
“反弹琵琶”实际是利用对立互补关系,实行迂回战术。某国王一贯自我标榜不但是个至高无上的权威,而且更是个“大慈大悲”的救世主。他在处决犯人之前,要恩赐一个机会,叫他们去抽生死签,如果抽到“活”字,就可幸免一死。有一次,一个囚犯行将处决,他的冤家买通狱吏,把两张纸都写上“死”。不料有人把此消息透漏给犯人,犯人闻后眉开眼笑地说:“啊!我可以死里逃生了。”国王宣布抽签后,犯人抽出一张签,二话不说便吞入腹中。这下在场的人慌了手脚,因为谁也搞不清楚犯人吞下的是“死”还是“活”。只听国王大声斥喝:“笨蛋,你们只要看一看剩下的那张纸签就是了。”显然剩下来的是“死”签,由此反证犯人吞下的是“活”签。聪明的犯人巧用反证法,死里逃生了。
(四)换位法
换位法就是将考察的命题颠倒过来,发明新事物的创造方法。
在动物园里,把动物关在笼子里,游人在园内观赏动物是一般常规。但是在野生动物园里,动物是放牧式的,为了防止狮虎对人的袭击和伤害,却让游人坐到封闭的汽车内去进行参观游玩,却又别有一番情趣。
生产玩具的厂家,其设计一般都追求色彩鲜艳、造型美观可爱而赢得顾客的喜爱,然而美国鬼才公司却设计了一种外皮皱巴巴丑恶的玩具狗,这种一反常态的构思,是一种风格迥异的丑狗,丑中还透出一丝憨态,从而引起人们的猎奇心,觉得花几个钱抱一只奇异的狗回家是值得的。不出所料,皱皮狗成为市场上的畅销产品。
兰米尔,他发明充气电灯泡也是采用此法。当时的电灯泡有个致命伤,钨丝通电后容易发脆,使用不久灯泡壁就会变黑。一般人都认为要克服这个毛病必须大大提高灯泡的真空度。兰米尔的想法却与众不同,他不是忙于提高灯泡的真空度,而是分别将氢气、氮气、二氧化碳、氧气和水蒸气等充人灯泡,研究它们在高温低压下与钨丝的作用。当他发现氮气有减少钨丝蒸发的作用时,作出了“有可能在大气压下钨丝在氮气中长期工作”的判断。1928年,他由于充气灯泡的发明和对高温低压下化学反应的研究等突出贡献而荣获帕金奖章。
把思维方法来个一百八十度的大转变,有时竟取得想不到的效果。历史上有许多科学家就是采用逆向思维法而取得重大发现和发明的。
中学生逆向思维巧解数学难题 相关 文章 :
★ 数学逆向思维的例子
★ 初中数学压轴题解题技巧有哪些
★ 怎样提高数学成绩建议
★ 初中数学逆向思维
★ 数学逆向思维的题目及答案分析
★ 高考数学概率大题技巧
★ 高中数学逆向思维
★ 用逆向思维解答中考数学难题
★ 中考数学备考:学会逆向思维解难题
★ 有关逆向思维的作文有哪些
性格乖巧,又能很叛逆,真是厉害,听起来像是性格乖张,就上面的书还有行为心理学之类的
- 1我要听周杰伦的<<霍元甲>>,,在哪里可以听到?哪位好心人可以告诉我?谢谢!!
- 2动漫中高人气的无口角色有哪些?
- 3遇到了一个令自己很心动的男生,有些自卑,该如何和对方相处呢?
- 4基金从业资格考过任意两科都可以去销售基金么
- 5娱乐圈有哪些出名的姐弟恋?姐弟恋能幸福吗?
- 6女主叫陈满一,男主有抑郁症的小说叫啥,开张是他俩分手
- 7丰田卡罗拉转动方向盘咔嗒响,急!!!
- 8我的世界暮色森林传送门为什么做不出?
- 9前脚掌疼痛怎么回事?怎么治疗?
- 10给男生写情书的句子
- 11追问 找一本小说 ,主角是被原始天尊下棋仍了个棋子砸到异界的,拜原始为师,还学了如来的九转金身。在
- 12我是春天小雨点作文怎么写
- 13猫游记高手进!
- 14减脂的时候,戒糖有必要吗?摄糖量多少不超标?
- 15末世小说,主角异能是变成泰坦巨人,现代的也行要血腥点的不要yy的
- 16海贼王动画第584集等于漫画第几集?
- 17声韵美的名词解释是什么?
- 18金泰妍是什么星座,金泰妍个人资料
- 19以前看了部电影不知道名字,刘青云主演,演的一个消防官兵知道的说下谢谢!
- 20求八字四注大师帮我算算命我的一生!感谢!感谢!我好象是丁火生于九月,是戌!我在迷糊中!
- 21大学生毕业之后的第一份工作,应该看前途还是看钱途?
- 22为什么苦瓜这么苦还会有人喜欢吃?
- 23为什么男生永远无法拒绝前任
- 24最近情绪总是不稳定,总有两个极端出现,或大喜,或大悲,谁能告诉我该怎么调节下我的心态?
- 25分享一下如果用你的寿命减少换父母的寿命增加,你愿意吗?
- 26那个,你曾经是不是提问过一个嗨,我叫小咪,今年25岁的问题,
- 27如何算出有几段婚姻
- 28悲惨世界冉阿让怎么死的?他遭到了继女的什么误解?
- 29敏感肌适合用什么精华?
- 30关于爱因斯坦相对论的名著有哪些?有没有详细介绍暗物质与暗能量的书籍?(不是小说)
- A
- B
- C
- D
- E
- F
- G
- H
- I
- J
- K
- L
- M
- N
- O
- P
- Q
- R
- S
- T
- U
- V
- W
- X
- Y
- Z
- 安发五六六
- 安生健康
- 爱探险的朵拉. 生日派对
- apex相声评论
- 安全教育相声词稿子
- 艾灸美容效果怎样
- 安徽大鼓刘凤龙夺江山
- 暗夜清音by田罗
- 澳大利亚郭德纲于谦相声
- 安徽大鼓简谱
- Apple专题
- adad的相声成语
- 按朝代顺序讲的评书
- 爱听二人转的狗百姓故事
- 阿蒙说书张宗昌
- 安微六安胡琴书
- abc高一听力
- 安乡大鼓谁唱的好听
- 安徽清音戏雷保同投亲
- 爱情高级定制小说书包
- 安全的相声演讲稿
- 阿钦兄
- 安全演讲二人转
- 安徽大鼓书薛礼征东
- 艾灸那个品牌好
- 安全在我心中相声剧本
- 艾斯英语2021版听力音频mp3
- 爱是灵性让爱回来
- 安徽二胡清音演奏
- 安徽崇阳说书
- 播放琴书老鼠告状
- 报菜名相声甄嬛
- 爆红之前的相声小段
- 本山说书
- 拜寿那个相声
- 笔译考试
- 北京电视台曹云金相声
- 宝宝挑战快板第一关
- 百级二人转
- 把相声比作
- 播放一段相声小品
- 保定市二人转大剧场
- 包括单词
- 包头相声最新
- 巴罗克钢琴书
- 播放器家将张少佐评书
- 比说相声厉害多了
- 表演相声的衣服
- 八扇屏相声郭德纲
- 拜新年快板词教师
- 北京琴书我是老实人
- 不愧是经典相声啊
- 北京的相声都有哪些
- 白眉大侠评书续集第71集
- 鲅鱼圈花雨二人转
- 辈分高的相声
- 不喜欢听相声的人
- 爆笑儿童相声
- 伴郎服装相声
- 百乐会相声演员刘
- 初中7年级英语上册
- Cindy
- 初中数学八年级上册知识
- 常喝酵素不易得病
- 成语故事《叶公好龙》
- 初中数学微课程
- 初二年级语文
- 出租之恋
- 常用日语口语200句
- 初中数学趣味题
- 初一上册语文复习重点
- 初中初一英语学习
- 初一数学整式的乘除
- 初二数学上册知识点总结的题
- 初中英语阅读题技巧
- 婵乐清音
- 初二数学在线课程
- 传统文化相声小品剧本
- 陈嘉兴阅读
- 初一数学上方法
- 春天来了鸟雀欢唱
- 吃什么湿气会重
- 川乌法衍义
- 初一上语文期中复习
- 初三英语各单元知识点
- 初1上册数学
- 初一数学校本课程
- 初三数学期末复习
- 初二数学学习内容
- 初级体式热身引导词
- 德云社相声走起
- 东北快板顺口溜大全
- 大鼓书岳飞传
- 德云社群口相声李金斗
- 东北二人转店
- 德云社相声出现意外
- 丹阳话二人转
- 单田芳评书白眉大侠592
- 大师带徒弟相声全集
- 单田芳评书三侠剑音频全书
- 大提琴书王连三
- 电影方言相声
- 独醉清音
- 动物宝快板儿
- 短小六人相声剧本
- 单田芳评书风尘豪客43
- 单田芳评书整集
- 带快板声的背景音乐
- 窦成光常朋旭相声
- 大拜年二人转全集
- 单田芳评书小五义121回
- 单弦春景刘秀梅
- 大型大鼓演奏
- 敦云朋相声
- 大鼓刘墉
- 刀塔2相声主播
- 电音节云南站
- 大兵相声100集
- 打花板扔快板技巧
- 单口相声糊涂县官
- ed2k庆余年电视剧全集
- ed2k 庆余年在线观看
- 儿歌直播间在线直播免费
- 儿歌大神榜
- 儿歌没有腿的感想
- 儿歌披着斗篷的
- 二皇子庆余年2扮演者
- 儿歌我生气
- 二庆余年2
- ed2k庆余年小说
- ed2k庆余年
- ed2k庆余年全集
- 二皇子刘端端庆余年2路透
- 二十不惑2蒋兰州庆余年
- 儿歌早操歌词
- 儿歌最火的歌曲大全
- ed2k 庆余年
- ed2k 庆余年 mobi
- 儿童看的儿歌挖土机
- 二皇子庆余年2
- 儿歌小兔子乖乖小姐姐唱
- 恩哲讲庆余年2第76节
- 二年级唱的山歌儿歌
- 儿歌行星转圈
- ed2k庆余年电视剧种子
- 二殿下庆余年2
- 儿歌星仔走天涯伴奏
- 儿歌古诗新唱悯农
- 儿歌葵
- 二皇子刘端端庆余年2
- 凤求凰于晴小说
- 傅聿修宋风晚小说名字
- 浮沉小说共有几部
- 凤若凉宋年柯是什么小说
- 符皇下载80
- 风中奇缘风凌霄小说
- 疯读小说能听小说吗
- 风语小说阅读网主页
- 废少重生都市全集下载
- 枫临小说未删合集
- 非血缘兄弟在线阅读
- 凡人修仙之仙界下载
- 法师院长小说
- 非常经典的言情小说
- 复读也疯狂墨泠的小说
- 风月苏他小说全文阅读
- 凤囚凰小说刘子业结局
- 佛经下载免费下载
- 夫人居上在线阅读
- 腹黑王爷代嫁医妃
- 付祁云和温时九小说
- 疯狂机械时代小说
- 风起苍岚颜大神小说
- 驸马守则下载地址
- 附身女性玄幻小说
- 飞卢小说多由也
- 反派爸爸是男配穿书
- 缚瑾的小说
- 浮沉下载小白龟的猫
- 夫妻与单男交友小说
- 郭德纲于谦相声穿戏服唱戏
- 关于换位思考的小品相声
- 鼓号队大鼓9套的打法
- 郭德纲相声酒令
- 郭达相声小品全集
- 郭德纲张云雷相声大保镖
- 郭德纲于谦相声买面茶2
- 广西田阳县敢壮山快板
- 郭旺二人转小帽全集播放
- 鼓词十二红17
- 古筝幻想曲快板第五段
- 鬼吹灯快板
- 郭德纲于谦互动相声交朋友
- 郭德纲吃棋子蟹的相声
- 关于小动物的相声
- 官渡大鼓
- 高风山相声
- 搞笑相声反意次
- 歌曲里有二人转的歌曲大全
- 歌曲好来宝的教案
- 关于大学新生的相声
- 郭德纲相声秀烟囱
- 郭德纲于谦相声岳父来拜年
- 公式相声夫妻完整版
- 高级相声讲座
- 郭德纲单口评书李自成全集
- 关于难忘小学生活的相声
- 关于警犬的小品相声
- 广州公司年会大鼓
- 郭德纲教相声技巧的相声
- 花儿开了等你来
- 花月楼
- 好吃懒做
- 会唱歌的鸣沙山
- 还是不断的偷笑
- 黄鹤楼
- 红颜债
- 回来是我的爱
- 横着走的青春
- 海边情思
- 黄泉花锯
- 回忆的独奏
- 花儿的故乡是临夏
- 后海酒吧
- 活不成了
- 和我单挑
- 核心へ
- 罕有
- 花臂乔
- 伙计们开始嗨了
- 黑糖秀
- 紅蓮之闇
- 获麟操
- 回忆一场梦
- 黑妈妈摇篮曲
- 画月被袭
- 红红的天空
- 幻想图书馆
- 会話の音
- 回溯
- 加油舞儿歌
- 介绍台州天台的儿歌
- 剑桥少儿英语专项强化练习
- 剑桥国际少儿英语的logo
- 军事相关英文儿歌
- 九步洗手儿歌歌词
- 坚持就是胜利攻夫龙儿歌
- 叫起来喳喳喳儿歌
- 句的成语大全小学英语
- 家庭日用品英文儿歌大全
- 剑桥少儿英语32课音频
- 经典儿歌第115集牧童
- 剑桥国际少儿英语和raz
- 家里蹲儿歌
- 禁止踩踏花草的儿歌
- 季节月份儿歌仿写
- 吉的堡少儿英语深圳
- 剑桥少儿英语分数怎么算
- 加法算式儿歌
- 剑桥少儿英语笔记推荐版本
- 江北区小学英语优质课教研
- 剑桥少儿英语基数词
- 剑桥少儿英语里面故事
- 剑桥少儿英语念新概念
- 教师儿歌比赛歌曲推荐大全
- 剑桥少儿英语my face故事
- 简单音符儿歌12345
- 郊游儿歌旋律
- 技巧我爱你儿歌
- 剑桥大学英语笔记五年级
- 枯写字口诀读儿歌学写字
- 开封传统儿歌
- 口琴儿歌推荐学生听的歌
- 可爱的小小小尾巴儿歌
- 看字母拼图儿歌怎么拼图
- 夸的拼音儿歌大全简单易学
- 恐龙儿歌新版乐园鲨齿龙
- 快下雨了这首儿歌告诉我们
- 酷狗儿歌是干什么的呀
- 课后律动儿歌英语怎么说
- 快乐儿歌经典英文歌曲
- 酷儿歌曲大小象
- 开开心心过每一天儿歌
- 恐龙儿歌大嘴
- 酷辣妈儿歌
- 恐龙儿歌乳糖酶和益生菌
- 恐龙世界儿歌大全连续播放
- 开心儿歌月亮
- 开心虎儿歌贪吃的火车
- 磕儿歌曲女生版
- 快乐的一只小鸟儿歌
- 快乐童年儿歌丢手绢
- 夸赞小朋友读儿歌的话语
- 开头炸裂的儿歌有哪些
- 夸江西人的儿歌歌词
- 快乐就好六一儿歌歌词大全
- 恐龙之王z王龙儿歌
- 可爱的女孩儿歌英文版歌词
- ke1儿歌数鸭歌
- 看完儿歌童谣的感受怎么写
- 乐可有声读物
- 列车时刻表有声小说
- 刘震云作品有声短篇小说在线收听
- 落雪有声小说免费听
- 录制有声小说怎样不侵权
- 刘林下套儿有声小说
- 龙王传说有声书舞长空
- 恋有声小说天机
- 李鸿章有声小说艾宝良
- 老僧要还俗有声小说
- 历史上的有声小说
- 老歌好听有声小说
- 类似于国色天香的有声小说
- 雷鸣拍案我的老千生涯有声小说
- 李时雨有声小说
- 龙威武神有声小说原名
- 老酒馆有声小说在线收听
- 老梁有声小说在线听
- 了不得的大秘密
- 浪子邪医有声小说最新章节
- 录制有声读物需要准备什么
- 梁雨生有声小说
- 罗刹之国有声书
- 录有声书什么麦克风好
- 炼神有声小说2
- 骆驼祥子有声读物墨小北
- 类似天才在左疯子在右的有声小说
- 李野默有声小说520天高地厚
- 龙血兵魂有声小说
- 临武麦市上乔村有声小说
- 玛丽莲曼森是儿歌
- 妈妈的小烦恼儿歌舞蹈
- 妈妈喜欢的儿歌歌词
- mouth初一英语造句
- 猫小帅儿歌390小毛驴
- 摸老虎英语儿歌歌词中文
- 描写有关我爱幼儿园的儿歌
- 猫咪猫猫儿歌
- 门没锁消防儿歌
- 美丽的芭蕾公主儿歌
- 猫儿追老鼠3d儿歌
- 明礼为先诚信为本儿歌
- 猫小帅字母律动儿歌Cc
- 萌宝贝求爱歌儿歌
- 蚂蚁相关的儿歌故事
- 每日英语一句六年级
- 蚂蚁在搬家儿歌
- 蒙氏日常儿歌
- mp3儿歌免见面儿歌
- 萌宝日记儿歌大全
- 棉花和水稻儿歌
- 闽教英语五年级
- 名师课堂初一英语
- 梦幻传奇儿歌歌词
- 闽教五年级英语五六单元
- 美洋洋喜洋儿歌主题歌
- 闽教英语六年级下册讲课
- 马的英语启蒙怎么说呢
- 梦想是甜蜜歌曲儿歌
- 妈妈喜欢什么图形儿歌
- 男子为说相声赔了四百多万
- 你好少先队相声
- 南昌小学音乐教师考编电话
- 南北方说唱音乐的风格差异
- 南山南p3电音
- 南昌路小学音乐嘉年华
- 南京市鼓楼区音响
- 农商银行宣传快板
- 南宏音乐
- 南方人读不出儿化音
- 南瓜音乐号
- 南城音乐团
- 南方姑娘翻唱娃娃音
- 南山南说唱版伴奏是啥音乐
- 南音红军
- 南宁木质音箱的优点
- 南开奥迪bo音响升级改装
- 南卡ccii音质咋样
- 南音等级划分
- 能插卡的评书收音机
- 农村打大鼓的谱子
- 暖暖的小时光听的相声
- 南宫冯村大鼓全集
- 南音二四孝歌
- 女相声演员王宗
- 南亚音乐的形态特称
- 南宁ui电音
- 闹元宵敲大鼓
- 南宁家庭影院音响系统设计
- 男护士说话像相声
- 欧布奥特曼暴炎形态
- 欧美经典歌曲100首怀旧原唱
- 偶函数
- 偶尔有痰是什么原因
- 欧洲总面积和总人口
- 偶尔会咳血是什么情况
- 欧阳修生平经历简介50字
- otg怎么下载歌曲
- 欧洲简史
- 欧阳修本论
- 偶像万万岁舞蹈教程
- 偶像电视剧大全
- 欧体兰亭集序
- 欧洲王室另类史
- 欧阳询行书千字文原文
- 欧布
- our英语正确发音
- 欧布主题曲
- 欧美电影播放器
- ou自然拼读的发音
- o一l岁早教儿歌
- overlord第四季
- 偶然闯入的世界
- otg下载歌曲到mp3
- 偶尔视力模糊
- 欧美日韩视频在线观看一区二区三区
- 欧美经典老歌50首怀旧
- 欧亨利最后一片叶子
- 欧美歌曲纯音乐版歌词
- 欧布猛斯王卡片
- 评弹苏州话发音
- 评书东北往事周建龙悲情
- 评书续集施工案
- 评书东北马仙
- 评书狄公案40
- 评书鉴宝
- 评书龙湖奇案
- 评书西游记谁说得最好
- 评书隋唐122
- 评书七六风云孙一播讲
- 评书佟林
- 评书寄生前夜第二部
- 评书调寇刘兰芳
- 评书遇见书
- 评书第一次世界大战全集
- 评书乾隆下江南林兆明
- 评书古今通鉴48
- 评书讽尘三侠
- 评书寇准葫芦坛子
- 评书洪武大帝8
- 濮阳相声名人
- 评书豪气惊天与童林传
- 评书露营
- 评书三侠五义刘兰芳全场
- 评书总裁的贴身保镖
- 评书白玉虎14
- 评书三国11回
- 评书小八义续48
- 评书相声节目
- 评书战斗英雄
- 琴书杨八闯幽州第二部
- 裘英俊于丹相声专辑音频
- 七十年代最经典的流行歌曲
- 清音998直播
- 全网vip歌曲免费听
- 琴书金枪小八美续集
- 墙里墙外二人转全剧
- 请你放个相声节目
- 琴书赵匡胤斩郑子明
- 全程免费阅读小说书城
- 泉州南音歌名
- 秦霄贤和张鹤伦相声完整版
- 情人二人转完整版女声
- 清音菩提古筝弹奏
- 秦岚许君聪相声全集
- 全球珍藏音乐100首tae
- 琴书薛仁贵征西1部18
- 群口相声鹬蚌相争
- 泉州南音看古時
- 祁东渔鼓师傅刘少军唱开台
- 汽车相声大全播放
- 琴书刘秀走南阳57集合
- 琴书王天宝下苏州第6集
- 清宫秘档说书
- 秦琼传评书53回
- 琴书薛仁贵要被斩
- 祁东渔鼓现场直播间徐驾飞
- 七十年代潮流歌曲
- 清音浊世录
- 气死我了相声谁说过
- 热血长安免费在线观看
- 绒绒
- 如果有来生音乐
- 热血狂篮电视剧免费观看全集
- 弱点在线播放
- 人质 歌词
- 人教版英语二年级下
- 人格障碍的主要表现
- 如珍葛根茯苓片
- 闰年判断方式
- 认同的英语
- 人不彪悍枉少年在线看免费
- 日有所诵二年级全文免费听书
- 日语的50音
- 人忧天杞人忧天
- 如何处理一段没有结果的感情
- 任强
- 人教八上英语单词表
- 如何下载电子书
- 如何锻炼孩子的思维能力
- 人生的五味杂陈
- 日子倪萍在线阅读倪萍自读
- 人生因阅读而气象万千阅读答案
- 人性心理学免费阅读
- 人间正道是沧桑全集免费观看
- 儒林外史电视剧
- 人死后真的有来生吗
- r18小说推荐
- 日常生活英语口语句子
- 燃情岁月免费完整版在线观看
- 伤心的离别之后
- 山桃红
- 伤心地铁站
- 是好是坏皆为经历
- 谁是你的命中注定
- 伤心诗人
- 水兵的诉说
- 陕南美
- 岁月予你
- 沙拉买提的马车
- 思念放过谁
- 思念老父亲
- 孙膑装疯避祸
- 所有发生的事都是好事
- 时间错过不会再来
- 死神泣
- 伤心木偶
- 是不是很有意思
- 色仕掛け
- 是的
- 深情女嗓
- 森林里的房屋
- 谁说喝醉一切就无所谓
- 谁来亲亲我
- 苏傲寒
- 思念也是幸福
- 诗酒年华
- 时间仍然继续在走
- 四海朝歌
- 失恋歌迷党
- 天猫精灵如何添加评书
- 通州庙会相声
- 天津快板文案
- 天津哪个说相声的坐牢
- 听琴书薛仁贵征西第十七集
- 田连元评书瓦岗寨9
- 土豆相声暑假那些事
- 田禾立相声
- 田二人转演员
- 团综说书
- 体育评书雷霆勇士
- 童林传评书全集播出
- 听评书生活更美好作文
- 堂鼓与大鼓
- 听云轩相声收听
- 团聚相声
- 天津人曾拍相声tv
- 天津相声百科
- 太原莲花落快板伴奏
- 听评书武松血溅鸳鸯楼
- 汤晓芳舞蹈欢乐渔鼓
- 太原相声宫瑞
- 讨饭快板顺口溜
- 抬花轿快板
- 天津二人二人转剧场
- 天津快板剪辑
- 天津音乐评书
- 天津相声节哈哈曲艺社
- 太喜欢这个相声了
- 陶阳相声新编
- 无敌姑爷赵飞扬
- 武圣小说免费阅读
- 五年级下册计算题大全
- 王者荣耀怎么改战区
- 武神主宰人物排行
- 我的情绪为何总被他人左右
- 武动乾坤》
- 为人师表
- 我想听歌曲妈妈的吻
- 我等你到三十五岁 小说
- 汪小敏翻唱最火10大经典歌曲
- 王妃真给力小说
- 五年级阅读理解含答案
- 我在等风也在等你小说
- 微山湖伴奏
- 舞蹈hiphop
- 我的妈妈作文英语
- 我有一个小毛驴
- 温馨的早安语录短句
- 武动乾坤笔趣阁下载
- 完整版数风流人物
- 五年级语文上册人教版笔记
- 王立群秦始皇全集48百家讲坛
- 芜湖市旅游攻略
- 唯美的励志句子短句子
- 五年级下册数学书讲解视频
- 王维的诗大全100首
- 乌鸦喝水绘本完整版 故事
- 我都看到了小说免费
- 五年级阅读手抄报内容
- 校园小故事剧本短篇
- 小说欢喜债
- 夏念念莫晋北小说全文免费阅读
- 喜马拉雅英语app
- 学习方法英语翻译
- 小学数学奥数经典题50道
- 乡土中国每章的分析
- 小学数学优秀课例
- 小学一年级语文谜语
- 现实常让我无奈原唱
- 兄弟车行电视剧免费观看
- 小学生听的故事
- 小白兔白又白 儿歌
- 新城财经台电台
- 小学1一6年级数学公式大全
- 席夔
- 新诛仙
- 新三国演义免费版播放
- 肖恩
- 小苹果影视
- 刑侦小说推荐
- 小学生校园安全教育内容
- 校园的生活600字作文
- 下载亚马逊听书
- 小马宝莉第13集
- 萧炎救药老
- 习俗风俗
- 雪中悍刀行武评榜排名
- 修罗剑神
- 星云大师大师全集