喜马拉雅FM:https://www.ximalaya.com/keji/6310606/
微信关注:dalaoli_shuxue
B站: https://space.bilibili.com/423722633
知乎:https://zhuanlan.zhihu.com/dalaoli-shuxue/
电邮 :dalaoliliaoshuxue@gmail.com
喜马拉雅FM:https://www.ximalaya.com/keji/6310606/
微信关注:dalaoli_shuxue
B站: https://space.bilibili.com/423722633
知乎:https://zhuanlan.zhihu.com/dalaoli-shuxue/
电邮 :dalaoliliaoshuxue@gmail.com
弯弯轮
建议在正文中留一些辅助阅读的文本或图片,不然节目太长了,听着听着前面一些关键内容不记得了。
马可思维
用愚钝的思维,提些愚昧的问题。1,自然数存在最大值吗,不要说无穷大哟,只有无穷大的概念,没有无穷大这个数。又怎么定义全体自然数的集合呢 2,全体自然数再加1的欧米伽,怎么证明它不属于自然数呢?如果说已经定义了全体自然数,那么就回到第一个问题
大老李聊数学 回复 @马可思维:
在序数里,比大小已经不是用自然数里的那种比大小,而是用子集或包含关系。那么如果包含“全体自然数的集合”的集合,就是比全体自然都“大”的,至于是不是一个数字已经不重要了。
大老李聊数学 回复 @马可思维:
康托的集合集合基数和序数理论刚出来时确实有很多争议。但是这个序数理论很有意思,可以用来证明一些其他方法不太好证明的命题。后面几期节目里会说一些例子。
马可思维 回复 @大老李聊数学:
谢谢大老李老师,这样解释和我的理解基本是一致的。我可以理解集合的定义,但是不能理解它的存在。进而对不存在的概念的操作也是没有意义吧 对希尔伯特无穷旅馆的解释,我认为是荒谬的,他偷偷地躲避了在无穷端的可操作性。他对无穷的描述,在我看来是一团浆子 如果自己真的很无知,也不在意暴露
Arthur_Khan
你讲错了,不是“反自反”,你搞混了“自反”和“反对称”这个两个条件。 自反性是说,对任意x, x≤x. 反对称性是说,对任意xy, 若x≤y且y≤x, 则x=y. 全序关系是四个条件:自反、反对称、传递、两两可比。
大老李聊数学 回复 @Arthur_Khan:
是我口误了,应该是反对称。
1350060wptx
康托这个用集合解释序数里有漏洞:如果n是n+1的真子集,那n+1集合里一定有n集合里没有的元素,这个元素是谁?
大老李聊数学 回复 @1350060wptx:
N里没有N本身。
1350060wptx 回复 @1350060wptx:
对有限集,N里不包含n成立,对无限集,这个推理未必成立
马可思维
可以考虑把良续扩展一下,比如从0向负方向一个一个数,也可以从中间往两边镜像数。关键还是看人为怎么定义的
大老李聊数学 回复 @马可思维:
那就是全序关系。有一个最小值的集合会有很多良好的性质,很面的节目会说。
希格斯玻色子Higgs
在看李文威老师的书《代数学方法》,正好与书第一章第二节契合