勃拉姆斯其实一共作有3首大提琴奏鸣曲，在这一首之前，有一首18岁之前创作的作品，但后来这首早期作品散佚，于是这首成了第一号。这首《第一号大提琴奏鸣曲》，e小调，OP.38，完成于1865 年，巴登巴登附近李希坦塔尔的舒曼别墅。
共3个乐章：
- 1.不很快的快板，E小调，奏鸣曲式。第一主题开头即以涟漪般荡漾的钢琴旋律与对位法表现，第二主题以B小调赋格形向前推进。赋格消失后，两件乐器以优美的对位推进。发展部的高潮为F小调热情的赋格，再现部的小结尾显得寂静而又落寞。
- 2.近似小步舞曲的小快板，A小调，复合3段体。中段为升F小调，钢琴充分展现勃拉姆斯的技巧本位，始终如一地奏与大提琴相同的抒情旋律。
- 3.快板，E小调，自由的赋格形式，兼具随想曲的趣味和幽默愉悦的气氛。根据大提琴答句，依主题、自由对位法和赋格方式向前发展。阿尔托曼认为此主题得自巴赫《赋格的艺术》的暗示。在这个乐章里，勃拉姆斯处理二重、三重对位的对应与交叉，似乎在炫耀其作曲技巧。
