继承

我是女士，和丈夫有一女儿，他和他前妻有一孩子，前妻的孩子要继承他的财产，他自己没有财产，和他结婚后都在我名下，我俩的共同财产他前妻的孩子能继承么？财产都是女方结婚时候的聘礼。  他每月给孩子1200的抚养费，他每月2700，我们的孩子还喝奶粉，用尿布湿，看病（由于出生时孩子有点事情，每月必须打针500元看病）要不是我家帮忙，实在揭不开锅，由于孩子没人看，我暂时没工作在家带孩子，我们能不能少给点抚养费？