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求解：数列根号2，根号（2+根号2），......的极限存在。

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求解：数列根号2，根号（2+根号2），......的极限存在。

2022-08-17 03:32

2022-08-17 05:31
首先很明显数列是递增的
再证明数列是有界的就可以了
用数学归纳法证明它有界
因为有a1=根号2<2
ak=根号下（2+ak-1）<2
所以数列有上界
得证，数列极限存在
还可以求出极限liman=2
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2022-08-17 06:09
首先很明显数列是递增的
再证明数列是有界的就可以了
用数学归纳法证明它有界
因为有a1=根号2<2
ak=根号下（2+ak-1）<2
所以数列有上界
得证，数列极限存在
还可以求出极限liman=2
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