求数学题答案，写步骤和方法哦！谢谢啦

2022-08-27 07:34

过点M﹙3,2﹚做圆O∶x²＋y²＋4x－2y＋4＝0的切线方程是？

2022-08-27 10:45

易知圆心的坐标为M(-2，1)，圆的半径为r=1，设切线斜率为k，因为切线经过点P(3，2)，由圆的切线方程知：（X-a)(X-X0)+(Y-b)(Y-Y0)=R^2
解得方程为（X-2）(X-3)+(Y+1)(Y-2)=1
即:X^2-5X+Y^2-Y+3=0

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2022-08-27 08:05

圆方程可化为（x+2）²+（y-1）²=1 圆心为（-2，1）设切点为（a，b）
则切点与圆心连线的斜率为（b-1)/(a+2) 切线的斜率为（b-2）/（a-3)
由圆的性质可以得到 {（b-1）/（a+2）}*{（b-2）/（a-3）}=-1
且a²+b²+4a-2b+4=0 结方程组得出a和b的值就可以了。我这里没笔不方便，希望可以帮到您
a b 有两组解，因为他有两个切线

2022-08-27 11:44

第一步，等式两边同时求导，得 2x+2y[y']+4-2[y']=0 （注意：[y']为导数）将M﹙3,2﹚代入这个等式，把导数[y']求出来；第二步，用点斜式方程（y-2)=[y'] * (x-3) ,化开就对了。

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