探究相似三角形在生活中的应用————测量楼房的高度，写出研究报告，至少打印三张A4纸

郭敦顒回答：
用相似三角形测量楼房的高度有多种，常用的有：（1）日影测量法；（2）定点标杆测量法；（3）后位测量法；（4）间接测距定点标杆测量法。
（1）日影测量法
测量楼房影子的长度，要与日光投射的方向一致，
较简易的办法是，立个垂直的标杆，量标杆影子的长度，
楼房的实际高度AB=楼房影子的长度BC×标杆的长度EF/标杆影子的长度FD。 是运用了相似直角三角形原理，
Rt⊿ABC∽Rt⊿EFD，而有上计算公式
（2）定点标杆测量法
测量位置固定，在楼房间立个垂直的标杆，测量原理与日影测量法相同，只是算楼房时需得外加一个测量点的高度。
（3）后位测量法。
前两种方法都是到达楼房底部能直接测量到楼房的距离，但在不能到达楼房底部，而不能直接测量到楼房的距离时却不适用。后位测量法在不能直接测量到楼房的距离时，可测量楼房高度AB，但需测量两次，并测量后位距离EH（定为a），
测量原理图如下：
A

C F

B D E G H
Rt⊿ABE∽Rt⊿CDE，Rt⊿ABH∽Rt⊿FGH，CD=FG
∴AB/CD=BE/DE，AB/FG=BH/GH，令BE= x，EH=a，则BH=x+a，
DE=b，GH= b′，
∴x/ b =（x+a）/ b′，bx+ab=b′x
∴x=ab/（b′－b），a、b、b′为测量得的数值，
计算得x即BE后，就可求得楼房AB的高度。
（4）间接测距定点标杆测量法
在不能直接测量到楼房的距离时，还可用间接测距法测量到楼房的距离，然后再用定点标杆测量法测量楼房的高度，
测量到楼房的距离的间接测距法常用的方法是：①等腰直角三角形法，②一般直角三角形法，③等边三角形法。
①等腰直角三角形法，在楼房底BH点较远开扩地C点，作直角∠BCD，点C、D处立标杆，在CD的延长线上找一点E，测得∠CEB=45°，则BC=EC。
②一般直角三角形法，如果在D处测得∠CDB，则BC=DC tan∠CDB。
③等边三角形法，详解略。

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