A的逆矩阵的逆矩阵的转置矩阵=A的转置矩阵的逆矩阵的逆矩阵？

2022-09-14 01:00

2022-09-14 03:49

对的.
(A^-1)^-1 = A.

所以 ((A^-1)^-1)' = A'
((A')^-1)^-1 = A'
所以 ((A^-1)^-1)' = ((A')^-1)^-1

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2022-09-14 05:01

对，这种题基本上只能出判断选择，记住结论:
在可以运算的情况下，矩阵的上标运算都是可以交换顺序的(包括伴随*，取逆-1，和转置T)
(A^*)^T=(A^T)^*
(A^*)^-1=(A^-1)^*
(A-1*)^T=(A^T)^-1
上面每个式子都是可以证明的。
所以，在可以运算的情况下，尽情的交换顺序好了，就当是数字运算，没关系的。

2022-09-14 05:44

命题是对的,A的逆矩阵的逆矩阵就是A再转置既为A的转置,等号右边是同样的道理也为A的转置

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