最大值、最小值和极大值、极小值有什么区别？

最大最小值是在全局上考虑的，如果有最大值，只有一个，如果有最小值，也只有一个。极大极小值是在局部考虑的，如果f(x)在点a连续，如果左边递增，右边递减，则称f(a)为极大值，反之称为极小值。因此一个函数可能有数个极大值，也可能有数个极小值。一个函数的最大值可能是极大值，也可能不是，同样，一个函数的最小值可能是极小值，也可能不是。