数学魔术

首先把 2012 年 12 月 21 日的年月日列在一起组成一个 8 位数 2012****，然后把你自己的生日也按照这个格式组成一个 8 位数，假设是 1970 年 7 月 7 日出生，这个数字就是 1970****。接下来，用 2012**** 减去你的生日得到一个新数， 2012**** - 1970**** = 4205****，不妨把这个新数字称为玛雅数字。
接下来，我们把玛雅数字倒着写一遍， 4205**** 反过来就是 4150****。之后把正着写的玛雅数字和倒着写的玛雅数字相减，大的减小的，得到 4205**** - 4150**** = 5490。此时你可以偷走一个你喜欢的数字（ 0 除外），比如4，然后把剩下的数字相加之和告诉魔术师（5+9+0=14）。
整个过程中魔术师不知道你的生日是哪天，也不知道你的玛雅数字是什么。但只是因为 2012 年 12 月 21 日真的是不寻常的一天， 2012**** 真的是不寻常的数字，当你报出数字之和的时候，世界都知道你把一个数字偷走了，偷走的数字就是 4.
其实即便诚心，玛雅人也没办法提示你（因为他们不懂汉语）， 2012 有魔力当然也是无稽之谈。在这里，世界末日、生日数字都是用来制造噱头、转移注意力的。玛雅数字是怎么得到的无所谓，任意写一个数字（长度不限）都可以作为玛雅数字。 让我们来看看其中的规律，假设玛雅数字是：

一共n位，也就是：

把这个数字倒着写就变成了

假设 X 1 ＞ X n , 两个数字相减之差 M 等于

其中 10
(n-1)
- 1, 10
(n-2)
- 10......1 - 10
(n-1)
这些项都一定是 9 的倍数，所以整个数
字 M 也一定是 9 的倍数，假设 M 各个数位上的数字是YnY(n-1)Y(n-3)...Y1，则

因为 M 是 9 的倍数，而除了 （ Yn + Y(n-1) + .... + Y1） 这一部分以外的各项都是9的倍数，所以（ Yn + Y(n-1) + .... + Y1 ）也一定是 9 的倍数。
简单地说结论就是：任意一个多位数，正着写和倒着写的差值结果中各个数位数字相加一定是 9 的倍数。
那如何根据这个结论确定偷走的数字是什么呢？当你偷走一个数字，报出其余数字之和时（仍然以前面说过的 14 举例），魔术师会这样想： 9 的所有倍数中大于 14 的而又最接近 14 的是多少？9，18，27„„其中 9 小于 14，排除；而偷走的数字一定是一个个位数， 14 即使加上 9，也只是 23，所以不会是 27。各个数字相加的真正和一定是 18 ，那偷走的数字就一定是 18 - 14 = 4