故事中的数学题

公元1856年，哈密尔顿发明了一种极为有趣的“周游世界”的游戏，这一游戏当时曾经风靡一时。在游戏中，哈密尔顿用一个正十面体的20个顶点，代表我们这个星球上的20个大城市。游戏要求：沿着正十二面体的棱，从一个“城市”出发，遍游所有的“城市”，最后回到原出发点，但所经过的棱不许重复

一个最普通的火柴游戏就是两人一起玩，先置若干支火柴於桌上，两人轮流取，每次所取的数目可先作一些限制，规定取走最后一根火柴者获胜。
规则一：若限制每次所取的火柴数目最少一根，最多三根，则如何玩才可致胜？
例如：桌面上有n=15根火柴，甲、乙两人轮流取，甲先取，则甲应如何取才能致胜？

第一则：
霍乐瓦特鄙视权利、出身和财产一类的东西，并宣布要将自己聪颖美丽的女儿嫁给一个能正确回答三个问题的人．其中有一个关于数学的问题：每天有两辆邮车由A城驶往B城，同时也有两辆邮车由B城驶往A城．邮车行完一趟要10天．坐在一辆邮车上由A城到B城，一路上可以遇到多少迎面而来的邮车？
答案：2*10=20辆
第二则：
古代有一位君王,是国际象棋的痴迷者。他在临终前最放心不下的就是他的巨额财产到底该归属三个儿子中的哪一个？他决定，他的三个儿子可以从现在开始下棋，他的财产将给予下棋盘数正好等于他存活天数一半的儿子。大儿子和二儿子都拒绝了，他们说他们不知道父亲还能活多久。小儿子接受了，他怎样才能遵从他父亲的愿望呢？
答案：他先下几盘棋，盘数正好为国王迄今为止所活天数的一半，然后，国王每活两天，他就再下一盘棋。
（供参考）

“数学王子”的高斯他是近代数学的重要奠基者，也是历史上最伟大的数学家之一。
1777年4月30日，高斯生于德国的布伦兹维克城。这位罕见的数学奇才，用他辉煌的数学成就和异常敏捷的数学思维能力，给后世留下了许许多多近乎神话的传说。
相传在高斯3岁那年，有一天晚上，高斯的父亲在小油灯下计算，一天的工钱，由于要分钱给一起干活的其他人，算了很久才算完，正当他准备收起帐本时，一直坐在旁边玩耍的小高斯却说：“爸爸，您算错了。”望着小高斯一本正经的样子，父亲半信半疑地核对了一遍帐目，发现刚才果然算错了……
还有一个流传很广的故事说，高斯10岁那年，也曾用这种令人难以置信的数学能力，让他的老师惊讶得说不出话来。
一天，数学老师为了让学生们整个上午都有事干，给他们布置了一道练习题，要他们把从1到100的各个整数加起来。不料他刚解释完题目，高斯就把写有答案的小石板交上来。老师很生气，以为这个全班年龄最小的学生准是瞎写了些什么，所以连看也没看。过了很久，别的学生才一个个把小石板叠放在上面。教师皱着眉头查看上面的石板，因为上面都涂抹得很脏，而且答案也错了。待他翻到最下面的那个石板时，，不由得大吃一惊，，石板上潦草地写着4个数字5050。这正是题目的正确答案。

1，小明去商店买本子，带了10块，一本本子五角，买了15本，售货员应该找多少钱？
2，小明骑车去上学，10分钟后爸爸发现小明没带书包，开助动车去追，小明骑车20米每秒，爸爸开助动车40米每秒。问爸爸要多少时间追上小明？（不计爸爸穿鞋的时间）

霍乐瓦特鄙视权利、出身和财产一类的东西，并宣布要将自己聪颖美丽的女儿嫁给一个能正确回答三个问题的人．其中有一个关于数学的问题：每天有两辆邮车由A城驶往B城，同时也有两辆邮车由B城驶往A城．邮车行完一趟要10天．坐在一辆邮车上由A城到B城，一路上可以遇到多少迎面而来的邮车？

一个十二岁的小女孩由于家庭贫困只读幼儿园就不上学了，一天她提一篮鸡蛋去赶集，路上遇上一位有知识风度的年青人。年青人说“喂小姑娘，你的鸡蛋要卖吗？”

小姑娘高兴的说：“卖！”

“一元钱几个？”

“一元钱2个！”

年青人接着说“我买一元钱，我数给你看，好吗？”。小姑娘说“好！”

年青人开始数“0、1、2这几个就是一元钱，对吗？”小姑娘心里想：幼儿园时老师就是天天教她们0、1、2、3、4~~~~~这样认识数的，这位哥哥没有骗她，今天碰上好运了，她暗自高兴，大声说：“对”。

年青人又说“那我再买一元钱”他又开始数“0、1、2”~~~~~~

这个年青人就这样一元、一元钱的买，把一篮鸡蛋数完了。一共是5元钱，年青人把一张10元钱给了小姑娘，小姑娘找回年青人5元钱，说声“谢谢哥哥”。就轻快的回家了。

小姑娘把那张10元钱给了她妈妈，妈妈一看吓了一跳，这是一张假币，嚎然大哭：天哪~~~。

问：小姑娘篮里原来有几个鸡蛋？

小姑娘一共赔了多少元？