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有三个学生，他们的年龄一个比一个大3岁，他们三人年龄数的乘积是1620，这三个学生年龄分别是多少岁？

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有三个学生，他们的年龄一个比一个大3岁，他们三人年龄数的乘积是1620，这三个学生年龄分别是多少岁？

2023-11-18 14:52

要有过程用算术解好吗？再写标题．
5个回答
2023-11-18 19:19
(x-3)*x*(x+3)
=x*(x^2-9)
=x^3-9x = 1620
x=12

所以9 12 15
2023-11-18 19:05

已知三个学生的年龄互相之间的关系是一个比一个大3岁，三个人年龄的乘积是1620

从前一个条件看，年龄最大的和最小的相差6岁，只要知道其中一个学生的年龄，其他两个学生的年龄，可以用相应的关系式表达出来。三个学生的年龄乘积是1620，就可以用一个学生的年龄表示所有人的年龄以后再相乘等于1620，就可以求出这个学生的年龄。已知一个学生的年龄，利用相互关系又可以求出另外两个学生的年龄

设年龄中间的学生年龄为x。之所以设年龄在中间的为x，是因为年龄最小的表示为x-3，年龄最大的表示为x+3，乘在一起的时候方便计算

由以上分析可得：(x-3)*x*(x+3)=1620，即x3-9x=1620。年龄是整数，整数的立方要减去一个数得到1620，说明这个数立方要大于1620。根据这一规律，发现11的立方是1331，而12的立方是1728，刚好大于1620。把12代入计算式，得到1728-9*12=1728-108=1620。与结果相同，说明方程的解x=12成立。年龄中间的学生年龄为12，那么最小的学生年龄为12-3=9，最大的学生年龄为12+3=15。

三个学生年龄分别是9岁，12岁，15岁

2023-11-18 18:57
先把1620分解质因数＝2*2*3*3*3*3*5，然后尝试得知2*2*3＝12，3*3＝9，3*5＝15
2023-11-18 18:54
算术的解法
就是要把1620的约数全找出来
1620的约数为：2、2、3、3、3、3、5
把它们按规律相乘:3*3*3=9、2*2*3=12、3*5=15
三者相差3岁

================================================================================

设其中一人为x

(x-3)*x*(x+3)=1620
x^3-9x = 1620
x=12

则(x-3)=9
x=12
(x+3)=15

三人分别为9岁、12岁、15岁
2023-11-18 15:43
1620＝2*2*3*3*3*3*5=9*12*15
可得三学生分别是9岁，12岁，15岁
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