数学日记例文
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1、最近几天,我们学了圆锥的体积。
圆锥的体积等于与它等底等高的圆锥体积的三分之一,要问我怎么知道的,那是因为我们今天上课做了一个实验。老师拿了一个圆锥和一个与它等底等高的圆柱体,还有一盆水。实验过后,我们发现装满水的圆锥要倒三次水才能完全装满圆柱体,而容积又可以转换成体积,所以说,圆锥的体积和容积都是与它等底等高圆柱体积容积的三分之一。
一个圆柱形橡皮泥,底面积是12.56平方厘米,高是5厘米,如果把它.捏成同样底面大小的圆锥,这个圆锥的高是多少?
12.56×5=62.8(平方厘米)
62.8÷12.56×3=15(厘米)
答:这个圆锥的高是15厘米。
如果把它捏成同样高的圆锥,这个圆锥的底面积是多少?
62.8÷5×3=37.68(平方厘米)
答:这个圆锥的底面积是37.68平方厘米。
圆柱和圆锥之间的关系真奇妙,他们两个除了圆锥的体积是与它等底等高圆柱的体积的1/3这个关系之外,你还知道他们之间有什么联系吗?
2、在我们的生活中,有许多两者之间相关联的量,这两种量随着其中一种变化,另一种也随着变化,但是他们的比值却不会变。这就是——正比例。
我们学过一些常见的数量关系,像:速度、时间、路程,单价、数量、总价,效率、时间、工作总量等等,它们之间都有着一定的联系。
例如:时 间( 时 ) 1 2 3 4
路 程(千 米 ) 90 180 270 360
从上面可以看出,时间和路程是有关联的,时间是1,路程是90;时间是2,路程就是180;时间是3,路程就是270;时间是4,路程就是360……依次类推,可以看出路程:时间=90:1,并且比值一定,所以,它们是正比例。用简洁的话表达,也就是:路程/时间=速度,速度一定,所以,路程和时间可以成正比例。
总结一下:两种相关联的量,一种变化,另一种也随着变化,如果它们的比值一定,这两种量就叫做“成正比例的量”,它们的关系也叫做“正比例关系”。
圆锥的体积等于与它等底等高的圆锥体积的三分之一,要问我怎么知道的,那是因为我们今天上课做了一个实验。老师拿了一个圆锥和一个与它等底等高的圆柱体,还有一盆水。实验过后,我们发现装满水的圆锥要倒三次水才能完全装满圆柱体,而容积又可以转换成体积,所以说,圆锥的体积和容积都是与它等底等高圆柱体积容积的三分之一。
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总结一下:两种相关联的量,一种变化,另一种也随着变化,如果它们的比值一定,这两种量就叫做“成正比例的量”,它们的关系也叫做“正比例关系”。
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