月球运动理论的希尔的的贡献

十九世纪末，希尔发展了欧拉月球理论中关于以直角坐标为基本变量和旋转坐标系的概念﹐建立了一种新的月球运动理论：用一个考虑到太阳主要影响的周期轨道作为中间轨道﹔采用按太阳平均角速度旋转的坐标系统作为参考系统﹐使太阳的坐标有较为简单的表达式﹔计算直角坐标的摄?o使运动方程具有纯代数的对称形式﹐这样既便于编算月球的历表﹐又可避免摄动函数按椭圆要素展开的繁杂运算﹔在摄动函数展开中﹐对参数m (太阳与月球平均角速度之比)一开始就用数值代入﹐其他参数则保持文字形式。由于参数m 的数值测定得极为精确﹐这样处理既能保证很高精度﹐又避免了展开过程中许多繁杂的运算﹐但缺点是没有提供对 m 的偏导数。
希尔还精确计算出月球近地点的进动。J.C.亚当斯用类似的方法计算了交点的运动﹐解决了以前月球理论所难以解决的问题。二十世纪初﹐E.W.布朗使用希尔和J.C.亚当斯的方法﹐并加了一个微分改正过程﹐使表达式系数的有效位数提高了一倍﹐最后他编制了《月球运动表》。1923年起﹐国际上天文年历中的月球历表就采用布朗《月球运动表》进行计算。