初三数学题，急急急！求解答各位大神？

方程联立,求A，A`，B坐标，A`B方程y轴截距

关键在于求出 A, B 两点的坐标，由(1) 的结果容易求得 A(1,2), B(4,1/2)。
找出 A 点关于 y 轴的对称点 A'(-1,2), 则连接 A'B 的直线跟 y 轴的交点即为我们要求的P点，答案是 P(0, 17/10).

这不是做出来了吗，连接A'B即为最小值

（1）、
提示：过A点做Y轴的垂线为辅助线，那么根据题意由从A点出发的两条垂线和两条坐标轴所构成的矩形面积为2。这时可以假设A点坐标是（m，n）(随便设两个字母即可)，并且也可知m、n均是大于零的实数。另外，根据前面所述的矩形面积为2，可以推出m和n的一个关系，并可以实现用一个量表示出另一个量的效果，因此A点的坐标就可以转化成只包含一个未知量。又因为A点在直线上，那么必然A点的坐标应该满足直线的方程，因此将含有一个未知量的A点坐标代进直线的方程中就可以求出A点的坐标，求出A点的坐标之后，再将A点的坐标代进反比例函数的方程中就可以求出方程中的未知数，从而求得反比例函数的解析式。最终求得的反比例函数的解析式为Y=2/X
（2）、第二题其实就是著名的“将军饮马”的故事，方法是找到A点关于Y轴的对称点A’，连接A‘和B点的线段长度即为最短（可以作为结论记住，但要理解原理）。那么问题就很简单了，A点坐标已知，A’的坐标自然也就知道了，便可以求出通过A‘和B点的直线的解析式，这条直线于Y轴的交点便是要求的P点。最短距离即是A’和B点之间的距离，可以应用两点间距离公式求解。
希望能对你有所帮助