数学故事：破碎的数

在拉丁文里，分数是来源于“破碎”一词，因此分数也曾被人叫做是“破碎数”。在数的历，分数几乎与自然数同样古老，在各个民族最古老的文献里，都能找到有关分数的记载，然而，分数在数学中传播并获得自己的地位，却用了几千年的时间。

在欧洲，这些“破碎数”曾经令人谈虎色变，视为畏途。7世纪时，有个数学家算出了一道8个分数相加的习题，竟被认为是干了一件了不起的大事情。在很长的一段时间里，欧洲数学家在编写算术课本时，不得不把分数的运算法则单独叙述，因为许多学生遇到分数后，就会心灰意懒，不愿意继续学习数学了。直到17世纪，欧洲的许多学校还不得不派的教师去讲授分数知识。以致到现在，德国人形容某个人陷入困境时，还常常引用一句古老的谚语，说他“掉进分数里去了”。

一些古希腊数学家干脆不承认分数，把分数叫做“整数的比”。

在西方，分数理论的发展出奇地缓慢，直到16世纪，西方的数学家们才对分数有了比较系统的认识。甚至到了17世纪，数学家科克在3/5+7/8+9/10+12/20时，还用分母的乘积8000作为公分母!

而这些知识，我国数学家在2000多年前就都已知道了。我国现在尚能见到最早的一部数学著作，刻在汉朝初期的一批竹简上，名字叫《算数书》。它是1984年初在湖北省江陵县出土的。在这本书里，已经对分数运算作了深入的研究。

稍晚些时候，在我国古代数学名著《九章算术》里，已经在世界上首次系统地研究了分数。书中将分数的加法叫做“合分”，减法叫做“减分”，乘法叫做“乘分”，除法叫做“经分”，并结合大量例题，详细介绍了它们的运算法则，以及分数的通分、约分、化带分数为假分数的方法步骤。尤其令人自豪的是，我国古代数学家发明的这些方法步骤，已与现代的方法步骤大体相同了。