李师傅想用六块砖砌一个长方体台子，六块砖砌好后表面积最小是多少？

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李师傅想用六块砖砌一个长方体台子，六块砖砌好后表面积最小是多少？

2023-11-28 10:12

每块砖长2分米，宽3分米，高1分米。且每块砖的尺寸一样

3个回答

2023-11-28 12:50

有三种砌法：表面积最小的砌法是将砖的最大面积（3×2）的面积相互贴在一起，如图所示：

砌好后的表面积最小为：

一块砖的表面积×6-2×3×10

=（2×3+3×1+2×1）×2×6-2×3×10

=132-60

=72（平方分米）。

2023-11-28 12:38

因为要使表面积最小，所以就需要接触的面积最大，也就是2×3=6平方分米。原来6块砖的总面积是6×2×（2×3+2×1+3×1）=132平方分米，所以面积最小就是132-2×5×6=72平方分米。

2023-11-28 10:51

越接近立方体，表面积越小。
高3层，每层两块。表面积=2(4×3+3×3+4×3）=66平方分米

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