【数学教案】三年级数学老师教学参考案例三篇
【篇一】
归总应用题
教学目标
1.使学生掌握两步应用题(归总)的结构特点和解答方法,能正确迅速地找到中间问题(先求什么).
2.使学生学会列综合算式解答,初步掌握这类应用题的解题规律.
3.训练学生有条理地分析数量关系,培养学生分析、解答应用题的能力.
教学重点
使学生掌握乘、除法应用题的数量关系、结构特征和解答方法.
教学难点
学画线段图,并借助线段图分析题中数量关系.
教学过程
一、联系生活实际,以旧引新.
1.请你根据学过的乘除法数量关系,联系自己的生活实际举例提问.
①单价×数量=总价
②路程÷时间=速度
③工作总量÷工效=工时
学生可能举例:
①一个足球50元,3个足球多少元?
②我家到姥姥家相距大约120千米,坐汽车行了2小时,这辆汽车每小时行多少千米?
③王师傅用小推车为食堂运菜,每小时运80千克,240千克的菜要几小时运完?
2.改编:工人们修一条路,每天修12米,10天修完.________?求什么?(求这条路长多少米?)为什么?如果去掉这个问题,改成“如果每天修15米,几天修完?”应该如何解答呢?
此时,学生可能会答也可能答不出.如果有答对的,请他说说是怎样算的;如果没有,教师提问:要想知道“如果每天修15米,几天修完?”,就要先求出什么?(工作总量)根据哪一数量关系求工作总量?
教师导入:生活中这样的问题还有很多,今天我们就一起来研究这样的问题.
二、尝试探索,学习新知.
1.(1)出示例5:工人们修一条路,每天修12米,10天修完.如果每天修15米,几天修完?
学生们自由读题,理解题意.
教师谈话:通过读题,你想到了那些问题,提出来供同学们思考.
学生可能提出:
题目中已知几个条件,它们各是什么?要求什么问题?线段图应该怎么画?
这道题可以先求什么?(中间问题)为什么?
求出总数量后,再求什么?为什么?
经同学们思考(也可以小组讨论),师生共同解决.
全班重点讨论下面的问题:
a.线段图怎样画?题中什么数量变了,什么没变?
使学生明确:为了清楚地反映数量关系,画两条线段,两条线段要同样长,表示同一条路(说明工作总量是固定不变的).
b.要求几天修完,必须先求什么?为什么?
[看图分析:可以从条件出发,已知每天修12米(工效),又知道修了10天(工时),就可以求出这条路全长多少米?(工作总量)还可以从最后的问题出发,要求每天修15米,几天修完?必须知道这条路全长是多少米,题目里没有给工作总量,所以要先求出工作总量.]
共同解题,说出解题方法.
(学生边回答教师边板书:这条路全长多少米?
12×10=120(米)
几天修完?
120÷15=8(天)
综合算式:12×10÷15
⑤请学生说一说怎样检验?
(2)教师提问:如果将第三个条件改成“每天修20米、每天修30米、每天修40米”,问题不变,仍求几天修完?应该怎样列式?
12×10÷20=6(天)12×10÷30=4(天)
12×10÷40=3(天)
(3)教师提问:如果将第三个条件和问题改成“如果要求6天修完,每天应修多少米?”应该怎样解答呢?
订正:这条路长多少米?12×10=120(米).
每天应修多少米?120÷6=20(米).
综合算式:12×10÷6
全班共同订正,说说你的解题思路,每一步算式的含义.
(4)教师提问:再将第三个条件改成“要求5天修完、2天修完”,问题不变,仍求每天应修多少米?怎样列式?
12×10÷5=24(米)12×10÷2=60(米)
2.对比质疑,归纳概括.
教师提问:比较例5、改编题,它们有什么共同点和不同点?
使学生明确:从应用题的结构上看,前两个条件是相同的,给了单一量和数量,第三个条件和问题不同,正好互相交换了一下.从解题思路上看,根据前两个条件就可以求出总数(工作总量),总数量是固定不变的(题目中一般在第一句话表示出来).不同的是:总数量÷份数=每份数,总数量÷每份数=份数.
教师说明:具有以上特点的应用题叫做归总应用题.(出示课题)
三、巩固练习,发展提高.
1.独立完成下题.
①小华读一本书,每天读12页,6天可以读完.如果每天读9页,几天可以读完?
②小华和小刚读同样一本书,小华每天读12页,6天读完,小刚想8天读完,平均每天要读几页?
订正时说说解题的思路各是什么?
四、课堂小结.
今天学习的是什么?你有什么收获?
五、布置作业.
1.方师傅给食堂运菜.如果用小推车每次运75千克,8次能运完.如果改用平板车运,4次就能运完.平板车每次运多少千克?
2.招待所新来一批客人.每间住2人,需要15间房.如果每间房住3人,需要几间房?
【篇二】
归一应用题
教学目标
1.使学生在理解的基础上认识归一应用题的结构特点,能正确地分析归一应用题的数量关系,掌握这类应用题的解答规律;学会列综合算式解答归一应用题.
2.培养学生学会有条理有根据的进行思考,提高分析、解答实际问题的能力.
3.使学生感受数学与生活的密切联系,激发学习兴趣;训练学生养成认真审题、动脑分析、仔细检验的好习惯.
教学重点
使学生了解归一应用题的基本结构和数量关系,会解答此类应用题.
教学难点
线段图的画法及检验方法.
教学过程
一、联系生活,激趣引入.
(课前,可以布置任务:让学生调查各自所用的学习用品的价钱)
1.教师:我想买些学习用品做奖品,但是不知道哪种好,价钱又合适.正好同学们做了调查,谁愿意介绍一下.
学生介绍,如:这种钢笔很好用,每支8元.
师问:我要卖6支,需要多少钱?用到了我们学过的哪一数量关系?
列式:8×6=48(元)单价×数量=总价
2.教师:刚才我看到××的铅笔很好看,他告诉我买这3支铅笔共花了4元5角,我想买这样的10支,要花多少钱呢?
此时,学生可能会答出也可能答不出.如果有答对的,请他说说是怎样算的;如果没有,教师则问:要想知道10支这样的铅笔要花多少钱,就要先求出什么?(单价)
根据哪一数量关系求单价?(总价÷数量=单价)
3.教师导入:生活中这样的问题还有很多,今天我们就一起来研究这样的问题.
二、尝试讨论,学习新知.
1.出示例3:学校买3个书架,一共用75元.照这样计算,买5个要用多少元?
(1)请学生自由出声读题,找出已知条件和问题
(2)小组讨论:尝试用线段图表示题目的条件和问题并分析题里的数量关系.
(3)教师提问:“照这样计算”是什么意思?按照题目的意思应该先算什么?再算什么?
(4)各组汇报,全班重点围绕“线段图的画法”、“照这样计算”的含义展开讨论:
“照这样计算”即按照3个书架是75元这样的单价去计算5个书架的价钱.每个书架就是75÷3=25(元),
(5)按照刚才的思路解题.
a.每个书架多少元?
75÷3=25(元)
b.买5个要用多少元?
25×5=125(元)
教师让学生独立列出综合算式并订正:75÷3×5
教师提问:这道题怎样检验?请检验这道题.
教师指名完整地说说这道题的解题思路.
引导学生思考:如果把第三个条件改为“6个、9个、12个”,问题不变,仍求要用多少元?怎样列式?为什么?
2.将第三个条件改为“200元”,问题改为“可以买多少个书架?”成为例4.
出示例4:学校买了3个书架,一共用75元.照这样计算,200元可以买多少个书架?
让学生独立画线段图,理解题意.
重点讨论:线段图应该怎样改?这道题要先求什么?
③学生独立解题.a.每个书架多少元?
75÷3=25(元)
b.200元可以买多少个书架?
200÷25=8(个)
④共同讨论:怎样列综合算式?为什么要给75+3加上小括号?
200÷(75÷3)
⑤教师提问:这道题怎样检验?
⑥引导学生说说自己的解题思路是什么?改为“400元”、“800元”、“1000元”,问题不变,应该怎样列式?
3.请同学们自己试做下面两道题.
①一辆汽车2小时行70千米.照这样计算,7小时行多少千米?
②一台磨面机5小时磨小麦250千克.照这样计算,磨1750千克小麦,需要几小时?
订正:
①a.每小时行多少千米?
70÷2=35(千米)
b.7小时行多少千米?
35×7=245(千米)70÷2×7
②a.每小时磨小麦多少千克?
250÷5=50(千克)
b.磨1750千克小麦需要几小时?
1750÷50=35(时)1750÷(250÷5)
请学生分别说说各题的解题思路是什么?
教师提问:比较例3、例4和试做(3),每两道题之间的相同地方是什么?不同地方是什么?解题思路上有什么相同地方?
使学生明确:从应用题的结构上看,前两个条件相同(给出了总数量和份数),都有“照这样计算”的语句,第三个条件和问题不同.从解题思路上看,第一步都要求出单位数量(即每份数是多少、单价、速度等),教师点题,出示课题:归一应用题.
三、巩固练习,发展思维.
1.独立分析题目的条件和问题,找出先求什么,再列综合算式.
①小林看一本故事书,3天看了24页.照这样计算,7天可以看多少页?
②小林看一本故事书,3天看了24页.照这样计算,全书128页,多少天可以看完?
2.在正确的算式后面画“√”,并说出为什么.
①小明5分钟走300米,照这样的速度,他家离学校720米,要走多少分钟?
A.300÷5×720B.720÷(300÷5)
C.720÷5÷300D.720÷300÷5
②小明5分钟走300米,照这样的速度,他从家到学校要走15分钟,他家离学校有多少米?
A.300×5×15B.300×(15÷5)C.300÷5×15
(3)用不同的方法解答下面的应用题.
某食堂4天用大米800千克,照这样计算,1600千克大米够吃几天?
四、课堂小结,质疑问难.
这节课学习的是什么?应用题的结构有什么特点?(先求出一份数是多少)解题的思路是什么?解题时应该注意什么问题?同学们还有不明白的问题吗?
五、布置作业.
1.三年级同学在校办工厂劳动,5个同学糊了35个纸盒.照这样计算,12个同学一共可以糊多少个纸盒?
2.三年级同学在校办工厂劳动,5个同学糊了35个纸盒.照这样计算,要糊154个纸盒需要多少个同学?
【篇三】
课题:连除应用题
教学目标
1.使学生掌握连除应用题的基本结构和数量关系,学会列综合算式用两种方法解答连乘应用题.
2.培养学生分析解决实际问题和灵活应用所学知识的能力,学会有条理地叙述思维过程.
3.培养学生主动探索的学习热情,感受数学与生活的密切联系.
教学重点
认识连除应用题的数量关系,初步学会两种解答方法.
教学难点
理解连除应用题的两种解题思路.
教学过程
一、提出问题激疑诱趣.
1.出示【图片“参观农业展览”】
三年级同学去参观农业展览.他们平均分成2队,每队分成3组,每组15人,一共有多少人?(用两种方法列综合算式解答)
答:一共90人.2.改变复习题的一个条件和问题后,出示例2.
例2:三年级同学去参观农业展览.把90人平均分成2队,每队平均分成3组,每组有多少人?
教师提问:例题与复习题在条件和问题上有什么变化?
教师导入:已知条件和问题发生了变化,还能用原来的方法解答吗?这就是我们今天要共同研究的新知识.(板书:应用题)
二、师生共同参与探索.
1.学习两种分析、解答应用题的方法.
出示例2:三年级同学去参观农业展览.把90人平均分成2队,每队平均分成3组,每组有多少人?
(1)自由提问,思考讨论.
教师提问:看到这道题,你想到了什么?有哪些问题?
学生可能提出如下问题,教师可以进行简记:
①这道题已知什么条件,要求什么问题?用线段图如何表示?
②要求每组多少人?必须先求出什么?
③分步列式如何解答?
(2)汇报结果,共同探索.
①教师提问:谁能回答第①个问题?
根据学生回答,出示线段图
②教师提问:谁能解决第②个问题?
结合学生讨论,教学两种解法,并列出综合算式.
第一种解法:要求每组有多少人?必须先求出每队多少人?(借助线段图帮助学生理解)已知条件中告诉我们共有90人,平均分成2队,求每队多少人?就是把90人平均分成2份,每份是多少?用除法计算.知道每队45人,又知道每队分3组,就能求出每组有多少人?
板书:
每队多少人?综合算式:90÷2÷3
90÷2=45(人)=45÷3
每组有多少人?=15(人)
45÷3=15(人)
第二种解法:(借助线段图)要想求每组多少人?必须先求出一共多少组?知道每队分3组,分成2队,就是求2个3是多少?用乘法计算.6组对应90人,要求出每组多少人?就是把90平均分成6份,求每份是多少?
板书:
一共多少组?综合算式:90÷(2×3)
3×2=6(组)=90÷6
每组多少人?=15(人)
90÷6=15(人)
2.观察比较,归纳概括.
教师提问:观察两种解法在思路上有什么异同?
引导学生说出:相同点是所求的问题一样.不同点是先求的不一样,第一种解法先求的是每组多少人,第二种解法先求一共多少组,所以第一步的解法也就不一样.
3.引发思考,掌握检验方法.
教师提问:同学们,我们已经知道两种解法可以互相检验,除了这种方法外,还可以怎么检验应用题?(小组讨论)
引导学生发现:把已经计算出的结果作为已知条件,进行逆运算,如果最后算出的结果与题目的已知条件相同,说明解答正确.
15×3×2
=45×2
=90(人)
三、分层练习反馈矫正.
1.独立用两种方法解答,口头检验.
(1)图书馆买来新书240本,平均放在3个书架上,每个书架上放4层,平均每层放多少本?
订正:
答:平均每层放20本.
(2)商店卖出7箱保温杯,每箱12个,一共收入336元,每个保温杯多少元?
2.说出分析过程,列综合算式不计算.
(1)三年级有2个班,每个班有43个学生,一共做纸花258朵,平均每个学生做纸花多少朵?
(2)奶牛场有5个牛棚,每个牛棚里有12头奶牛,一天喂1200千克饲料,平均每头每天喂多少千克饲料?
3.连乘应用题与连除应用题对比练习.
(1)百货商店卖出3箱西裤,每箱20条,每条21元,一共卖了多少元?
(2)百货商店卖出3箱西裤,每箱20条,一共卖了1260元,每条多少元?
(引导学生发现:连除应用题与连乘应用题的条件与问题正好相反.)
四、全课小结.
这节课我们学习的是什么知识?(板书:连除应用题)
教师:对,今天我们学习了连除应用题的不同解答方法及验算,与上两节学习的连乘应用题是有一定联系的.同学们今后解答应用题时,要特别注意分清题目中的数量关系,运用合适的方法正确解答.
五、布置作业.
练习二十三的第6题
电池厂生产了7200节电池,每12节装一盒,6盒装一箱,一共可以装多少箱?
练习二十三的第9题
学校给三好学生买奖品,买了2盒钢笔,每盒10枝,一共用去160元.每枝钢笔多少元?
练习二十三的第10题
两个缝纫组做同样的衣服,第一组做34件,第二组做42件,一共用布228米.平均每件衣服用多少米布?
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