巧用借一法的数学故事

关于巧用借一法的数学故事如下：

1、有一个古老的故事在新疆流传:从前，有个牧民辛苦放牧一生，全部财产只有17匹马，临终前，他把三个儿子叫到身边留下遗嘱:“孩子们，我把17匹马留给你们，老大得二分之一，老二得三分之一，老三得九分之一，把马分完，但是不许把马宰了再分。”

事后，三兄弟在一起商量了很久，始终无法按照老人的意图把马分掉.他们只好去请教爱动脑筋的老邻居，老邻居思索之后告诉他们:“我借一匹马给你们，共有18匹，这样就好分了.老大得二分之一是9匹，老二得三分之一是6匹，老三得九分之一是2匹，你们总共分了17匹，剩下的1匹再还给我。

这就是巧妙的“借一还一”思想，既符合老人的遗嘱，又让三兄弟都满意。

2、某酒厂为了回收酒瓶，规定了3只空瓶换一瓶酒，有一个人买了10瓶酒喝完以后，又用空酒瓶换酒。问这个一共可以换多少瓶酒?有人会这样解答:10个空酒瓶中的9个瓶酒换回3瓶酒，3 酒喝完后又可用3只空酒瓶换一瓶酒，把这瓶酒喝完后，手里还剩2只空瓶，再也不能换酒。

其实这个回答是不完美的:最后2只空酒瓶向人借1个空酒瓶，就是3个空酒瓶，就可以再换一瓶酒，把这瓶酒喝完。再把空瓶子还给人。

这个故事也是用“一借一还”的方法来解决题，从题可知:3只空瓶=1酒1瓶酒=1只空瓶+1瓶中的酒3只空瓶=1只空+1中的酒2只空=1中的酒草10只空瓶本来就应该换回5瓶不带瓶的酒。借1只空瓶子，一方面是为了合乎酒厂3只空瓶酒的规定，另一方面也是说明了解决问题关键，假如你多借几个瓶子最后拿什么还给人家。