一只小狗遇到一只豹子，撒腿就跑，豹子紧紧追赶，眼看要抓住小狗时，小狗逃到一个

首先豹子并不喜欢追狗或者猫这种动物。
其次绝大部分的豹子都擅长游泳，狗确只会倒腾。

小狗要脱离险境就必须利用豹子只能沿池塘边跑的特点，拉大自己的路程与豹子的路程的差距，小狗跳下池塘后先游到池塘的中心，看准豹子此时所在的位置，然后朝相反方向游，这样就在小狗游的距离（即半径长）如而豹子却要跑半个圆周，这是半径的π倍（约3.14倍）.尽管豹子的速度是小狗游水速度的2.5倍也晚了。

类似脑筋急转弯，可不可以这样，小狗先游到圆形池的圆心位置，这时看豹子在哪个位置，然后迅速向豹子的相反方向游去，这时的情况是：小狗游了一个半径，豹子需要跑半个周长去追小狗，方程式可以这样：设小狗的速度为w，豹子就是2.5w,小狗游到岸边的时间T=r/w,豹子跑到对岸的时间t=1/2(派X2r)/2.5w=派r/2.5w, t-T=派r/2.5w-r/w=r/w(1/2.5派-1)>0，派=3.14，所以结果大于零，也就是说豹子用的时间长，小狗可以逃跑了

有办法.
首先, 小狗到池的圆心处, 看豹在池塘边哪个位置, 然后, 向与豹正相反的方向游, 游到岸边需要游的长度为池塘半径, 在这个时间段里, 豹最多可以跑其2.5倍距离, 也就是2.5*池塘半径.
而豹如果要抓住狗,需要跑的距离为半圆, 也就是3.14*池塘半径, 大于2.5*池塘半径, 所以刨抓不住狗, 小狗可以逃脱.