现有55张卡片，每张卡片有8个图案，任意抽出2张卡片有且仅有1个图案相同。问最少有多少种图案？

2023-12-14 15:20

2个回答

2023-12-14 20:01

7*8+1。一共是57种图案，最多可以组成57张卡片。57张卡片和图案排序如下
[ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.]
[ 1. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.]
[ 1. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22.]
[ 1. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29.]
[ 1. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36.]
[ 1. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43.]
[ 1. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.]
[ 1. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57.]
[ 2. 9. 16. 23. 30. 37. 44. 51.]
[ 2. 10. 17. 24. 31. 38. 45. 52.]
[ 2. 11. 18. 25. 32. 39. 46. 53.]
[ 2. 12. 19. 26. 33. 40. 47. 54.]
[ 2. 13. 20. 27. 34. 41. 48. 55.]
[ 2. 14. 21. 28. 35. 42. 49. 56.]
[ 2. 15. 22. 29. 36. 43. 50. 57.]
[ 3. 9. 17. 25. 33. 41. 49. 57.]
[ 3. 10. 18. 26. 34. 42. 50. 51.]
[ 3. 11. 19. 27. 35. 43. 44. 52.]
[ 3. 12. 20. 28. 36. 37. 45. 53.]
[ 3. 13. 21. 29. 30. 38. 46. 54.]
[ 3. 14. 22. 23. 31. 39. 47. 55.]
[ 3. 15. 16. 24. 32. 40. 48. 56.]
[ 4. 9. 18. 27. 36. 38. 47. 56.]
[ 4. 10. 19. 28. 30. 39. 48. 57.]
[ 4. 11. 20. 29. 31. 40. 49. 51.]
[ 4. 12. 21. 23. 32. 41. 50. 52.]
[ 4. 13. 22. 24. 33. 42. 44. 53.]
[ 4. 14. 16. 25. 34. 43. 45. 54.]
[ 4. 15. 17. 26. 35. 37. 46. 55.]
[ 5. 9. 19. 29. 32. 42. 45. 55.]
[ 5. 10. 20. 23. 33. 43. 46. 56.]
[ 5. 11. 21. 24. 34. 37. 47. 57.]
[ 5. 12. 22. 25. 35. 38. 48. 51.]
[ 5. 13. 16. 26. 36. 39. 49. 52.]
[ 5. 14. 17. 27. 30. 40. 50. 53.]
[ 5. 15. 18. 28. 31. 41. 44. 54.]
[ 6. 9. 20. 24. 35. 39. 50. 54.]
[ 6. 10. 21. 25. 36. 40. 44. 55.]
[ 6. 11. 22. 26. 30. 41. 45. 56.]
[ 6. 12. 16. 27. 31. 42. 46. 57.]
[ 6. 13. 17. 28. 32. 43. 47. 51.]
[ 6. 14. 18. 29. 33. 37. 48. 52.]
[ 6. 15. 19. 23. 34. 38. 49. 53.]
[ 7. 9. 21. 26. 31. 43. 48. 53.]
[ 7. 10. 22. 27. 32. 37. 49. 54.]
[ 7. 11. 16. 28. 33. 38. 50. 55.]
[ 7. 12. 17. 29. 34. 39. 44. 56.]
[ 7. 13. 18. 23. 35. 40. 45. 57.]
[ 7. 14. 19. 24. 36. 41. 46. 51.]
[ 7. 15. 20. 25. 30. 42. 47. 52.]
[ 8. 9. 22. 28. 34. 40. 46. 52.]
[ 8. 10. 16. 29. 35. 41. 47. 53.]
[ 8. 11. 17. 23. 36. 42. 48. 54.]
[ 8. 12. 18. 24. 30. 43. 49. 55.]
[ 8. 13. 19. 25. 31. 37. 50. 56.]
[ 8. 14. 20. 26. 32. 38. 44. 57.]
[ 8. 15. 21. 27. 33. 39. 45. 51.]]

2023-12-14 18:26

55选2
=55×54÷2
=55×27
=1485
1485X2-1
=2969种
答：最少有2969种图案。