数列的问题?
红笔是怎么整理的
3个回答
这是等差数列的求和公式。
等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。
等差数列的求和公式,也叫做高斯定律。
1785年,8岁的高斯在德国农村的一所小学里念一年级。
学校的老师是城里来的。他有一个偏见,总觉得农村的孩子不如城市的孩子聪明伶俐。不过,他对孩子们的学习,还是严格要求的。他最讨厌在课堂上不专心听讲、爱做小动作的学生,常常用鞭子敲打他们。孩子们爱听他的课,因为他经常讲一些非常有趣的东西。
有一天,他出了一道算术题:“算一算,1加2加3,一直加到100,是多少?谁算不出来,就不准回家吃饭。” 说完,他就坐在椅子上,用目光巡视着趴在桌上演算的学生。
不到一分钟的工夫,小高斯站了起来,手里举着草稿纸,说:“老师,我算出来了......”
没等小高斯说完,老师就不耐烦地说:“不对!重新再算!”
小高斯很快地检查了一遍,高声说:“老师,没错!”说着走下座位,把草稿纸伸到老师面前。
老师低头一看,只见这草稿纸上,端端正正地写着“5050”,不禁大吃一惊。他简直不敢相信,这样复杂的数学题,一个8岁的孩子,用不到一分钟的时间就算出了正确的得数。要知道,他自己算了一个多小时,算了三遍才把这道题算对。他怀疑以前别人让小高斯算过这道题。就问小高斯:“你是怎么算的?”
小高斯回答说:“我并不是按照1、2、3的次序一个一个往上加的。老师,您看,这一百个数,一头一尾的两个数的和都是一样的:1加100是101,2加99是101,3加98也是101......一前一后的数相加,一共有50个101,101乘50,只需把50连续写两次,就等于5050。”
小高斯的回答使老师感到吃惊。因为他还是第一次知道这种算法。他惊喜地看着小高斯,好像刚刚才认识这个穿着破烂不堪的,砌转工人的儿子。不久,老师专门买了一本数学书送给小高斯,鼓励他继续努力,还把小高斯推荐给教育当局,使他得到免费教育的待遇。后来,小高斯成了世界著名的数学家。人们为了纪念他,把他的这种计算方法称为“高斯定律”。
希望我能帮助你解疑释惑。
等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。
等差数列的求和公式,也叫做高斯定律。
1785年,8岁的高斯在德国农村的一所小学里念一年级。
学校的老师是城里来的。他有一个偏见,总觉得农村的孩子不如城市的孩子聪明伶俐。不过,他对孩子们的学习,还是严格要求的。他最讨厌在课堂上不专心听讲、爱做小动作的学生,常常用鞭子敲打他们。孩子们爱听他的课,因为他经常讲一些非常有趣的东西。
有一天,他出了一道算术题:“算一算,1加2加3,一直加到100,是多少?谁算不出来,就不准回家吃饭。” 说完,他就坐在椅子上,用目光巡视着趴在桌上演算的学生。
不到一分钟的工夫,小高斯站了起来,手里举着草稿纸,说:“老师,我算出来了......”
没等小高斯说完,老师就不耐烦地说:“不对!重新再算!”
小高斯很快地检查了一遍,高声说:“老师,没错!”说着走下座位,把草稿纸伸到老师面前。
老师低头一看,只见这草稿纸上,端端正正地写着“5050”,不禁大吃一惊。他简直不敢相信,这样复杂的数学题,一个8岁的孩子,用不到一分钟的时间就算出了正确的得数。要知道,他自己算了一个多小时,算了三遍才把这道题算对。他怀疑以前别人让小高斯算过这道题。就问小高斯:“你是怎么算的?”
小高斯回答说:“我并不是按照1、2、3的次序一个一个往上加的。老师,您看,这一百个数,一头一尾的两个数的和都是一样的:1加100是101,2加99是101,3加98也是101......一前一后的数相加,一共有50个101,101乘50,只需把50连续写两次,就等于5050。”
小高斯的回答使老师感到吃惊。因为他还是第一次知道这种算法。他惊喜地看着小高斯,好像刚刚才认识这个穿着破烂不堪的,砌转工人的儿子。不久,老师专门买了一本数学书送给小高斯,鼓励他继续努力,还把小高斯推荐给教育当局,使他得到免费教育的待遇。后来,小高斯成了世界著名的数学家。人们为了纪念他,把他的这种计算方法称为“高斯定律”。
希望我能帮助你解疑释惑。
红笔那一步,其中一部分为
1+2+3+……+n
= (1+n)×n/2
= n(n+1)/2
代入原式中,即可。
1+2+3+……+n
= (1+n)×n/2
= n(n+1)/2
代入原式中,即可。
但情况下的话我觉得关于这样的数列的问题的话主要就是有两个方面大家可以按照公式进行一下计算进行
相关问答
列啊列啊列啊列 歌名是什么?
Pera Pera - Tune Up
巴列巴列巴列是什么歌
“ 维基百科百科条目成语词典,汉语词典百科全书百科全书旅游目录 百科全书搜索菜谱大全中文字典 :您的当前位置:中国百科知识百科> > >减肥食谱大全维基百科文章内容: 巴基斯坦巴基斯坦巴基斯坦在...
全文哦列,哦列哦列哦列那首歌叫什么
呵呵,因该是这个吧,我也喜欢《弄你的士高 》
一列列什么
【答案】 一列列火车🚂
求一个系列的头像 每个系列至少5个。多一点谢谢
你是要二次元的是吗?
求一部动漫故事是在太空列车上发生的,片名好像就是什么列车
银河列车999
求物语系列以及戏言系列全部小说
已发~喵发的~
请列出下列动画片的作者
《通灵王》 武井宏之 《银魂》 空知英秋 《七龙珠》 鸟山明 《犬夜叉》 高桥留美子 《网球王子》 许斐刚 《圣斗士》 车田正美 《北斗神拳》 原哲夫
列子的故事有哪些 列子名言有哪些
《列子》中多记民间故事塌模、寓言、和神话传说.如愚公移山、明衫粗歧路亡羊,杞人忧天、纪昌学射等激镇,形象鲜明,含义深刻,具有较高的文学意义和思想价值. 名句:大道以歧路亡羊,士人以多方丧生
扫码下载APP
听书听课听播客,随时随地陪伴你
热门问答
- 1求:河北梆子《南北和》(十五年流落异乡卧薪尝胆)那段唱词
- 2大明朝电视剧你有一个武凤楼怎么查到这部电视剧
- 3远方的家王静结婚了吗
- 4世界上最幸福的情侣是谁? 要具体的人名字,男的和女的
- 5马鞍山在建一条铁路对接扬州,长多少呢?投资多少呢?
- 6我是个智商和爱因斯坦一样高达278的天才!你说,还有什么办法让我活上300岁?
- 7有关读书的成语名言
- 8如何看待“打铁尚需自身硬”?
- 9你昨天上午做什么了?英语怎么写
- 10我太爱你了+心里面的情绪需要表现出来怎么回复?
- 11恋舞ol发呆女什么时候返场
- 12玫瑰花的葬礼这首歌主要表达什么?
- 13"栎"字怎么读啊
- 14我喜欢上一个女生,但是不敢和她表白怎么办?
- 15《三国演义》吕布号称三国第一,他究竟师从何门,他的武艺都是跟谁学的?
- 16我在北京火车站要到河北固安应该怎么坐车啊?
- 17帮忙起个女生的名字~拜托拉~
- 18偷星九月天还没出大结局吗
- 19苏麻离青是什么?
- 20医生更喜欢被叫医生还是大夫?
- 21你怎么看待大学生假期做廉价苦力活?
- 22藏地密码5的目录
- 23老婆,我太爱你了,不知道该怎么爱了
- 24如何养水仙花
- 25请问一部公路片的名字(里面有4个中年男子骑摩托车)
- 26有关读书的名言(至少十句),成语(至少
- 27求90年代一部武侠电视剧片名
- 28EVA最后几集看不懂..谁能解释下什么意思?
- 29事情一定是有两面性的吗
- 30水仙如何养护?
热门搜索更多
- A
- B
- C
- D
- E
- F
- G
- H
- I
- J
- K
- L
- M
- N
- O
- P
- Q
- R
- S
- T
- U
- V
- W
- X
- Y
- Z
- 阿根廷的小学生学英语吗
- 澳式英语小学生怎么说的
- 傲娇脸英语歌曲小学生版
- 啊小学生用英语怎么说写
- 暗箭伤人小学生造句英语
- 爱听音乐的小学生英语作文
- 澳门小学生的一天作文英语
- 爱好的英语单词小学生怎么读
- 安徽的小学生有多少个英语
- 阿拉伯数字英语小学生
- 爱国主义的英语故事小学生
- 阿根廷小学生英语怎么说
- 鞍山哪的英语小学生补的好
- 阿衰是给小学生看吗英语
- 澳大利亚有多少小学生英语
- 澳洲小学生最好的英语词典
- 澳洲小学生英语词典怎么用
- 爱国主义英语小作文小学生
- 安徽省小学生英语怎么样
- 奥运五环由来英语说明小学生
- 阿甘正传小学生英语观后感
- 安徽省小学生英语听力训练
- 安徽省小学生英语知识点
- 爱德中小学生同步英语
- 澳大利亚小学生学英语难吗
- 爱尔兰小学生英语词汇量
- 俺姐是小学生吗英语翻译
- 澳门小学生学什么英语比较好
- a3小学生英语空白手抄
- abc英语小学生五年级
- 半是蜜糖半是伤第21集
- 保护公务儿歌
- 白头翁幼鸟儿歌
- 爸爸去哪儿里面的儿歌
- 白公鹅阅读答案
- 八上单词第四单元
- 背部长了个痘痘很疼
- 八年级上册语文第四课
- 霸州找工作
- 不规则三角形三角函数公式
- 宝宝多大穿学步鞋
- 蹦吧蹦吧舞蹈
- 不就是拔河
- 鼻翼两边泛红毛孔大怎么办
- 八年级生物教学计划
- 白酒的背景
- 玻璃棒的用途
- 必修一化学思维导图
- 八段锦是谁发明的
- 波波黑猪塞哟韩文儿歌
- 百变小樱国语版全集目录
- 宝宝起疹子的症状
- 芭比娃娃古代装
- 变形金刚 赛博坦之战
- 播放鹅的照片儿歌
- 保湿喷雾补水儿童
- 毕业典礼背景音乐纯音乐
- 悲伤音乐
- 伯牙子期的经典诗句
- 八年级下册第五单元语文
- 春潮奶酥全文免费阅读
- 猜谜语时钟
- 超级黄金指全本免费阅读
- 处暑简
- 初三英语课文原文
- 醋精的功效与作用
- 城南旧事哪里的故事
- 成人礼给女儿的一封信高中
- 赤发白雪姬全集
- 乘法的速算口诀
- 超级笑话书籍
- 初中物理八年级的知识点
- 初中数学考题
- 材料物理专业大学生就业方向
- 肠子长个瘤
- 成人高考专升本考几科
- 陈志远林之雅小说免费
- 曹操与
- 初中生物是物理吗
- 春风十里扬州路歌曲
- 柴胡疏肝散的功效与作
- 初三数学三角函数题
- 朝花夕拾的片名
- 传承文化
- 初中英语不规则动词表大全人教版
- 茶字谜语
- 春枝秋雨讲的什么故事
- 春天好句
- 吃荠荠菜的功效与作用
- 虫族横扫修真界
- 都市之至尊神医全集下载
- 都市主角身份很好拥有系统小说
- 短篇小说潜伏
- 短篇小说珠宝解析
- 地图最多的玄幻小说
- 电子书神级工厂萧宇
- 都是狐狸下载
- 蝶葬林静宜
- 都市修仙圆桌木偶下载
- 大江东去阿耐小说
- 大明少年天子小说全文免费
- 赌局番外鼓手k99
- 都市小说合集chm
- 大话秦始皇
- 杜如林小说
- 都市超级医圣风会笑下载
- 动漫完结小说全本下载
- 地狱游戏萌妖
- 都市变身假面骑士的小说
- 都德小说选
- 都市小说主角叫林东
- 盗帅楚留香小说
- 堕落之门小说
- 都市妖奇谈2下载
- 澹台镜小说合集
- 带着系统重生小说
- 斗破苍穹小说文档下载
- 独孤宁珂小说
- 都市五星上将小说
- 都市情缘全文阅读
- 儿在外头娘在家
- 而是他们不想失去你
- 哦哦哦哦旋律
- 儿时的歌
- 耳机
- 悪猫ノ棲処
- 峨眉派为何如此阴柔
- 耳机嗨起来
- 二十分钟
- 二年目編集員
- 悪運
- 二堂
- 而刚刚好
- 贰皮哥哥
- 恶人回头
- 二次凝练神兵
- 而不是热血
- 哦呦我的小肚子
- 悪口
- 鄂尔多斯风暴
- 二八板
- 枙子花开
- 恩爱小夫妻
- 二零零零零二一八
- 二只の舟
- 恩多芬
- 俄风
- 耳朵锯麻了
- 鳄鱼的女儿
- 二十出头
- 夫妻同心过百年二人转
- 方清平相声笑傲江湖完整版
- 富锦市二人转
- 风云录音
- 肥肥二人转擦皮鞋
- 讽刺相声
- 辅导八年级物理
- 凤凰天津快板
- 方正县宏源二人转剧场
- 范伟演的二人转大全
- 非主流相声偏向低俗
- 飞行总结
- 方清平相声大赛获奖
- 妇科专线
- 傅博宁二人转
- 丰收题材相声
- 讽刺相声评委郭德纲
- 方庭平相声
- 樊志华相声
- 方清平相声春节记事
- 付禄象渔鼓
- 福建南音主要包括
- 丰满区二人转
- 方清平相声精选音频
- 范伟说书
- 冯照洋张云雷相声
- 冯天奇大闹通州评书
- 肥东网络媒体频道FM
- 封神榜评书86
- 芬达15r清音试音
- 关于阅读手抄报的资料
- 高考英语标准字体
- 古诗秋词刘禹锡朗诵
- 广汽汽车怎么样
- 关于男人的经典语句
- 归来仍是少年全文
- 鬼谷洞
- 高中数学平面几何知识点总结
- 个性的句子
- 歌曲云水禅心歌词
- 关于青春年少的句子
- 观察一只小动物
- 关于笑字的成语
- 跟罗密欧与朱丽叶
- 高中数学公式三角函数公式
- 刮痧提升面部筋膜
- 关于苏州的英语作文
- 公司励志金句
- 各种职业的英语
- 高考英语写作模板
- 古希腊和古埃及的关系
- 诡秘之主伦纳德
- 关于白月光的小说
- 各国股市开盘时间表
- 甘草有什作用
- 高兴不起来情绪低落
- 纲举目张
- 公主的故事公主的
- 歌曲相思河畔原唱
- 关于魔方的谜语
- 黄庭禅站桩音乐30分钟
- 荷花怎么拍照好看
- 辉县旅游
- 河北邯郸
- 寒门崛起
- 蝴蝶的纯音乐
- 呼吸脉搏心率血压血糖正常值
- 哈利波特合集
- 回到明朝当王爷笔趣阁小说
- 怀旧游戏平台
- 黑猫影视
- 红警系统小说
- 黄金指
- 寒门女将
- 后来,我们都哭了
- 横渠四句
- 海啸电视剧
- 欢乐颂乐曲钢琴简谱
- 红楼梦大概讲了什么
- 回锅肉
- 寒门仕子听书版
- 荒岛求生电视剧
- 喝酒绕口令
- 黄鼠狼照片
- 虹的滑梯
- 红楼梦李沁演的谁
- 好听的藏歌
- 黄浩
- 河马视频免费追剧神器
- 回到反派黑化前 画七
- 金三顺电视剧
- 九年级上册物理试卷
- 精卫填海全集免费观看
- 颈椎病能用什么治疗
- 金刚经全文诵读拼音注音
- 酒英语单词
- 剑侠情缘小说
- 教育人类学
- 瞿伟
- 结婚后的我被大佬惯坏了
- 家里偶尔发现一只蟑螂
- 金子美铃诗歌背诵
- 京剧的歌曲
- 九峰山动物园开放时间
- 近期的时事新闻
- 经典小学生故事
- 结发为夫妻恩爱两不疑全诗
- 家庭养生汤食谱大全
- 经典英语双关语
- 姐姐系列小说
- 剑起风云下载txt全集下载
- 芥川龙之介的短篇小说
- 金枝玉叶如何修剪
- 介绍家人生日的英语作文5句话
- 京华春梦电视剧
- 卷发棒不伤头发
- 精卫填海的阅读笔记
- 教学舞蹈视频大全
- 家谱用英语怎么写
- 金庸笔下的女子
- 卡通音乐背景
- 酷狗等级有什么用
- 可以不
- 口才班
- 狂飙40集全
- 课堂幽默笑话大全爆笑
- 开悟的纯音乐
- 昆虫记蜂螨
- 看小说去
- 口腔医学技术研究生
- 恐龙神奇宝贝最新
- 夸夸咱们的幼儿园
- 考研科目单考是什么意思
- 卡夫卡名言名句大全
- 孔子被誉为什么
- 昆明周边游攻略三天
- 可爱的骨头
- 恐怖电影百度网盘
- 可笑的英文单词
- 快速放下一段感情的方法
- 开心一笑幽默笑话视频
- 考试要点
- 抗皱的好方法
- 可追溯性食品
- 看购电影兑换券
- 考驾照题
- 恐龙世界的火山
- 考研数学复习全书pdf
- 可以助睡眠的音乐
- 考研面试常见问题
- 六年级上册英语第六单元数
- 六年级上册英语六单元格言
- 六年级上册英语六单元48页
- 六年级上册英语长江第六单元
- 六的英语单词六年级上册
- 六单元英语单词六年级上册
- 六年级英语译林第六单元
- 卢卡斯启蒙英语
- 六年级第六单元英语译林
- 六年级上册英语第六单朗读
- 六年级上册英语六单元60页
- 六年级下英语第六模块人教版
- 六年级下英语六单元翻译苏教版
- 兰博基尼启蒙英语
- 六年级六月英语小短文
- 六年级上册英语第六页读法
- 六年级英语六单元短文60页
- 六年级上册删英语第六单元
- 六年级下英语第六单元c
- 六年级陕西版英语第六单元
- 拉贝贝启蒙英语
- 六年级上册英语听力六单元
- 六年级上册小学第六单元英语
- 六年级下册英语六页课文朗读
- 六年级还过六童节吗英语
- 六年级上册英语谐音第六页
- 六年级英语六单元单词句子
- 六年级下册英语第六单元letstalk
- 六年级下册第六单元的英语
- 六年级上学期英语第六单元
- 美娱好莱坞小说
- 妈妈在银行上班的那部小说
- 免费十大神级玄幻小说
- 梦溪笔谈是什么体小说
- 免费完结总裁小说文
- 民族分为小说的英语怎么说
- 魔道祖师小说温宁小天使
- 名字带幸福的小说
- 棉花糖小说网为啥没有app
- 秘密花园是儿童小说吗
- 免费下载小说的神器
- 蜜月红豆小说
- mn全部小说
- 迷雾围城小说在线免费阅读
- 漫画王牌御史有小说吗
- 末世最强僵尸小说
- 漫画小说末世恶夜
- 妈妈贴护垫小说
- 名门闺战一类的小说推荐
- 美食小说或美食番剧
- 魔鬼恋人之天使穿越小说
- 明星有宝宝小说
- 美人书小说
- 卖小说的微信文案
- 每个省都有隔离带的末日小说
- 魅狐榨汁小说
- 妙医圣手叶皓轩目录极品小说
- 明月地上霜有声小说
- 美女请留步苹果版小说
- 猫尾小说作者
- 你说播放评书
- 男主是相声演员小说
- 南谟善寂月音王佛读音
- 南方人学英音
- 南音少女^^
- 南音colin的微博
- 南音戏名
- 男足的相声
- 南通音维沉浸式投影价格
- 南朝北宋评书
- 南宁列车音乐
- 南吴疃音乐进课堂
- 南音吴巧英
- 牛群冯巩相声剧本词
- 南音丫丫咋了
- 拿碗卖猫是啥相声
- 男嘉宾相亲变说相声
- 你也住在幸福大街相声
- 南音入谁耳
- 南方深处音频
- 南宋相声版
- 男主叫秦力女主叫楚清音
- 南城记忆音乐
- 南宇音乐官博的微博
- 南乡大堂音乐的艺术价值
- 南音吉他女儿情
- 南康区名爵音乐酒吧
- 南音琵琶甲
- 牛群大山相声
- 聂林大鼓全集
- often高考英语
- olympic高考英语
- 欧美高考英语
- origin高考英语
- 欧美英语高考
- outline高考英语
- oppo英语高考时间
- ok高考英语
- originate高考英语
- oppo英语高考
- 欧阳老师高考英语
- 欧文英语高考听力
- olive高考英语
- 欧洲英语高考
- 瓯海英语高考复习
- or高考英语
- olympian高考英语
- 欧洲英语高考模拟
- 欧高考英语
- occur 高考英语作文
- 偶遇英语高考
- 欧文的英语高考
- 欧洲英语高考报名
- 欧文英语高考
- 瓯海英语高考加分
- oliver高考英语
- 瓯海英语高考
- 欧美英语高考听力
- 欧洲高考英语
- 欧阳娜娜高考英语
- pep版三年级英语培优总结
- pep英语三年级上74页
- pep英语三年级上册31页
- 平岚小学三年级英语上册
- pep三年级英语 mp3
- pep三年级英语下册人教版音频
- 邳州市三年级上册英语
- pep三年级上册英语课
- pep英语三年级下册单词测试
- pep小学英语三年级问答句型
- pep 三年级英语课标
- pep三年级英语上册听课记录
- 莆田英语三年级第七单元
- pep小学三年级英语上册期中
- pep三年级英语上册hello歌曲
- pep小学三年级英语下课文
- 蒲城县三年级英语期末
- pep三年级英语词汇
- PEP三年级上册英语50页
- 培优英语三年级上册20页
- pep英语三年级下册单词听力
- pep三年级英语上册colours反思
- pep三年级上册英语助教后记
- pep三年级上册英语重点句型
- pep三年级英语下册五单元
- pep三年级英语听读软件
- pep三年级上册英语单元检测
- pep三年级下册英语期末检测
- pep小学英语三年级下点
- PEP三年级上册英语知识树
- 全球通史全文有声书
- 妾心如宅有声小说在线配音
- 庆余年第三
- 乾道坤道有声小说在线收听
- 青蛙之王有声小说
- 奇米仙儿有仙儿有声小说全集
- 卿本佳人有声小说免费
- 请太阳公公帮忙
- 秦朝史书有声小说在线收听
- 全面有声小说在线收听
- 清太祖努尔哈赤有声小说
- 弃妇翻身有声小说fm
- 囚徒天子光绪有声小说
- 奇先生妙小姐有声读物
- 全程高手有声小说
- 全能高手我是愤怒有声书
- 七爷有声小说第十章
- 奇幻章鱼国
- 求一本好听的有声小说
- 权谋开挂有声小说在线收听
- 全能科技巨头
- 七十年代的广播有声小说大刀记
- 乔四爷有声小说九魂
- 秦岭神树有声书
- 麒麟听书太古神王有声小说
- 奇迹小说家
- 全能骑士有声小说
- 倾世神祗娇宠废柴小姐有声小说
- 庆余年有声小说听书阁最新章节
- 清灵有声小说免费阅读全文
- 人教版 精通 三年级英语
- 人教版 三年级英语阅读
- 入门英语三年级下册
- 人教版英语 三年级语法
- 人教版英语三年级练字
- 人教版三年级英语发音
- 人教版pp三年级英语
- 然后三年级的英语
- 人教版三年级英语更新
- 人教版英语三年级5
- 人教版三年级英语读法
- 人教版的英语三年级
- 仁爱英语三年级单词
- 人教版三年级英语分级
- 人教版三年级英语 课文
- 人教版三年级英语精英
- 乳山三年级英语上册
- 人教 英语 三年级
- 如何学好英语三年级
- 人教版三年级英语1
- 人教版三年级英语 pp
- 人教版三年级英语改版
- 人教版三年级英语儿歌
- 人教版英语三年级food
- 人教版三年级英语中文
- 人教版英语三年级河马
- 肉夹馍英语介绍三年级
- 人教版英语三年级月考
- 人教版三年级sl英语
- 人教社三年级英语上册
- 水浒后传评书小说阅读
- 隋唐演义西河大鼓
- 莎士比亚相声
- 隋唐演义锁五龙评书
- 山西太原柳巷相声
- 烧饼相声演员
- 神人打快板表演
- 说书技能口诀
- 烧饼相声你瞅啥
- 盛伟马军相声鞋财
- 四种风格相声完整版
- 少年东北大鼓
- 孙秀英琴书50集
- 申腾相声
- 师胜杰相声全集电台
- 诗句相声剧本
- 陕北说书马美如的简历
- starr相声
- 四川清音的半奏乐器
- 三弦大鼓演奏
- 陕西农村大鼓
- 数来宝颂雷锋颂雷锋
- 收音机评书频道频率
- 苏州评弹蒋调专场
- 四郎探母全本二人转
- 说书人分段
- 孙小飞二人转
- 说书专辑全集
- 三哥郭德纲于谦相声
- 石晏豪相声
- 唐诗儿歌训练题目答案大全
- 听儿歌简谱简单吗怎么唱
- 图学会爱自己英文儿歌资源
- 童心向党这首儿歌怎么唱
- 童年旧时光儿歌简谱完整版
- 头肩膀脚英文儿歌
- 同心县儿歌
- 铁拼音儿歌钢琴推荐教学
- 她是女孩儿歌曲简谱
- 天上的星星不说话儿歌女
- 跳绳儿歌纯音乐有哪些歌名
- 听我说谢谢你儿歌是什么梗
- 甜辣辣儿歌
- 土壤妈妈了不起儿歌自编
- 特点儿歌
- 图书郎儿歌
- 胎儿爱听的儿歌大全集
- 童谣儿歌曲
- 天津大声唱儿歌舞底线
- 童谣和儿歌教学反思
- 跳绳古筝儿歌简谱
- 托班语言儿歌大头活动反思
- 童声节奏感强的儿歌
- 透过层层的迷雾儿歌
- 淘气妈妈吃糖果儿歌
- 图形英文名称儿歌
- 糖豆网儿歌
- 童谣和儿歌一
- 天才小侦探儿歌
- 图文并茂的古诗儿歌
- 五年级上册福建英语3单元课文
- 舞蹈剧目简单启蒙儿歌
- 望月歌曲简谱儿歌钢琴
- 晚上睡不着的儿歌歌曲
- 外研版英语四年级下册module9考试
- 外研版八年级英语下册m9模块课文
- 舞蹈三字经儿歌朗诵全文
- 五年级下册英语Unit8中文
- 伍灵儿歌手
- 五只小猴荡秋千儿歌啊呜
- 五年级上册教科版英语u2单词
- 万以内比较大小儿歌
- 外研版七年级上册m9英语说课
- 五年级英语上册u1一u4的演讲作文
- 五年级上册英语module7听力测试
- 我最爱我的祖国儿歌
- 外研版英语八年级下册m1课文翻译
- 五年级下册英语m1到m5整理知识点
- 外研七年级英语单词m2
- 五年级英语课本第8课课文
- 五到六年级英语动词
- 外研版九年级上册英语m8u1课文翻译
- 我要升大班了儿歌
- 为童年儿歌大全100首
- 外国儿童自制儿歌歌词
- 我要听天上的星星儿歌歌词
- 外国人看青海花儿歌曲原唱
- 我是狮子王威武又雄壮儿歌
- 五年级下册英语p8对话
- 我是一匹马儿歌歌词
- 星城中考 英语
- 新突破中考英语
- 西宁英语中考单词
- 襄阳中考英语说明
- 湘乡中考英语试卷
- 西安英语中考卷
- 湘潭2023英语中考
- 湘潭中考英语范文
- 徐州英语中考2017
- 西安英语中考家教
- 徐汇中考英语辅导
- 小学考中考英语
- 新英语 中考听力
- 匣北区中考英语
- 孝感中考英语满分
- 新疆专版中考英语
- 西藏 历年英语中考
- 秀山县中考英语
- 线上英语中考辅导
- 西安中考英语总分
- 新疆中考英语技巧
- 晓艳中考英语
- 徐州英语试卷中考
- 小学英语地理中考
- 徐州地区中考英语
- 新版英语中考语法
- 新疆中考英语解读
- 湘潭2017英语中考
- 秀洲区英语中考复读
- 西安英语中考听力