如何在数学教学中使用思维导图
一、树形思维导图
学生运用树形图对数学知识进行梳理比较熟练。学生在生活中早已认识了树的形状,对树干、树枝、树叶及分枝的感知非常清晰,也就很容易的联想到树干、树枝与主题、分主题的逻辑关系。所以学生运用树形图的时候比较多,也绘制的比较好。
如图1是苏科版数学八年级下册第10章分式的树形思维导图.
图1 分式树形思维导图
树形图的优点是主干分支非常明确,但画起来比较麻烦。为了更简单的运用思维导图,研究更简单的思维导图形式,大家确认就把树干简化为一个圆、椭圆或正方形等简单易画的图形,如图2:学生把树干简化成一个圆环,涂上不同颜色,画上一个指针,这是苏科版数学八年级下册第8章第二节数学实验室中的转盘模型变形图,学生的这一构想即贴近课本又有一定的创造性。
图2:概率树形思维导图
二、箭头或框架式思维导图
箭头或框架样式的思维导图,老师在日常备课或给学生做知识梳理的时候会经常使用,非常简洁明了,而且容易绘制。只是以前我们没有把它作为一种学习方法并上升到理论高度去重视。这种结构图实际上就是一种很简单好用的思维导图,特别适合在课堂中应用。在具体的运用中我们要先总结出本节课的主题,用一个关键词表示。然后直接用箭头往下分支出二级、三级等主题,也是常见的框架结构图,学生运用起来非常简单容易上手。有好多学生把框架结构变形为椭圆形箭头图、鱼骨头型箭头图。如图3是学生梳理二次根式的箭头式思维导图。
图3 二次根式思维导图
三、实物型思维导图
学生的思维被打开以后,他们的想象力非常丰富,画出了许多实物型思维导图,如风筝、蝴蝶、花篮、风车等等。如图4:花篮即是主干,也就是主体部分。学生冠上各个关键词后,就能对学过的知识进行清晰的梳理和记忆。学生也非常喜欢进行这样的勾画。
图4 特殊平行四边形的思维导图
三、表格式思维导图
我们在数学教学中经常会运用表格来进行知识的梳理和比较,能让学生一目了然的了解知识的区别与联系。这实际上也可以看作是一种思维导图,利用表格来绘制思维导图,学生比较容易接受和理解,所以,表格式思维导图也是学生比较喜欢的的一种形式。如图5是学生在学习完苏科版数学八年级下册第11章反比例函数后绘制的表格式思维导图,总结比较了一次函数与反比例函数的知识。
我去华师大参加过培训,后来局里将刘教授团队请来,我又参加了2次进阶培训。我还用学科思维导图上数学公开课,获得了初中数学优质课大赛一等奖。
下面给你分享下我将学科思维导图应用到初中数学教学中的心得:
参加完培训,我并没急着直接用到学科教学,而是先用了近1个月的时间教学生绘图,再帮学生不断改进图的品质,让他们先学会绘制优质的学科思维导图。但在这个过程中,你会发现他们思维能力得到了锻炼的同时,也增加了绘图的兴趣。等学生都掌握了,我就开始应用到教学中,主要从以下三个方面入手:
1、课前。让学生根据课本知识,运用学科思维导图构建知识结构,小组讨论并改进知识结构图。
2、课上。挑选学生把绘制好的,经过改进的图进行展示,其他学生针对这张图进行提问——难点、漏点、障碍点,最后由我进行总结和讲解(学生没有注意到或理解不正确的知识),再次对图进行改进。
3、考试。根据刘濯源教授提出的“即时考”建议,我就以考试形式(设置陷阱)对学生自学情况进行检测。根据检测情况,对知识理解障碍点再次进行厘清,并进一步完善学科思维导图。(培训时刘教授多次提醒说学科思维导图必须要画到位,对学生所画的每一张图都要“究竟”,不能为画图而画图)
经过我这3次“折腾”,学生完成的思维导图逻辑就非常清晰,知识结构就完整了。
其实刚开始纠正学生的思维问题比平常教学要辛苦,但是当学生真正能把图画好时,收获的就不仅仅是他们思维能力和自学能力和提升,会感觉自己的课堂是越上越轻松,因为他们会学,会思考,会提问,会自己发现问题了。作为一名初中数学教师,我认为学科思维导图是既实用又高效。
至于您说的教师和学生使用思维导图有什么区别,我个人认为本质上没啥区别,不论教师和学生都是要借助学科思维导图建构知识体系,画图的主要目的都是发现思维导图背后的思维障碍和知识障碍,通过不断改进提升思维能力及学科水平。
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