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鸡兔同笼的公式是怎么推导出来的?

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鸡兔同笼的公式是怎么推导出来的?

2024-01-05 02:18

1个回答

2024-01-05 04:24

解法一是先假设每只鸡的脚和兔子一样多------兔的脚数×总只数,然后（兔的脚数×总只数－总脚数）就是在这一假设下多出来的鸡脚的数量,而（兔的脚数－鸡的脚数）则是实际情况下每只鸡和兔子的脚的差值,所以两者除一下就得到鸡的数量了
解法二和解法一相比的话,就是反过来看,假设每只兔子的脚和鸡一样少
那么总脚数－鸡的脚数×总只数-----就是少算的脚的数量,而实际上每只兔子会比鸡多脚兔的脚数－鸡的脚数,所以两者除一下就得到兔子的数量了.
解法三的话比较难想象一些,你可以把每个兔子都想象成有四只脚和两个头,这样的话, 总脚数÷2 就是总的头数,不过这里的兔子每个有两个头,哈哈.然后再减去总头数,就是相当于每个双头兔子砍掉一个头了,这样也就可以得到兔子的数量了.

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