李永乐讲欧拉的贡献?
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首先,欧拉的贡献在于微积分方面的研究,他在整理前人研究内容的基础上,还先后发表了自己的研究文章,从中对于函数进行了比较系统的研究和探讨,由此发现了函数的新解释,并且给出了新的概念和定义。从此之后,欧拉的研究更多深入,并且引进了超越函数的概念,对函数学产生极大影响。
而在微分方程这一方面,欧拉的研究和贡献也是非常大的,1727年,他用一阶方程的概念来替换一类二阶方程,这是关于此类研究的系统性开拓,而在数论的研究方面,欧拉的贡献无疑在于他首次提出了二次互反律,同时还产生了著名的欧拉函数。
欧拉的贡献远远不止前面提到的几个方面,在几何领域,他对于曲线的研究也是颇有成就的,当时,欧拉关于曲面理论的研究,文章一经发表就引起很大轰动,而对于微积分方程的研究,欧拉还通过独特的理论成功地找到了欧拉方程,也就是极值函数所满足的方程,产生了极大的影响。
欧拉在数学领域所作出的贡献,无论从哪个方面来说都是巨大的,而他的成就和贡献还对现代的数学有着很大的作用。
在李永乐老师的视频中,同样讲到了欧拉的贡献。
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