在教育孩子的问题上和婆婆有了分歧?我该怎么办?

一对双胞胎女儿,现在已经6岁了,老大小时侯是婆婆给照顾的,有时候我觉得婆婆教育孩子观念很不恰当,比如在不久前发生的给孩子洗澡的小事,当时两个孩子都在写作业,我放好了水叫她们轮流洗,两个孩子都争着先洗,我劝她们要互相忍让,可是老大不肯,老二就做出了让步,同意让姐姐先洗,我在给孩子找拖鞋的时候,听到婆婆在对老大说,:你快洗吧,让你妹妹洗你的脏水,让她最后洗,!当时我听了很生气,就出去跟婆婆说,你没有听到我跟老二说的话吗.是老二同意让她姐姐先洗的,你说这话,他们以后更要争的厉害了； 例子多不胜举,连吃饭时都让给老大吃,很多时候我见老二一个人站在外面,.就问你为什么不吃饭,老二就说奶奶不给我盛饭, 有时候我觉得自己在他们小的时候没有照顾老大心里有点愧疚,所以事事尽量叫老二让着老大.但是婆婆这种态度让我很忧心,因为我们毕竟不能跟着她们一辈子,这世界上可以说是除了我,最亲的还是她们姐妹,我不希望她们从小就不和睦,彼此怨恨, 婆婆的工作很不好做,心气很高,是个从不服输的人,这个事我也和她说过很多次,但多是以老二比老大调皮要受点教训为理由来搪塞我,强说的话她就翻脸,不喜欢和她争吵,可是在教育孩子的问题是我是一点也不想让步,就是因为这样我把孩子都送到了寄宿学校,如何在不伤和气的情况下,和婆婆沟通!有一点要说明,我婆婆不识字,是连电视也不看的老年人,很伤脑筋!