举一两个数学美

黄金分割律 对称美 曲线美 。 。 。



数学美在哪里？

数学知识的审美教育主要是通过教学使学生感受数学知识的内在美，诸如数字美、符号美、构图美等，培养和提高学生的审美能力，培养学生对数学知识美的热爱，通过学生的"内化"，逐步迁移为对数学知识的热爱和追求，从而激发学生对数学的学习兴趣，开发学生的智力，从而达到育人的目的。小学数学课程中隐含着丰富的美育因素，我们要充分发掘数学教材中的美育因素，让孩子感受到数学的美，进而喜欢数学。数学教材中隐含的美育因素主要包括以下几个方面：



（一）、数学的简洁与抽象美：数学的简洁美，并不是指数学内容本身简单，而是指数学的表达形式、数学的证明方法和数学的理论体系的结构简洁。公式C＝2πR就是其中一例。几何中完美的图形——圆，内含的周长与半径有着异常简洁和谐的关系，一个传奇的数"π"把它们紧紧相连。又如，数“1”，小至一个原子、粒子；大至一个太阳、一个宇宙……宇宙万物，均可以用“1”来表示。几何形体的各种求面积、体积公式，简洁实用，万无一失，只要符合有关条件，计算不出错误，就可以得到正确的结果。细心的人还可以找到他们之间的内在联系。再如，许多简便的解法，也是数学简洁美的体现。简单举例：计算1



—+—+—+—+—+—+—+—+—。 面对这个计算题，若贸然用一般的通分的方法



来解决，会带来繁杂的计算。当仔细审视这题的特点，发现 每一项的分数的分子皆是1，而分母可分别分拆成两个相连的自然数之积，即1×2,2×3,3×4,4×5,5×6,6× 7,7×8,8×9,9×10，于是，立即使我们联想到，把每个分数都分拆成两个分数之差。这样一来，尽管计算过程中分数的项数增加了一倍，但出现正负相间的两个相同的分数，中间的项对消了，只剩下首末两项，从而很快 获得结果，即



这一简洁的解法，给人以美的享受。



（二）、数字和符号美。美好的数字：一是万物之始，一统天下，一马当先，何其壮美；二是偶数，双喜临门，比翼双飞，多么美好幸福；三是升的谐音，表示多数，三教九流，三生有幸，三番四次，四是全包围结构，四平八稳，小四合院独具特色，四通八达，四季发财；对于一个循环小数，可以采用循环节的记数法，简洁准确的表示出来。数学学习中还涉及到许多符号，如四则运算中的"＋、－、×、÷"，比较大小的 "＜、＞、＝ " 号，还有改变运算顺序的小括号［］、中括号[ ]、大括号{ }等等，这些符号都讲究上下左右对称，如 果书写时 不注意它们的对称性，错写漏写都破坏了它们之间的内在美。



（ 三）、数学中的构图美和组合美。几何初步知识是小学数学的一项重要内容，它包括直线、线段、射线、角、长方形、正方形、圆、平行四边形、梯形、长方体、正方体、球的认识和画法等，这些图形，无论他们的简单和复杂程度如何，都各自具有独特的美。例如：直线表现刚劲有力，曲线表现轻快流畅，三角形寓有变化之美，等腰三角形、等腰梯形、长方形、圆等几何形体的对称美，正方形的平稳方正等等，教师可在教学中利用教材提供的各种图形，引导学生在认识和掌握各种图形的过程中，体验他们的优美，达到美的感受。并且可以利用图形之间的关系或者一些有趣的规律，发挥学生的想象力，让他们用各种图形拼组成自己喜欢的事物，体会数学的组合美。



（四）、 数学知识中的对称美。数学知识中的对称主要有轴对称美，如等腰三角形、矩形；中心对称美，如平行四边形、圆等；形式上对称美，如正（+）与负（-）、加法与减法、乘法与除法、正比与反比等。在教学中可以密切联系生活实际，联系生物体结构，如衣服、裤子、人体是轴对称的，揭示对称美，给学生领会对称美的价值，通过实例加深学生对数学对称美观念的理解，深化思维，培养学生感受美、鉴赏美的能力。



（五）、数学方法美。自然数的个数是无限的：1、2、3、4、……奇数的个数是无限的1、3、5……人们采用“一一对应’的数学方法：神奇地发现自然数列与奇数列还有如下关系：1、2、3、4、……把一个圆形，分割成8份、16



1、3、5、7、……



份、32份，相等的近似的三角形拼摆后，圆形神奇地转化成近似的长方形，所分的份数越多，所拼得图形越接近于长方形。曲与直的这种转化，在生活中可以找到它的活生生的典型”砌墙用的一块块方砖面是长方形，可以砌成横断面是圆形的烟囱；把用方砖砌成的横断面是圆形的烟囱拆开，又可以得到一块块的面是长方形的方砖。



（六）、数学思想美。数学知识中隐含有丰富的思想品德教育素材，小学数学教材中编写了许多小故事，如"除号的由来"、"等号的由来"等；我国数学家陈景润身居陋室，但为了攻破歌德巴赫猜想这一世界数学难题，不断演算，通过努力终于摘取了数学皇冠上的明珠；数学家华罗庚中学时期的数学成绩并不好，也没有考取大学，但通过自己的自学，成为我国赫赫有名的数学家，并邀请到国外讲学，溘然长逝在异国讲坛上。数学家们高尚的思想品德，深厚的爱国热情，非凡的智慧才能，都是教育我们学生的好素材，激发学生对数学的热爱和追求，培养克服困难、奋发向上的精神，培养学生的远大志向。



（七）数学知识的奇异美。奇异性是数学内涵美的又一基本内容。它是指所得的结果新颖奇特，出人意料。七巧板拼图是小学数学课常采用的内容。用七块板可以拼成一个最简单的正方形，也可以拼出千变万化的复杂图案：如人形、鸟兽、花草、房屋等。通过七巧板拼图练习，学生感到图案之多，出人意料；图形之美，妙趣横生。



有趣的数学知识，不仅能让学生感受到不同的美，而且利用数学的奇妙还能装扮人们的生活。比如：搞服装设计，如果拥有黄金分割的知识，就会感觉自己的设计很舒服。巴赫的音乐中充斥着数学的对称美，埃及的金字塔在建筑线条上凝聚了多少形象的数学……真可谓哪里有数学，哪里就有美。