上课期间，小学生小兵在没有经过班主任李某允许的情况下，擅自逃课，在校外爬树摔下来导致骨折。在这起事故中...

D

解析：

本题考查《学生伤害事故处理办法》的相关规定。《学生伤害事故处理办法》第二章第十三条规定：“下列情形下发生的造成学生人身损害后果的事故，学校行为并无不当的，不承担事故责任；事故责任应当按有关法律法规或者其他有关规定认定：（一）在学生自行上学、放学、返校、离校途中发生的；（二）在学生自行外出或者擅自离校期间发生的；（三）在放学后、节假日或者假期等学校工作时间以外，学生自行滞留学校或者自行到校发生的；（四）其他在学校管理职责范围外发生的。”题干中，小学生小兵在没有经过班主任李某允许的情况下，擅自逃课，在校外爬树摔下来导致骨折。根据法律相关规定，此次事故学校不承担事故责任，应由小兵及其监护人承担责任。D项正确。

A、B、C三项：均不符合《学生伤害事故处理办法》第二章第十三条的规定，为干扰项。与题干不符，排除。

故正确答案为D。