某民办幼儿园小朋友月月在户外活动玩攀岩设施时，因设施不稳固而没有踏稳，造成跌落受伤。下列说法正确的是（  ）。

B

解析：

本题考查《学生伤害事故处理办法》。《学生伤害事故处理办法》第二章第九条规定：“因下列情形之一造成的学生伤害事故，学校应当依法承担相应的责任：（一）学校的校舍、场地、其他公共设施，以及学校提供给学生使用的学具、教育教学和生活设施、设备不符合国家规定的标准，或者有明显不安全因素的。”题干中，月月是无民事行为能力的儿童，缺乏足够的自我保护能力与意识。学校不仅要提供符合安全标准的公共设施等，还应当消除安全隐患，采取必要的保护措施，避免发生儿童伤害事故。因此，幼儿园存在过错，既要承担赔偿，还要承担相应的法律责任。B项正确。

A、C、D三项：均不符合《学生伤害事故处理办法》第二章第九条的规定。与题干不符，排除。

故正确答案为B。