哥哥与妹妹

我是个比较内向的人。和除了和认识的几个好友以外，没与太多人接触，所以认识女孩的机会很少，平时也一般就泡再网上。有次吧，我朋友的媳妇要给我介绍一个女孩，（别个城市的，离的也不是太远。）然后我们就了上了。不久后我们他就要我当他哥哥，然后我就说做暂时的哥哥，因为我不懂哥哥是用来干嘛的，我认为除了朋友就是恋人，要么就是陌生人。但我还是愿意接受这个称呼的。至少，挺温暖的，我们几乎天天联系，中间还见了几次面，当然，什么都没做。就像普通朋友之间一样。我该怎么处理好我们之间的关系？