零点是什么(函数)
5个回答
通俗地讲,使函数值为零的自变量的值。
定义
若函数y=f(x)的定义域为D,x0∈D,且f(x0)=0,则称x=x0是函数y=f(x)的零点。
几何意义,函数图象与x轴的公共点(交点或切点)的横坐标。
从方程看,零点就是方程f(x)=0在D上的根。
定义
若函数y=f(x)的定义域为D,x0∈D,且f(x0)=0,则称x=x0是函数y=f(x)的零点。
几何意义,函数图象与x轴的公共点(交点或切点)的横坐标。
从方程看,零点就是方程f(x)=0在D上的根。
函数零点就是当f(x)=0时对应的自变量x的值,需要注意的是零点是一个数值,而不是一个点,是函数与X轴交点的横坐标。
一般地,对于函数y=f(x)(x∈R),我们把方程f(x)=0的实数根x叫作函数y=f(x)(x∈R)的零点(the
zero
of
the
function)。即函数的零点就是使函数值为0的自变量的值。函数的零点不是一个点,而是一个实数。
扩展资料:
应用:
二分法求方程的近似解
(1)确定区间[a,b],验证f(a)f(b)<0,给定精确度;
(2)求区间(a,b)的中点x1;
(3)计算f(x1);
①若f(x1)=0,则x1就是函数的零点;
②若f(a)f(x1)<0,则令b=x1(此时零点x∈(a,x1));即图象为(a,x1)
③若f(x1)f(b)<0,则令a=x1。(此时零点x∈(x1,b)
(4)判断是否满足条件,否则重复(2)~(4)
一般地,对于函数y=f(x)(x∈R),我们把方程f(x)=0的实数根x叫作函数y=f(x)(x∈R)的零点(the
zero
of
the
function)。即函数的零点就是使函数值为0的自变量的值。函数的零点不是一个点,而是一个实数。
扩展资料:
应用:
二分法求方程的近似解
(1)确定区间[a,b],验证f(a)f(b)<0,给定精确度;
(2)求区间(a,b)的中点x1;
(3)计算f(x1);
①若f(x1)=0,则x1就是函数的零点;
②若f(a)f(x1)<0,则令b=x1(此时零点x∈(a,x1));即图象为(a,x1)
③若f(x1)f(b)<0,则令a=x1。(此时零点x∈(x1,b)
(4)判断是否满足条件,否则重复(2)~(4)
函数图像和x坐标轴的焦点就叫零点
3、数学中的零点:
对于函数y=f(x),使得f(x)=0的实数x叫做函数f(x)的零点.
这样,函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的实数根,也就是函数y=f(x)的图像与x轴的交点的横坐标.所以
方程f(x)=0有实数根
〓函数y=f(x)的图像与x轴有交点
〓函数y=f(x)有零点
由此可知,求方程f(x)=0的实数根,就是确定函数y=f(x)的零点.一般的,对于不能用公式法求根的方程f(x)=0来说,我们可以将它与函数y=f(x)联系起来,利用函数的性质找出零点,从而求出方程的根.
对全纯函数f,称满足f(a) = 0的复数a 为 f 的零点。
代数基本定理说明,任何一个不是常数的复系数多项式在复平面内都至少有一个零点。这与实数的情况不一样:有些实系数多项式没有实数根。一个例子是f(x) = x2 + 1。
全纯函数的零点有一个重要的性质:零点都是孤立的。也就是说,对于全纯函数的任何一个零点,都存在一个领域,在这个领域内没有其它零点。
3、数学中的零点:
对于函数y=f(x),使得f(x)=0的实数x叫做函数f(x)的零点.
这样,函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的实数根,也就是函数y=f(x)的图像与x轴的交点的横坐标.所以
方程f(x)=0有实数根
〓函数y=f(x)的图像与x轴有交点
〓函数y=f(x)有零点
由此可知,求方程f(x)=0的实数根,就是确定函数y=f(x)的零点.一般的,对于不能用公式法求根的方程f(x)=0来说,我们可以将它与函数y=f(x)联系起来,利用函数的性质找出零点,从而求出方程的根.
对全纯函数f,称满足f(a) = 0的复数a 为 f 的零点。
代数基本定理说明,任何一个不是常数的复系数多项式在复平面内都至少有一个零点。这与实数的情况不一样:有些实系数多项式没有实数根。一个例子是f(x) = x2 + 1。
全纯函数的零点有一个重要的性质:零点都是孤立的。也就是说,对于全纯函数的任何一个零点,都存在一个领域,在这个领域内没有其它零点。
函数零点就是当f(x)=0时对应的自变量x的值,需要注意的是零点是一个数值,而不是一个点,是函数与X轴交点的横坐标。
一般地,对于函数y=f(x)(x∈R),我们把方程f(x)=0的实数根x叫作函数y=f(x)(x∈R)的零点(the zero of the function)。即函数的零点就是使函数值为0的自变量的值。函数的零点不是一个点,而是一个实数。
扩展资料:
应用:
二分法求方程的近似解
(1)确定区间[a,b],验证f(a)f(b)<0,给定精确度;
(2)求区间(a,b)的中点x1;
(3)计算f(x1);
①若f(x1)=0,则x1就是函数的零点;
②若f(a)f(x1)<0,则令b=x1(此时零点x∈(a,x1));即图象为(a,x1)
③若f(x1)f(b)<0,则令a=x1。(此时零点x∈(x1,b)
(4)判断是否满足条件,否则重复(2)~(4)
零点是一个数学概念,对于函数 y=f(x) ,使 f(x)=0 的实数 x 叫做函数 y=f(x) 的零点,即零点不是点。 这样,函数 y=f(x) 的零点就是方程 f(x)=0 的实数根,也就是函数 y=f(x) 的图象与 x 轴的交点的横坐标
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一般地,对于函数y=f(x)(x∈R),我们把方程f(x)=0的实数根x叫作函数y=f(x)(x∈D)的零点。即函数的零点就是使函数值为0的自变量的值。函数的零点不是一个点,而是一个实数。
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1、函数零点,就是当f(x)=0时对应的自变量x的值,需要注意的是零点是一个数值,而不是一个点,是函数与X轴交点的横坐标。一般地,对于函数y=f(x)(x∈R),我们把方程f(x)=0的实数根x叫作函...
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函数的零点是指函数值y=0时对应的x的值所对应的点,从函数图像来看就是与x轴的交点. 如函数y=x+3的零点为: 令y=0得 x+3=0 x=-3 所以y=x+3的零点为(-3,...
全文函数的零点到底是什么意思
函数的零点的定义是使得f(x)=0成立的x。 从方程的角度理解就是方程f(x)=0的根 从图像的角度理解是函数f(x)=0的图像与x轴的交点的横标。
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