小学逻辑推理
甲,乙,丙三人聊天,每人都说三句话,并且都有两句真话,一句假话。 甲:我今年才22岁,我比乙小2岁,我比丙大1岁。 乙:我不是年龄最小的,我和丙相差3岁,丙25岁了。 丙:我比甲小,甲23岁,乙比甲大3岁。 请你判断甲,乙,丙三人的年龄各是多少岁。 要求有详细的推理过程,答案不重要,重要的是推理过程
1个回答
1、先判断甲和丙说的甲的年龄,甲说甲22,丙说甲23岁,此起码有一种说法是假话,或两者都是假话。
1.1 若甲的话中说甲22是假话,则另两句为真话,即甲比乙小2岁,甲比丙大1岁;则可推出乙比丙大3岁;
1.1.1 在此基础上,乙的话中,因乙比丙大3岁,所以“乙的年龄不是最小的,乙和丙相差3岁”都是真话,自然乙说丙25岁就是假话;
1.1.1.1 在此基础上,丙的话中,很明显的假话在于“乙比甲大3岁”,同时可知丙比甲小(由甲的真话推出)为真话,则另一句真话为甲23岁;
所以,甲23岁,乙25岁,丙22岁。
1.2 若丙所说甲23为假话,则其余两句为真话,即丙比甲小,乙比甲大3岁;
1.2.1 在此基础上,甲的话, “甲比乙小2岁”为假话,其余两句为真话,即甲今年22岁,比丙大1岁,可知丙21岁,乙25岁(因乙比甲大3岁);
1.2.1.1 在此基础上,乙的话中,乙不是年龄最小的(因乙比甲大3岁)可以确定为真话;其余两句“我和丙相差3岁”为假话,应为4岁;“丙25岁”假话,应为丙21岁。
可知不成立,乙存在两句假话。
综合可知只有一种可行性,即甲23岁,乙25岁,丙22岁。
1.1 若甲的话中说甲22是假话,则另两句为真话,即甲比乙小2岁,甲比丙大1岁;则可推出乙比丙大3岁;
1.1.1 在此基础上,乙的话中,因乙比丙大3岁,所以“乙的年龄不是最小的,乙和丙相差3岁”都是真话,自然乙说丙25岁就是假话;
1.1.1.1 在此基础上,丙的话中,很明显的假话在于“乙比甲大3岁”,同时可知丙比甲小(由甲的真话推出)为真话,则另一句真话为甲23岁;
所以,甲23岁,乙25岁,丙22岁。
1.2 若丙所说甲23为假话,则其余两句为真话,即丙比甲小,乙比甲大3岁;
1.2.1 在此基础上,甲的话, “甲比乙小2岁”为假话,其余两句为真话,即甲今年22岁,比丙大1岁,可知丙21岁,乙25岁(因乙比甲大3岁);
1.2.1.1 在此基础上,乙的话中,乙不是年龄最小的(因乙比甲大3岁)可以确定为真话;其余两句“我和丙相差3岁”为假话,应为4岁;“丙25岁”假话,应为丙21岁。
可知不成立,乙存在两句假话。
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