某辖区一名小学生跟随家长超市购物，因出口报警器误报引发纠纷。该学生由于被超市方和同学误认为偷东西而不愿上学...

D

解析：

本题考查行政管理能力。

A项错误、D项正确，根据题干可知该小学生由于被超市方和同学误认为偷东西而不愿上学，所以协调超市方出面向该小学生班级同学说明情况可以把负面影响降到最低。

B项错误，公安机关在矛盾纠纷化解时应该采用说服劝解的方式，无权要求当事人道歉以及进行精神损害赔偿。

C项错误，公安机关在矛盾纠纷化解时应该采用说服劝解的方式，无权要求超市发表声明，另外，该学生仅被超市方和同学误会，如果向社会发表声明说明该小学生无偷盗行为可能会起到反作用，反而会扩大负面影响。

故正确答案为D。