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直线与圆

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直线与圆

2024-01-29 14:05

若直线x=my-1与圆C:x^2+y^2+mx+ny+p=0交于A,B两点,且A,B两点关于直线y=x对称则实数p取值范围?
1个回答
2024-01-29 14:50
首先A,B两点关于直线y=x对称知直线x=my-1必须与y=x垂直又x=my-1必过(-1,0)切斜率-1因此显x=my-1写y=-(x+1)即m=-1又且A,B两点关于直线y=x对称圆心必定y=x上也说圆心横纵坐标相等即m=n=-1所构造圆圆心方程x^2+y^2-x-y+1/2=1/2-p因半径必须大于0有1/2-p>0所p<1/2
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