直线与圆

2024-02-03 08:31

已知P（X0,Y0)是直线x+y=2k-1与圆x^2+y^2=k^2+2k-3的交点，则当X0 Y0取最小值时，则实数k的值等于?

1个回答

x+y=2k-1
平方得
x²+y²+2xy=4k²-4k+1
将圆的方程代入得
k²+2k-3+2xy=4k²-4k+1
解得:2xy=3k²-6k+4=3(k-1)²+1
显然，当k=1时，x0y0取最小值，最小值是1/2

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