桃李满天下的典故是什么

春秋时期，魏国大臣子质学富五车，知识广博。他因为得罪了魏文侯，就跑到北版方一旧相识家里躲权避。这位朋友的家境并不富裕，子质不愿给朋友加重生活负担，便想开个学馆，收一些学生教读，借以糊口。朋友很支持他，就腾出两间空房作为教室，子质所收的学生不分贫富，只要愿学的都可以拜他为师，一视同仁。
这个学馆里有一棵桃树。凡是来上学的学生都跪在桃李树下认先生。子质指着已结果的两棵树教导学生们说：“你们都要刻苦学习，要像这两棵树一样开花结果。只有学问高，才能为国家做出一番大事业。
为了把学生教育成有用人才，子质认真教学。在他的严格管教下，学生们都发奋读书，学到了不少真本领。后来，这些学生先后成才，成了国家的栋梁。他们为了感念子质先生的教诲，都在自己住处亲手栽种桃树和李树。
子质到各国游历时，碰到了在各国当官的学生，并看到了学生栽的这两种树，便自豪地说：“我的学生真是桃李满天下啊！一个个都很有作为！”从此，当先生（老师）的就以“桃李”代黎学生，并把学生多称作“桃李满天下”了。
这句成语见于《资治通鉴·唐则天皇后·久视元年》：“天下桃李悉在公门矣。”

指的是桃李树。