嫦娥和吴刚是谁，他们各有什么故事

嫦娥，中国上古神话传说人物，上古时期三皇五帝之一帝喾（天帝帝俊）的女儿、后羿之妻
吴刚，是古代汉族神话中居住在月亮上的仙人，他被天帝惩罚在月宫伐桂树。
① 嫦娥奔月：后羿射下九个太阳，受到百姓的尊敬和爱戴，不少志士慕名前来投师学艺。奸诈刁钻、心术不正的逢蒙也混了进来。后羿向西王母求得一包不死药，交于嫦娥保管。 后羿恶徒逢蒙（传说后羿后来就死于此皮滑人箭下）趁后羿外出逼迫嫦娥交出不死药，嫦娥危急之时吞下不死药，不多时便飘离地面，飞落月亮握握斗上成了仙。 后羿回家寻妻不得，捶胸顿足， 仰望月亮千呼万唤地呼唤嫦娥名字。他的呼唤惊动了上天，皎洁的月亮上，果然出现嫦娥的身影。后羿急忙摆上香案，放上她平时最爱吃的蜜食鲜果，遥祭在月宫里的嫦娥。而百姓们闻知嫦娥奔月成仙的消息后，也纷纷在月下摆设香案，遥祭嫦娥。后来月母被羿的真情所打动，允许嫦娥在月圆之日与羿在月桂树下相会。 从此，中秋节拜月的风俗在民间传开了。
② 吴刚伐桂：吴刚又叫吴权，是西河人。炎帝之孙伯陵，趁吴刚离家三年学仙道，和吴刚的妻子私通，还生了三个儿子，吴刚一怒之下杀了伯陵，因此惹怒太阳神炎帝，把吴刚发配到月亮，命令他砍伐不死之树－－月桂。月桂高达五百丈，随砍即合，炎帝就是利用这种永无休止的劳动作为对吴刚的惩罚。
吴刚的妻子缘妇由于内心负疚段磨，便叫三个儿子，一个叫鼓、一个叫延、一个叫殳斨，飞往月亮，陪伴他们名义上的爸爸，度过那漫长无尽的清冷岁月。吴刚的三个儿子叫鼓的变成了蟾蜍，叫延的变成了玉兔，叫殳斨的变了叫“不详”天癸。从此殳斨开始制作箭靶，鼓、延开始制造钟、磬，制定作乐曲的章法。所以寂寞的广寒宫时常仙乐飘飘。
后世，唐明皇漫游月宫的时候把这些游乐曲记录下来，回到人间，创作了《霓裳曲》。传说唐明皇漫游月宫的时候，吴刚还接见了他呢！只不过当时他面容疲倦，而且他的斧头已经生满了黑锈，破旧的衣袖也因为没有人缝补而破烂不堪罢了。