“狸猫换太子”的故事是真的吗？

不是的。
真相是：刘皇后本名刘娥，原本出身低贱，因在店铺中认识当时还是太子的真宗而飞黄腾达。但宋真宗父母认为刘娥出身不好反对他们在一起，于是刘娥直到真宗登基，其母亲去世才得以回到宫中。此时刘娥年纪已大，无法生育。她的侍女李氏得到真宗的宠幸，生下一子，是为仁宗。李氏被封为崇阳县君；又生一女，夭折。后进才人，又为婉仪。她的儿子尚在襁褓，就被刘皇后以为己子，同时由杨淑妃照顾。李氏在真宗死后为他守墓，她至死也无法与儿子相认。临死之前，晋封为宸妃。李宸妃死后，刘皇后听从丞相吕夷简意见，将李宸妃以一品礼安葬。刘皇后死后宋仁宗得知自己生母是宸妃一事，正打算找皇后的宗族算账。吕夷简劝仁宗刘皇后厚葬宸妃，且对皇帝有养育之恩，仁宗才将放过了刘氏一族。
刘皇后在宋真宗死后，因仁宗年幼而听政，实际上控制着当时的朝政。