开普勒与函数的故事

开普氏樱春勒是微积分的前驱者之一，为了计算颂缺在他的行星运动第二条定律中涉及的面积，他不得不采取粗糙形式的积分学。他还在<<测量酒桶体积的科学>>中，应用粗糙的积分方法求出93种立体的体积。开普勒把无限小的弧看成直线，把无限窄的面看成线，把无限薄的体看成面。他的无限小量的概念是古代人一般都回避的东西，然而后来却成为意大利数学家卡瓦列利的方法的基础。此外，开普勒对各种类型圆锥曲线的连续性的认识也相当重要，由此我们可以不间断地从椭圆、抛物线和双曲线而过度到线耦歼耐。他还把轨迹这一术语引进几何的分支之中。开普勒对多面体这个课题作出了值得注意的贡献，。他还发现了立方八面体、斜方十二面体和斜方三十面体。开氏第一定律：行星绕太阳的轨迹是椭圆形的，而太阳的位置正在椭圆的一个焦点上。开氏第二定律：如果我们把从太阳中心向某一行星所引的直线段叫做「矢径」，随着行星的运　 行，这矢径在椭圆内「扫」过一片面积。而等时间内，该行星的矢径所扫过的　 面积恒为一常数。开氏第三定律：太阳系中各行星的椭圆轨迹的长径的立方和其周期的平方之间的比值是一常数